26. 阅读下面材料,并解答问题:
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}=\frac{(\sqrt{6}-\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}=\frac{(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}=\sqrt{5}-2$；
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{4}-\sqrt{3})}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$。
(1) 观察上面的等式,则$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$的结果是。
(2) 计算:$(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=$。此时称$\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$与$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$互为有理化因式。
(3) 请利用上面的规律与解法计算:
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{$$}+\dots+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$。

26.解:(1)$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ (2)1
(3)原式$=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+\dots+(\sqrt{100}-\sqrt{99})$
$=\sqrt{100}-1$
$=10-1$
$=9.$

27. 如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H.
(1)求证: $EB=GD$.
(2)判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由.
(3)若 $AB=2, AG=\sqrt{2}$, 求 BE 的长.

27.(1)证明:由题意,得$∠ GAD=90°+∠ EAD,∠ EAB=90°+∠ EAD.$
$\therefore∠ GAD=∠ EAB.$
$\because$四边形$AEFG$和四边形$ABCD$是正方形，
$\therefore AE=AG,AB=AD.$
$\therefore△ EAB≌△ GAD(\mathrm{SAS}),$
$\therefore EB=GD.$
(2)解:$EB⊥ GD$.理由如下.
由(1)知$△ GAD≌△ EAB.$
$\therefore∠ GDA=∠ EBA.$
$\because∠1=∠2,\therefore∠ DHB=∠ DAB.$
$\because∠ DAB=90°,\therefore∠ DHB=90°,$
$\therefore EB⊥ GD.$
(3)解:如图,过点$E$作$EM⊥ AB$交$BA$的延长线于点$M.$
$\because$四边形$ABCD$是正方形，
$\therefore∠ CAB=45°.$
$\because∠ CAB=∠ MAG.$
$\therefore∠ MAG=45°,$
$\therefore∠ EAM=45°,$
$\therefore ME=MA.$
在$\mathrm{Rt}△ EMA$中,$EM^2+MA^2=AE^2.$
$\because AE=\sqrt{2},$
$\therefore EM=AM=1,$
$\therefore MB=3.$
在$\mathrm{Rt}△ EMB$中,$EM^2+MB^2=BE^2,$
$\therefore BE=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}.$