登录
2. 生活小助手。
（1）一座居民楼安装了节水阀后，平均每户每月节水2吨。照这样计算，72户居民一年可节水多少吨？
列式：
（2）果园工人给果树剪枝，7个工人3天剪了168棵，平均每人每天可以剪多少棵？
列式：
（3）学校买了足球、排球各5个，买足球用去275元，买排球用去210元。一个足球比一个排球贵多少元？
列式：
（4）饲养场有51头牛和51只羊，一头牛每星期要吃70千克干草，一只羊每星期要吃35千克干草。这个饲养场每星期要准备多少千克干草？
列式：
（1）一座居民楼安装了节水阀后，平均每户每月节水2吨。照这样计算，72户居民一年可节水多少吨？
列式：
2×72×12=1728（吨）
（2）果园工人给果树剪枝，7个工人3天剪了168棵，平均每人每天可以剪多少棵？
列式：
168÷7÷3=8（棵）
（3）学校买了足球、排球各5个，买足球用去275元，买排球用去210元。一个足球比一个排球贵多少元？
列式：
275÷5-210÷5=13（元）
（4）饲养场有51头牛和51只羊，一头牛每星期要吃70千克干草，一只羊每星期要吃35千克干草。这个饲养场每星期要准备多少千克干草？
列式：
51×70+51×35=51×（70+35）=5355（千克）
答案
（1）2×72×12=1728（吨）
（2）168÷7÷3=8（棵）
（3）275÷5-210÷5=13（元）
（4）51×70+51×35=51×（70+35）=5355（千克）
（2）168÷7÷3=8（棵）
（3）275÷5-210÷5=13（元）
（4）51×70+51×35=51×（70+35）=5355（千克）
解析
【分析】
（1）要求72户居民一年的节水量，已知每户每月节水2吨，可先算出72户1个月的节水量，再乘一年的12个月，即可得到总节水量。
（2）这是归一问题，要求平均每人每天剪的棵数，可先用总棵数除以工人数量，得到1个工人3天剪的棵数，再除以天数3，就能求出每人每天的剪枝量。
（3）要求一个足球比一个排球贵的钱数，先根据“单价=总价÷数量”分别算出足球和排球的单价，再用足球单价减排球单价即可。
（4）要求每星期准备的干草总量，可分别算出51头牛和51只羊每星期的干草食量，再相加求和，计算时可以用乘法分配律简化运算。
【解析】
（1）先算72户每月节水量：2×72=144（吨），一年有12个月，总节水量为144×12=1728（吨），综合列式计算：2×72×12=1728（吨）。
（2）先算1个工人3天剪的棵数：168÷7=24（棵），再算1个工人1天剪的棵数：24÷3=8（棵），综合列式计算：168÷7÷3=8（棵）。
（3）先算足球单价：275÷5=55（元），再算排球单价：210÷5=42（元），单价差为55-42=13（元），综合列式计算：275÷5-210÷5=13（元）。
（4）方法一：分别计算牛、羊的总食量再相加，51头牛每星期吃51×70=3570（千克），51只羊每星期吃51×35=1785（千克），总干草量为3570+1785=5355（千克）；方法二：用乘法分配律简便计算，1头牛和1只羊每星期共吃70+35=105（千克），总食量为51×105=5355（千克），综合列式计算：51×70+51×35=51×(70+35)=5355（千克）。
【答案】
（1）2×72×12=1728（吨）
（2）168÷7÷3=8（棵）
（3）275÷5-210÷5=13（元）
（4）51×70+51×35=51×（70+35）=5355（千克）
【知识点】
整数乘除实际应用、四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本组题目结合生活实际场景设计，考查学生梳理数量关系、运用数学知识解决实际问题的能力，解题时只要理清数量逻辑，结合所学运算规则就能顺利作答，也可灵活运用运算定律简化计算过程。
【难度系数】
0.8
（1）要求72户居民一年的节水量，已知每户每月节水2吨，可先算出72户1个月的节水量，再乘一年的12个月，即可得到总节水量。
（2）这是归一问题，要求平均每人每天剪的棵数，可先用总棵数除以工人数量，得到1个工人3天剪的棵数，再除以天数3，就能求出每人每天的剪枝量。
（3）要求一个足球比一个排球贵的钱数，先根据“单价=总价÷数量”分别算出足球和排球的单价，再用足球单价减排球单价即可。
（4）要求每星期准备的干草总量，可分别算出51头牛和51只羊每星期的干草食量，再相加求和，计算时可以用乘法分配律简化运算。
【解析】
（1）先算72户每月节水量：2×72=144（吨），一年有12个月，总节水量为144×12=1728（吨），综合列式计算：2×72×12=1728（吨）。
（2）先算1个工人3天剪的棵数：168÷7=24（棵），再算1个工人1天剪的棵数：24÷3=8（棵），综合列式计算：168÷7÷3=8（棵）。
（3）先算足球单价：275÷5=55（元），再算排球单价：210÷5=42（元），单价差为55-42=13（元），综合列式计算：275÷5-210÷5=13（元）。
（4）方法一：分别计算牛、羊的总食量再相加，51头牛每星期吃51×70=3570（千克），51只羊每星期吃51×35=1785（千克），总干草量为3570+1785=5355（千克）；方法二：用乘法分配律简便计算，1头牛和1只羊每星期共吃70+35=105（千克），总食量为51×105=5355（千克），综合列式计算：51×70+51×35=51×(70+35)=5355（千克）。
【答案】
（1）2×72×12=1728（吨）
（2）168÷7÷3=8（棵）
（3）275÷5-210÷5=13（元）
（4）51×70+51×35=51×（70+35）=5355（千克）
【知识点】
整数乘除实际应用、四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本组题目结合生活实际场景设计，考查学生梳理数量关系、运用数学知识解决实际问题的能力，解题时只要理清数量逻辑，结合所学运算规则就能顺利作答，也可灵活运用运算定律简化计算过程。
【难度系数】
0.8
3. 小强的好朋友一起给他庆祝生日。小华说：“我吃了蛋糕的$\frac{1}{8}$。”小丽说：“我吃了蛋糕的$\frac{1}{6}$。”小勇说：“我吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$。”小强说：“我吃了蛋糕的$\frac{1}{5}$。”请你画出他们各自吃了多少蛋糕。你知道谁吃的蛋糕最多，谁吃的蛋糕最少吗？
答案
（画图略）小勇吃的蛋糕最多，小华吃的蛋糕最少。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步，比较四人吃的蛋糕占比的大小，四个分数都是分子为1的分数，根据同分子分数比较大小的规则：分子相同，分母越小，分数越大，我们只要比较四个分数的分母大小就能得到分数的大小关系。第二步，画图表示分数时，把每个人对应的圆平均分成和分数分母相同的份数，再将其中1份涂色即可表示出对应的几分之一。
【解析】
1. 先列出四人吃的蛋糕占比：小华吃了$\frac{1}{8}$，小丽吃了$\frac{1}{6}$，小勇吃了$\frac{1}{4}$，小强吃了$\frac{1}{5}$。
2. 比较四个分数的分母：$8＞6＞5＞4$，因为分子都是1的分数，分母越大，代表把蛋糕平均分的份数越多，每一份的量就越小，所以分数的大小关系为：$\frac{1}{8}＜\frac{1}{6}＜\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}$。
3. 画图方法：把小华对应的圆平均分成8份，涂1份；小丽对应的圆平均分成6份，涂1份；小勇对应的圆平均分成4份，涂1份；小强对应的圆平均分成5份，涂1份。
由此可知小勇吃的蛋糕占比最大，小华的占比最小。
【答案】
（画图略）小勇吃的蛋糕最多，小华吃的蛋糕最少。
【知识点】
分数的意义；同分子分数比较大小
【点评】
本题结合生活中分蛋糕的场景，同时考察了分数的含义和同分子分数比较大小的方法，能让同学们感受到数学知识在生活中的实际应用，有助于大家更好地理解分数相关知识。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步，比较四人吃的蛋糕占比的大小，四个分数都是分子为1的分数，根据同分子分数比较大小的规则：分子相同，分母越小，分数越大，我们只要比较四个分数的分母大小就能得到分数的大小关系。第二步，画图表示分数时，把每个人对应的圆平均分成和分数分母相同的份数，再将其中1份涂色即可表示出对应的几分之一。
【解析】
1. 先列出四人吃的蛋糕占比：小华吃了$\frac{1}{8}$，小丽吃了$\frac{1}{6}$，小勇吃了$\frac{1}{4}$，小强吃了$\frac{1}{5}$。
2. 比较四个分数的分母：$8＞6＞5＞4$，因为分子都是1的分数，分母越大，代表把蛋糕平均分的份数越多，每一份的量就越小，所以分数的大小关系为：$\frac{1}{8}＜\frac{1}{6}＜\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}$。
3. 画图方法：把小华对应的圆平均分成8份，涂1份；小丽对应的圆平均分成6份，涂1份；小勇对应的圆平均分成4份，涂1份；小强对应的圆平均分成5份，涂1份。
由此可知小勇吃的蛋糕占比最大，小华的占比最小。
【答案】
（画图略）小勇吃的蛋糕最多，小华吃的蛋糕最少。
【知识点】
分数的意义；同分子分数比较大小
【点评】
本题结合生活中分蛋糕的场景，同时考察了分数的含义和同分子分数比较大小的方法，能让同学们感受到数学知识在生活中的实际应用，有助于大家更好地理解分数相关知识。
【难度系数】
0.8
