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8. ［模型建构］(2025 南京玄武区校级月考)$A$、$B$两车在平直公路上沿同一方向做匀速直线运动,如图 5-M-5 所示是两车的路程与时间关系图像,从计时开始到两车相遇的时间内,图5-M-6 中运动示意图正确的是 （
B
）答案
8. B
解析
【分析】
本题需结合路程-时间（s-t）图像分析A、B两车的初始位置和运动速度，再匹配对应的运动示意图。解题思路：第一步，明确s-t图像的物理意义：纵轴截距对应t=0时的初始位置，图线斜率对应速度大小；第二步，对比A、B两车的初始位置和速度，确定两车的前后位置及速度关系；第三步，结合“同一方向匀速运动，速度大的会追上速度小的”，筛选符合条件的运动示意图。
【解析】
在s-t图像中，t=0时，A的路程大于B的路程，说明初始时刻A在前方，B在后方；A图线的斜率小于B图线的斜率，说明A的速度小于B的速度。两车沿同一方向做匀速直线运动，B速度更大，会追上A（相遇时两者路程相等）。分析各选项的运动示意图，只有B选项符合“初始A在前、B在后，同方向运动，B速度大于A速度”的条件，因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、相遇问题
【点评】
本题考查运动学图像的基本应用，核心是理解s-t图像中斜率和截距的物理意义，属于基础题型，学生掌握图像解读方法即可正确解答。
【难度系数】
0.6
本题需结合路程-时间（s-t）图像分析A、B两车的初始位置和运动速度，再匹配对应的运动示意图。解题思路：第一步，明确s-t图像的物理意义：纵轴截距对应t=0时的初始位置，图线斜率对应速度大小；第二步，对比A、B两车的初始位置和速度，确定两车的前后位置及速度关系；第三步，结合“同一方向匀速运动，速度大的会追上速度小的”，筛选符合条件的运动示意图。
【解析】
在s-t图像中，t=0时，A的路程大于B的路程，说明初始时刻A在前方，B在后方；A图线的斜率小于B图线的斜率，说明A的速度小于B的速度。两车沿同一方向做匀速直线运动，B速度更大，会追上A（相遇时两者路程相等）。分析各选项的运动示意图，只有B选项符合“初始A在前、B在后，同方向运动，B速度大于A速度”的条件，因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、相遇问题
【点评】
本题考查运动学图像的基本应用，核心是理解s-t图像中斜率和截距的物理意义，属于基础题型，学生掌握图像解读方法即可正确解答。
【难度系数】
0.6
9. [生活实际]（2025苏州工业园区二模）如图5-M-7所示，某路段采用“区间测速”，监测点A、B相距12.6 km，该路段限速120 km/h。一辆轿车通过两个监测点时的时间显示如图所示，通过两监测点时的速度分别为110 km/h和100 km/h，该轿车在此路段的平均速度为
图5-M-7
35
m/s，该车会
（选填“会”或“不会”）被判为超速。图5-M-7
答案
9. 35 会
解析
【分析】
要解决该区间测速问题，需先确定轿车通过两个监测点的行驶时间，再利用平均速度公式计算平均速度，经过单位转换后与路段限速比较，判断是否超速。核心是理清时间计算、平均速度公式应用及单位换算的逻辑。
【解析】
1. 计算行驶时间：轿车通过监测点A的时间为10:31，通过监测点B的时间为10:37，因此行驶时间 $ t = 10:37 - 10:31 = 6\ \mathrm{min} = \frac{6}{60}\ \mathrm{h} = 0.1\ \mathrm{h} $。
2. 计算平均速度：已知A、B间距 $ s = 12.6\ \mathrm{km} $，根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得平均速度 $ v = \frac{12.6\ \mathrm{km}}{0.1\ \mathrm{h}} = 126\ \mathrm{km/h} $。
3. 单位转换：将平均速度换算为m/s，因为 $ 1\ \mathrm{km/h} = \frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} $，所以 $ 126\ \mathrm{km/h} = 126 × \frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} = 35\ \mathrm{m/s} $。
4. 判断是否超速：该路段限速为120 km/h，轿车平均速度126 km/h＞120 km/h，因此会被判为超速。
【答案】
35；会
【知识点】
平均速度计算、单位换算、速度的应用
【点评】
本题结合区间测速的生活实际，考查平均速度的计算与速度单位换算，关键是准确计算行驶时间并统一单位，属于基础力学应用题，贴近生活场景。
【难度系数】
0.5
要解决该区间测速问题，需先确定轿车通过两个监测点的行驶时间，再利用平均速度公式计算平均速度，经过单位转换后与路段限速比较，判断是否超速。核心是理清时间计算、平均速度公式应用及单位换算的逻辑。
【解析】
1. 计算行驶时间：轿车通过监测点A的时间为10:31，通过监测点B的时间为10:37，因此行驶时间 $ t = 10:37 - 10:31 = 6\ \mathrm{min} = \frac{6}{60}\ \mathrm{h} = 0.1\ \mathrm{h} $。
2. 计算平均速度：已知A、B间距 $ s = 12.6\ \mathrm{km} $，根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得平均速度 $ v = \frac{12.6\ \mathrm{km}}{0.1\ \mathrm{h}} = 126\ \mathrm{km/h} $。
3. 单位转换：将平均速度换算为m/s，因为 $ 1\ \mathrm{km/h} = \frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} $，所以 $ 126\ \mathrm{km/h} = 126 × \frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} = 35\ \mathrm{m/s} $。
4. 判断是否超速：该路段限速为120 km/h，轿车平均速度126 km/h＞120 km/h，因此会被判为超速。
【答案】
35；会
【知识点】
平均速度计算、单位换算、速度的应用
【点评】
本题结合区间测速的生活实际，考查平均速度的计算与速度单位换算，关键是准确计算行驶时间并统一单位，属于基础力学应用题，贴近生活场景。
【难度系数】
0.5
10. [学科融合]（2025淮安模拟）汽车在公路上以10 m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5 s的反应时间后开始刹车，如图5-M-8所示是汽车速度v随时间t变化的关系图像，由图线围成的面积可以表示出汽车行驶的路程，则开始刹车后第0.5 s时，汽车速度为
5
m/s。从信号灯变红到汽车完全停止，汽车行驶10
m，这个过程中汽车的平均速度为6.7
m/s（结果保留一位小数）。答案
10. 5 10 6.7
解析
【分析】
要解决本题，需明确汽车的运动分为两个阶段：0~0.5s的反应时间内做匀速直线运动，0.5s~1.5s的刹车阶段做匀减速直线运动。首先根据v-t图像确定刹车时的初速度与刹车时间，利用匀变速速度公式求刹车后0.5s的速度；再通过v-t图像围成的面积计算总路程，最后用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
1. 求开始刹车后第0.5s时的速度：
由v-t图像可知，刹车时初速度$v_0=10\ \mathrm{m/s}$，刹车时间为$1.5\ \mathrm{s}-0.5\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度$a=\frac{0 - 10}{1}=-10\ \mathrm{m/s}^2$。
开始刹车后第0.5s时，速度$v = v_0 + a× t' = 10 + (-10)×0.5 = 5\ \mathrm{m/s}$。
2. 求从信号灯变红到汽车完全停止的总路程：
v-t图像围成的面积表示路程，分两部分计算：
反应时间（0~0.5s）的路程：$s_1 = v_0× t_1 = 10×0.5 = 5\ \mathrm{m}$；
刹车阶段（0.5~1.5s）的路程：$s_2 = \frac{v_0×\Delta t}{2} = \frac{10×1}{2}=5\ \mathrm{m}$；
总路程$s = s_1 + s_2 = 5 + 5 = 10\ \mathrm{m}$。
3. 求平均速度：
总时间$t_{\mathrm{总}}=1.5\ \mathrm{s}$，平均速度$\bar{v}=\frac{s}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{10}{1.5}\approx6.7\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
5；10；6.7
【知识点】
v-t图像应用、匀变速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题结合生活场景考查v-t图像的运动学计算，核心是理解v-t图像面积表示路程，分阶段分析运动情况，属于基础应用类题目，需掌握运动学基本公式和图像的物理意义。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确汽车的运动分为两个阶段：0~0.5s的反应时间内做匀速直线运动，0.5s~1.5s的刹车阶段做匀减速直线运动。首先根据v-t图像确定刹车时的初速度与刹车时间，利用匀变速速度公式求刹车后0.5s的速度；再通过v-t图像围成的面积计算总路程，最后用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
1. 求开始刹车后第0.5s时的速度：
由v-t图像可知，刹车时初速度$v_0=10\ \mathrm{m/s}$，刹车时间为$1.5\ \mathrm{s}-0.5\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度$a=\frac{0 - 10}{1}=-10\ \mathrm{m/s}^2$。
开始刹车后第0.5s时，速度$v = v_0 + a× t' = 10 + (-10)×0.5 = 5\ \mathrm{m/s}$。
2. 求从信号灯变红到汽车完全停止的总路程：
v-t图像围成的面积表示路程，分两部分计算：
反应时间（0~0.5s）的路程：$s_1 = v_0× t_1 = 10×0.5 = 5\ \mathrm{m}$；
刹车阶段（0.5~1.5s）的路程：$s_2 = \frac{v_0×\Delta t}{2} = \frac{10×1}{2}=5\ \mathrm{m}$；
总路程$s = s_1 + s_2 = 5 + 5 = 10\ \mathrm{m}$。
3. 求平均速度：
总时间$t_{\mathrm{总}}=1.5\ \mathrm{s}$，平均速度$\bar{v}=\frac{s}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{10}{1.5}\approx6.7\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
5；10；6.7
【知识点】
v-t图像应用、匀变速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题结合生活场景考查v-t图像的运动学计算，核心是理解v-t图像面积表示路程，分阶段分析运动情况，属于基础应用类题目，需掌握运动学基本公式和图像的物理意义。
【难度系数】
0.6
11. [生活实践]为提高车辆通行效率，人民路在某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段一个路口遇到的是绿灯，保持按指示牌上的时速行驶，就会一路绿灯畅行。
(1)如图5-M-9所示，若小明妈妈驾车经过人民路上相距$s_1=1.2\ \mathrm{km}$的A、B两个路口，用时$t_1=90\ \mathrm{s}$，该车行驶的平均速度是多少？能否“绿波通行”？
(2)若图中花园口(C)与芙蓉路口(A)的距离为0.45 km，如果小明妈妈驾车沿人民路从花园口(C)以绿波速度通行，最快多少分钟到电视塔(B)？
图5-M-9
(1)如图5-M-9所示，若小明妈妈驾车经过人民路上相距$s_1=1.2\ \mathrm{km}$的A、B两个路口，用时$t_1=90\ \mathrm{s}$，该车行驶的平均速度是多少？能否“绿波通行”？
(2)若图中花园口(C)与芙蓉路口(A)的距离为0.45 km，如果小明妈妈驾车沿人民路从花园口(C)以绿波速度通行，最快多少分钟到电视塔(B)？
图5-M-9
答案
11. (1)该车行驶的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{m}}{90\ \mathrm{s}}=\frac{40}{3}\ \mathrm{m/s}=48\ \mathrm{km/h},$
由图可知，“绿波通行”通行的速度为50～55 km/h，所以该车不能绿波通行。
(2)沿人民路从花园口(C)到电视塔(B)的路程：
$s=s_1+s_2=1.2\ \mathrm{km}+0.45\ \mathrm{km}=1.65\ \mathrm{km},$
绿波通行的最大速度$v=55\ \mathrm{km/h}$，以绿波通行的最快时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{1.65\ \mathrm{km}}{55\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=1.8\ \mathrm{min}。$
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{m}}{90\ \mathrm{s}}=\frac{40}{3}\ \mathrm{m/s}=48\ \mathrm{km/h},$
由图可知，“绿波通行”通行的速度为50～55 km/h，所以该车不能绿波通行。
(2)沿人民路从花园口(C)到电视塔(B)的路程：
$s=s_1+s_2=1.2\ \mathrm{km}+0.45\ \mathrm{km}=1.65\ \mathrm{km},$
绿波通行的最大速度$v=55\ \mathrm{km/h}$，以绿波通行的最快时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{1.65\ \mathrm{km}}{55\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=1.8\ \mathrm{min}。$
解析
【分析】
本题结合“绿波通行”的生活场景，考查速度公式的应用。第(1)问需利用平均速度公式计算车辆的平均速度，再与绿波通行的速度范围对比判断；第(2)问先确定总路程，再根据最大绿波速度计算最快通行时间，注意单位的统一与转换。
【解析】
(1) 已知A、B两路口的路程$s_1=1.2\ \mathrm{km}=1200\ \mathrm{m}$，用时$t_1=90\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1200\ \mathrm{m}}{90\ \mathrm{s}}=\frac{40}{3}\ \mathrm{m/s}=48\ \mathrm{km/h}$（$1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}$，$\frac{40}{3}×3.6=48$）。
绿波通行的速度范围为$50∼55\ \mathrm{km/h}$，$48\ \mathrm{km/h}$不在该范围内，因此该车不能绿波通行。
(2) 花园口(C)到芙蓉路口(A)的距离为$0.45\ \mathrm{km}$，人民路C到B的总路程：
$s=s_1+s_2=1.2\ \mathrm{km}+0.45\ \mathrm{km}=1.65\ \mathrm{km}$。
绿波通行最快的速度取最大值$v=55\ \mathrm{km/h}$，根据$t=\frac{s}{v}$，最快通行时间：
$t=\frac{1.65\ \mathrm{km}}{55\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=0.03×60\ \mathrm{min}=1.8\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1) 该车行驶的平均速度是$48\ \mathrm{km/h}$，不能绿波通行；
(2) 最快$1.8$分钟到电视塔(B)。
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题以生活中的“绿波通行”为背景，考查速度公式的实际应用，需注意单位转换，难度适中，体现了物理与生活的联系。
【难度系数】
0.7
本题结合“绿波通行”的生活场景，考查速度公式的应用。第(1)问需利用平均速度公式计算车辆的平均速度，再与绿波通行的速度范围对比判断；第(2)问先确定总路程，再根据最大绿波速度计算最快通行时间，注意单位的统一与转换。
【解析】
(1) 已知A、B两路口的路程$s_1=1.2\ \mathrm{km}=1200\ \mathrm{m}$，用时$t_1=90\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1200\ \mathrm{m}}{90\ \mathrm{s}}=\frac{40}{3}\ \mathrm{m/s}=48\ \mathrm{km/h}$（$1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}$，$\frac{40}{3}×3.6=48$）。
绿波通行的速度范围为$50∼55\ \mathrm{km/h}$，$48\ \mathrm{km/h}$不在该范围内，因此该车不能绿波通行。
(2) 花园口(C)到芙蓉路口(A)的距离为$0.45\ \mathrm{km}$，人民路C到B的总路程：
$s=s_1+s_2=1.2\ \mathrm{km}+0.45\ \mathrm{km}=1.65\ \mathrm{km}$。
绿波通行最快的速度取最大值$v=55\ \mathrm{km/h}$，根据$t=\frac{s}{v}$，最快通行时间：
$t=\frac{1.65\ \mathrm{km}}{55\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=0.03×60\ \mathrm{min}=1.8\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1) 该车行驶的平均速度是$48\ \mathrm{km/h}$，不能绿波通行；
(2) 最快$1.8$分钟到电视塔(B)。
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题以生活中的“绿波通行”为背景，考查速度公式的实际应用，需注意单位转换，难度适中，体现了物理与生活的联系。
【难度系数】
0.7
