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12.在如图所示的健身运动过程中,物体A的质量为4kg,滑轮摩擦不计.当向下摆动脚腕使细绳拉着物体A缓慢(匀速)提升时,脚腕对细绳拉力的方向在改变,大小
不变
(填“改变”或“不变”).若2.4s内脚腕将物体A匀速提起0.3m,则对物体A所做的功为12
J,功率为5
W.(g取10N/kg)答案
12. 不变；12；5
解析
【分析】
首先观察图中的滑轮，确定其为定滑轮，回忆定滑轮的特点：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，仅改变力的方向，据此判断拉力大小；再根据重力公式计算物体A的重力，结合功、功率的公式依次计算功和功率。
【解析】
1. 判断拉力大小：图中滑轮为定滑轮，定滑轮不省力，所以脚腕对细绳拉力的大小等于物体A的重力，因此拉力大小不变。
2. 计算物体A的重力：根据公式$G=mg$，代入$m=4kg$，$g=10N/kg$，得$G=4kg×10N/kg=40N$。
3. 计算对物体A做的功：根据功的公式$W=Gh$，代入$G=40N$，$h=0.3m$，得$W=40N×0.3m=12J$。
4. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=12J$，$t=2.4s$，得$P=\frac{12J}{2.4s}=5W$。
【答案】
不变；12；5
【知识点】
定滑轮特点、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合健身场景考查定滑轮的特性、功和功率的基础计算，属于基础题型，需牢记定滑轮不省力的特点，以及功、功率的基本公式即可解答。
【难度系数】
0.5
首先观察图中的滑轮，确定其为定滑轮，回忆定滑轮的特点：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，仅改变力的方向，据此判断拉力大小；再根据重力公式计算物体A的重力，结合功、功率的公式依次计算功和功率。
【解析】
1. 判断拉力大小：图中滑轮为定滑轮，定滑轮不省力，所以脚腕对细绳拉力的大小等于物体A的重力，因此拉力大小不变。
2. 计算物体A的重力：根据公式$G=mg$，代入$m=4kg$，$g=10N/kg$，得$G=4kg×10N/kg=40N$。
3. 计算对物体A做的功：根据功的公式$W=Gh$，代入$G=40N$，$h=0.3m$，得$W=40N×0.3m=12J$。
4. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=12J$，$t=2.4s$，得$P=\frac{12J}{2.4s}=5W$。
【答案】
不变；12；5
【知识点】
定滑轮特点、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合健身场景考查定滑轮的特性、功和功率的基础计算，属于基础题型，需牢记定滑轮不省力的特点，以及功、功率的基本公式即可解答。
【难度系数】
0.5
13.如图所示为新一代四旋翼快递无人机，在其下方悬挂一个质量为3kg的货物，无人机以2m/s的速度匀速竖直上升了10m，用时
(g取10N/kg)
5
s，它对货物做的功是300
J，功率是60
W.(g取10N/kg)
答案
13. 5；300；60
解析
【分析】
首先，求上升时间：匀速直线运动中，时间等于路程除以速度，已知上升高度（路程）和速度，直接代入公式计算。其次，求无人机对货物做的功：货物匀速上升，拉力与重力是平衡力，先计算货物重力，再根据功的公式计算功。最后，求功率：功率等于功除以时间，或用拉力与速度的乘积计算，代入对应数值即可。
【解析】
1. 计算上升时间：根据匀速直线运动速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得 $ t = \frac{s}{v} $，代入 $ s = 10m $、$ v = 2m/s $，得 $ t = \frac{10m}{2m/s} = 5s $。
2. 计算无人机对货物做的功：货物匀速上升，拉力与重力平衡，即 $ F = G = mg = 3kg × 10N/kg = 30N $，根据功的公式 $ W = Fs $，得 $ W = 30N × 10m = 300J $。
3. 计算功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入 $ W = 300J $、$ t = 5s $，得 $ P = \frac{300J}{5s} = 60W $（或用 $ P = Fv = 30N × 2m/s = 60W $）。
【答案】
5；300；60
【知识点】
匀速直线运动、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际场景考查基础物理公式的应用，需注意匀速运动时拉力等于重力的隐含条件，公式变形和数值代入是解题关键，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，求上升时间：匀速直线运动中，时间等于路程除以速度，已知上升高度（路程）和速度，直接代入公式计算。其次，求无人机对货物做的功：货物匀速上升，拉力与重力是平衡力，先计算货物重力，再根据功的公式计算功。最后，求功率：功率等于功除以时间，或用拉力与速度的乘积计算，代入对应数值即可。
【解析】
1. 计算上升时间：根据匀速直线运动速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得 $ t = \frac{s}{v} $，代入 $ s = 10m $、$ v = 2m/s $，得 $ t = \frac{10m}{2m/s} = 5s $。
2. 计算无人机对货物做的功：货物匀速上升，拉力与重力平衡，即 $ F = G = mg = 3kg × 10N/kg = 30N $，根据功的公式 $ W = Fs $，得 $ W = 30N × 10m = 300J $。
3. 计算功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入 $ W = 300J $、$ t = 5s $，得 $ P = \frac{300J}{5s} = 60W $（或用 $ P = Fv = 30N × 2m/s = 60W $）。
【答案】
5；300；60
【知识点】
匀速直线运动、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际场景考查基础物理公式的应用，需注意匀速运动时拉力等于重力的隐含条件，公式变形和数值代入是解题关键，难度适中。
【难度系数】
0.5
14.功率相同的两辆汽车在相等的时间内匀速通过的距离之比为$3:2$，则两辆汽车做功之比为________，两辆汽车的牵引力之比为________。
答案
14. 1:1；2:3
解析
【分析】
要解决这道题，需结合功和功率的公式推导：首先利用功率的定义式求出两车做功之比，再通过功与牵引力、距离的关系推导牵引力之比，核心是公式的灵活变形应用。
【解析】
解：
1. 计算做功之比：
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得 $ W = Pt $。
已知两车功率 $ P_1 = P_2 $，运动时间 $ t_1 = t_2 $，则做功之比：
$ \frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1 t_1}{P_2 t_2} = \frac{1}{1} × \frac{1}{1} = \frac{1}{1} $，即 $ W_1:W_2 = 1:1 $。
2. 计算牵引力之比：
根据功的公式 $ W = Fs $，变形得 $ F = \frac{W}{s} $。
已知 $ W_1:W_2 = 1:1 $，距离之比 $ s_1:s_2 = 3:2 $，则牵引力之比：
$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{W_1}{s_1}}{\frac{W_2}{s_2}} = \frac{W_1}{W_2} × \frac{s_2}{s_1} = \frac{1}{1} × \frac{2}{3} = \frac{2}{3} $，即 $ F_1:F_2 = 2:3 $。
【答案】
1:1；2:3
【知识点】
功的计算；功率的计算；牵引力与功的关系
【点评】
本题考查功和功率公式的基础应用，属于初中物理力学的常规题型，只要牢记公式并能正确变形即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合功和功率的公式推导：首先利用功率的定义式求出两车做功之比，再通过功与牵引力、距离的关系推导牵引力之比，核心是公式的灵活变形应用。
【解析】
解：
1. 计算做功之比：
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得 $ W = Pt $。
已知两车功率 $ P_1 = P_2 $，运动时间 $ t_1 = t_2 $，则做功之比：
$ \frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1 t_1}{P_2 t_2} = \frac{1}{1} × \frac{1}{1} = \frac{1}{1} $，即 $ W_1:W_2 = 1:1 $。
2. 计算牵引力之比：
根据功的公式 $ W = Fs $，变形得 $ F = \frac{W}{s} $。
已知 $ W_1:W_2 = 1:1 $，距离之比 $ s_1:s_2 = 3:2 $，则牵引力之比：
$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{W_1}{s_1}}{\frac{W_2}{s_2}} = \frac{W_1}{W_2} × \frac{s_2}{s_1} = \frac{1}{1} × \frac{2}{3} = \frac{2}{3} $，即 $ F_1:F_2 = 2:3 $。
【答案】
1:1；2:3
【知识点】
功的计算；功率的计算；牵引力与功的关系
【点评】
本题考查功和功率公式的基础应用，属于初中物理力学的常规题型，只要牢记公式并能正确变形即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.6
15.正常人的心脏推动血液流动的功率约为2W，那么在一天时间内心脏做功
172800
J，这些功可把一个质量为60kg的人匀速举高288
m.(g取10N/kg)答案
15. 172800；288
解析
【分析】
本题考查功率与功的相关计算，解题分两步：①利用功率公式变形计算心脏一天做的功，需先将一天的时间换算为秒；②利用克服重力做功的公式变形计算人被举高的高度，代入对应数值即可求解。
【解析】
1. 计算一天内心脏做的功：
一天的时间 $ t = 24\ \mathrm{h} = 24 × 3600\ \mathrm{s} = 86400\ \mathrm{s} $，根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得 $ W = Pt $，代入数据得：
$ W = 2\ \mathrm{W} × 86400\ \mathrm{s} = 172800\ \mathrm{J} $。
2. 计算人被举高的高度：
人匀速被举高时，克服重力做功 $ W = Gh = mgh $，变形得 $ h = \frac{W}{mg} $，代入 $ W=172800\ \mathrm{J} $、$ m=60\ \mathrm{kg} $、$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得：
$ h = \frac{172800\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 288\ \mathrm{m} $。
【答案】
172800；288
【知识点】
功率的计算、功的计算、重力做功
【点评】
本题结合生活实际场景，考查力学基础公式的应用，关键在于时间单位的正确换算，属于难度较低的基础计算题，能帮助学生巩固公式的实际运用。
【难度系数】
0.6
本题考查功率与功的相关计算，解题分两步：①利用功率公式变形计算心脏一天做的功，需先将一天的时间换算为秒；②利用克服重力做功的公式变形计算人被举高的高度，代入对应数值即可求解。
【解析】
1. 计算一天内心脏做的功：
一天的时间 $ t = 24\ \mathrm{h} = 24 × 3600\ \mathrm{s} = 86400\ \mathrm{s} $，根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得 $ W = Pt $，代入数据得：
$ W = 2\ \mathrm{W} × 86400\ \mathrm{s} = 172800\ \mathrm{J} $。
2. 计算人被举高的高度：
人匀速被举高时，克服重力做功 $ W = Gh = mgh $，变形得 $ h = \frac{W}{mg} $，代入 $ W=172800\ \mathrm{J} $、$ m=60\ \mathrm{kg} $、$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得：
$ h = \frac{172800\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 288\ \mathrm{m} $。
【答案】
172800；288
【知识点】
功率的计算、功的计算、重力做功
【点评】
本题结合生活实际场景，考查力学基础公式的应用，关键在于时间单位的正确换算，属于难度较低的基础计算题，能帮助学生巩固公式的实际运用。
【难度系数】
0.6
16.小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做的功$ W $和所用时间$ t $在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四位同学中做功功率最大的是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
16. A
解析
【分析】要判断四位同学的做功功率大小，需依据功率的定义式$ P = \frac{W}{t} $。在功$ W $随时间$ t $变化的坐标系中，某点对应的功率等于该点与原点连线的斜率，斜率越大，功率越大。因此只需比较甲、乙、丙、丁四个点与原点连线的斜率大小即可。
【解析】根据功率的定义$ P = \frac{W}{t} $，在$ W-t $图像中，功率是过点与原点连线的斜率。观察图像可知：甲点与原点连线的斜率最大，说明甲的功率最大；乙、丙连线斜率最小，丁的斜率小于甲的斜率。因此做功功率最大的是甲。
【答案】A
【知识点】功率的概念；W-t图像的斜率
【点评】本题考查功率的基本概念，核心是理解功率与$ W $、$ t $的关系，利用图像斜率判断功率大小，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.3
【解析】根据功率的定义$ P = \frac{W}{t} $，在$ W-t $图像中，功率是过点与原点连线的斜率。观察图像可知：甲点与原点连线的斜率最大，说明甲的功率最大；乙、丙连线斜率最小，丁的斜率小于甲的斜率。因此做功功率最大的是甲。
【答案】A
【知识点】功率的概念；W-t图像的斜率
【点评】本题考查功率的基本概念，核心是理解功率与$ W $、$ t $的关系，利用图像斜率判断功率大小，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.3
17.如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg.求：
(1)小明所受重力的大小.
(2)完成一个引体向上克服重力做的功.
(3)30s内克服重力做功的功率.
(1)小明所受重力的大小.
(2)完成一个引体向上克服重力做的功.
(3)30s内克服重力做功的功率.
答案
17.解:(1)小明所受的重力$G=mg=60\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=600\mathrm{N}.$
(2)完成一个引体向上克服重力做的功
$W=Gh=600\mathrm{N}×0.5\mathrm{m}=300\mathrm{J}.$
(3)30s内克服重力做的功$W_总=10W=10×300\mathrm{J}=3000\mathrm{J},$
30s内克服重力做功的功率$P=\dfrac{W_总}{t}=\dfrac{3000\mathrm{J}}{30\mathrm{s}}=100\mathrm{W}.$
(2)完成一个引体向上克服重力做的功
$W=Gh=600\mathrm{N}×0.5\mathrm{m}=300\mathrm{J}.$
(3)30s内克服重力做的功$W_总=10W=10×300\mathrm{J}=3000\mathrm{J},$
30s内克服重力做功的功率$P=\dfrac{W_总}{t}=\dfrac{3000\mathrm{J}}{30\mathrm{s}}=100\mathrm{W}.$
解析
【分析】
要解决这三个问题，需依次运用重力公式、克服重力做功公式、功率公式进行计算，关键是注意单位的统一，比如将重心上升的厘米换算为米，确保计算时单位一致。首先根据重力与质量的关系计算小明的重力；接着利用功的公式算出单个引体向上克服重力做的功；最后先求出总功，再通过功率公式计算30s内的功率。
【解析】
解：(1) 根据重力公式 $ G = mg $，代入已知的小明质量 $ m = 60\mathrm{kg} $、$ g = 10\mathrm{N/kg} $，可得：
$ G = mg = 60\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 600\mathrm{N} $。
(2) 每次重心上升高度 $ h = 50\mathrm{cm} = 0.5\mathrm{m} $，完成一个引体向上克服重力做的功为：
$ W = Gh = 600\mathrm{N} × 0.5\mathrm{m} = 300\mathrm{J} $。
(3) 30s内完成10个引体向上，总功为：
$ W_{\mathrm{总}} = 10W = 10 × 300\mathrm{J} = 3000\mathrm{J} $，
根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入时间 $ t = 30\mathrm{s} $，可得：
$ P = \frac{3000\mathrm{J}}{30\mathrm{s}} = 100\mathrm{W} $。
【答案】
(1) 600N；(2) 300J；(3) 100W
【知识点】
重力计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力、功、功率公式的应用，解题时需注意单位换算，步骤清晰、公式应用正确即可完成，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.7
要解决这三个问题，需依次运用重力公式、克服重力做功公式、功率公式进行计算，关键是注意单位的统一，比如将重心上升的厘米换算为米，确保计算时单位一致。首先根据重力与质量的关系计算小明的重力；接着利用功的公式算出单个引体向上克服重力做的功；最后先求出总功，再通过功率公式计算30s内的功率。
【解析】
解：(1) 根据重力公式 $ G = mg $，代入已知的小明质量 $ m = 60\mathrm{kg} $、$ g = 10\mathrm{N/kg} $，可得：
$ G = mg = 60\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 600\mathrm{N} $。
(2) 每次重心上升高度 $ h = 50\mathrm{cm} = 0.5\mathrm{m} $，完成一个引体向上克服重力做的功为：
$ W = Gh = 600\mathrm{N} × 0.5\mathrm{m} = 300\mathrm{J} $。
(3) 30s内完成10个引体向上，总功为：
$ W_{\mathrm{总}} = 10W = 10 × 300\mathrm{J} = 3000\mathrm{J} $，
根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入时间 $ t = 30\mathrm{s} $，可得：
$ P = \frac{3000\mathrm{J}}{30\mathrm{s}} = 100\mathrm{W} $。
【答案】
(1) 600N；(2) 300J；(3) 100W
【知识点】
重力计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力、功、功率公式的应用，解题时需注意单位换算，步骤清晰、公式应用正确即可完成，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.7
18.在课外实践活动中，小明站在学校五楼的阳台上，每隔0.5s将一个足球丢下阳台，足球由静止下落，当第五个足球刚丢下时，第一个足球正好落地.足球从五楼落到地面的过程中，足球的重力做功的功率约为 （
A.15W
B.30W
C.60W
D.90W
B
）A.15W
B.30W
C.60W
D.90W
答案
18. B 【点拨】足球的重力约为5N，五楼的高度约为12m，当第五个足球刚丢下时，第一个足球正好落地，说明第一个足球和第五个足球之间有四个间隔，第一个足球下落的时间$t=4×0.5\mathrm{s}=2\mathrm{s}$，足球的重力做功$W=Gh=5\mathrm{N}×12\mathrm{m}=60\mathrm{J}$，足球的重力做功的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{60\mathrm{J}}{2\mathrm{s}}=30\mathrm{W}.$
解析
【分析】
要计算足球重力做功的功率，需先确定足球下落的时间，再结合生活常识估测相关物理量，最后利用功和功率的公式计算。首先，第五个足球刚丢下时第一个落地，两者间有4个时间间隔，由此算出下落时间；其次，估测足球重力和五楼阳台到地面的高度；最后通过重力做功公式算出功，再用功率公式求出功率。
【解析】
1. 确定下落时间：当第五个足球刚丢下时，第一个足球正好落地，两者之间有4个时间间隔，每个间隔为0.5s，故下落时间 $ t = 4 × 0.5\mathrm{s} = 2\mathrm{s} $。
2. 估测物理量：足球重力约为 $ G = 5\mathrm{N} $，五楼阳台到地面的高度约为 $ h = 12\mathrm{m} $。
3. 计算重力做功：根据公式 $ W = Gh $，得 $ W = 5\mathrm{N} × 12\mathrm{m} = 60\mathrm{J} $。
4. 计算功率：根据公式 $ P = \frac{W}{t} $，得 $ P = \frac{60\mathrm{J}}{2\mathrm{s}} = 30\mathrm{W} $。
【答案】
B
【知识点】
重力做功、功率计算
【点评】
本题考查重力做功与功率的计算，关键是正确判断足球下落的时间（间隔数为4），同时需结合生活常识合理估测物理量，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要计算足球重力做功的功率，需先确定足球下落的时间，再结合生活常识估测相关物理量，最后利用功和功率的公式计算。首先，第五个足球刚丢下时第一个落地，两者间有4个时间间隔，由此算出下落时间；其次，估测足球重力和五楼阳台到地面的高度；最后通过重力做功公式算出功，再用功率公式求出功率。
【解析】
1. 确定下落时间：当第五个足球刚丢下时，第一个足球正好落地，两者之间有4个时间间隔，每个间隔为0.5s，故下落时间 $ t = 4 × 0.5\mathrm{s} = 2\mathrm{s} $。
2. 估测物理量：足球重力约为 $ G = 5\mathrm{N} $，五楼阳台到地面的高度约为 $ h = 12\mathrm{m} $。
3. 计算重力做功：根据公式 $ W = Gh $，得 $ W = 5\mathrm{N} × 12\mathrm{m} = 60\mathrm{J} $。
4. 计算功率：根据公式 $ P = \frac{W}{t} $，得 $ P = \frac{60\mathrm{J}}{2\mathrm{s}} = 30\mathrm{W} $。
【答案】
B
【知识点】
重力做功、功率计算
【点评】
本题考查重力做功与功率的计算，关键是正确判断足球下落的时间（间隔数为4），同时需结合生活常识合理估测物理量，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
