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7. 已知$y_1=-\dfrac{2}{3}x+1$，$y_2=\dfrac{1}{6}x-5$。若$y_1+y_2=20$，则$x$的值为（
A.$-30$
B.$-48$
C.$48$
D.$30$
B
）A.$-30$
B.$-48$
C.$48$
D.$30$
答案
7. B
方程思想）当$x$的值为________时，代数式$2x+3$与$-5x+6$的值互为相反数。
答案
8. 3
9. 若关于$x$的方程$(k+2)x^2 +4kx -5k=0$是一元一次方程，则$k=$
-2
，方程的解为$x=\dfrac{5}{4}$
。答案
9. $-2$ $x=\dfrac{5}{4}$
10. 解方程：
(1) $\frac{2}{9}z+\frac{2}{7}=\frac{10}{9}z-\frac{5}{7}$；
(2) $x-7-8x=9x-3-4x$。
(1) $\frac{2}{9}z+\frac{2}{7}=\frac{10}{9}z-\frac{5}{7}$；
(2) $x-7-8x=9x-3-4x$。
答案
10. (1) $z=\dfrac{9}{8}$
(2) $x=-\dfrac{1}{3}$
(2) $x=-\dfrac{1}{3}$
11. 已知 $2a - 3x = 12$ 是关于 $x$ 的方程，在移项时，粗心的小虎没有将 $2a$ 变号，得到方程的解为 $x = 3$。请你帮小虎求出原方程的解。
答案
11. 根据题意,得方程$-3x=12+2a$的解为$x=3$,所以$-3×3=12+2a$,解得$a=-\dfrac{21}{2}$.所以原方程为$-21-3x=12$,解得$x=-11$
12. (2025·张家港期末)在如图所示的运算程序中,如果输入正数x,经过三次循环输出结果27,则第一次输入的正数x的值是多少?
答案
12. 当$4x-1=27$时,$x=7$;当$4x-1=7$时,$x=2$;当$4x-1=2$时,$x=\dfrac{3}{4}$.所以第一次输入的正数$x$的值为$\dfrac{3}{4}$
13.（分类讨论思想）已知点A在数轴上，点A表示数$2a+1$，且点A到原点的距离为3个单位长度，求a的值。
答案
13. 因为点A到原点的距离为3个单位长度,所以$2a+1=3$或$2a+1=-3$,解得$a=1$或$a=-2$.所以$a$的值为1或$-2$
