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1. 如图,三角形的个数是圆的(
4
)倍。要使三角形的个数是圆的6倍,还要再添上(6
)个三角形,或者去掉(1
)个圆。答案
1. 4 6 1
解析
【分析】
解题首先要先准确数出三角形和圆的数量，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。后续两个空需要分情况分析：如果是添三角形，那么圆的数量不变，先根据倍数关系算出需要的三角形总数，再减去现有的三角形数量即可；如果是去掉圆，那么三角形的数量不变，先根据倍数关系算出需要的圆的数量，再用现有圆的数量减去需要的数量即可。
【解析】
1. 数图形数量：
三角形：第一行有7个，第二行有5个，总个数为$7+5=12$（个）
圆：总共有3个
2. 求三角形个数是圆的几倍：
求倍数用除法计算：$12÷3=4$
3. 计算要添的三角形个数：
圆数量不变为3个，若三角形是圆的6倍，需要三角形总数：$3×6=18$（个）
需要添加的三角形个数：$18-12=6$（个）
4. 计算要去掉的圆个数：
三角形数量不变为12个，若三角形是圆的6倍，需要圆的总数：$12÷6=2$（个）
需要去掉的圆个数：$3-2=1$（个）
【答案】
4 6 1
【知识点】
倍的认识，整数乘除法应用
【点评】
本题结合图形计数考查倍的实际应用，解题的核心是先准确统计两类图形的数量，再根据不同的不变量结合倍的关系列式计算，需要注意区分不同条件下哪个量保持不变。
【难度系数】
0.7
解题首先要先准确数出三角形和圆的数量，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。后续两个空需要分情况分析：如果是添三角形，那么圆的数量不变，先根据倍数关系算出需要的三角形总数，再减去现有的三角形数量即可；如果是去掉圆，那么三角形的数量不变，先根据倍数关系算出需要的圆的数量，再用现有圆的数量减去需要的数量即可。
【解析】
1. 数图形数量：
三角形：第一行有7个，第二行有5个，总个数为$7+5=12$（个）
圆：总共有3个
2. 求三角形个数是圆的几倍：
求倍数用除法计算：$12÷3=4$
3. 计算要添的三角形个数：
圆数量不变为3个，若三角形是圆的6倍，需要三角形总数：$3×6=18$（个）
需要添加的三角形个数：$18-12=6$（个）
4. 计算要去掉的圆个数：
三角形数量不变为12个，若三角形是圆的6倍，需要圆的总数：$12÷6=2$（个）
需要去掉的圆个数：$3-2=1$（个）
【答案】
4 6 1
【知识点】
倍的认识，整数乘除法应用
【点评】
本题结合图形计数考查倍的实际应用，解题的核心是先准确统计两类图形的数量，再根据不同的不变量结合倍的关系列式计算，需要注意区分不同条件下哪个量保持不变。
【难度系数】
0.7
2. 甲、乙、丙三人分一副扑克牌(54张),按照甲3张、乙3张、丙2张的顺序发牌,最后一张牌发给了(
乙
),其中甲分到了(21
)张。答案
2. 乙 21
解析
【分析】
我们首先要找到发牌的循环规律：发牌是按照甲3张、乙3张、丙2张的顺序重复的，先算出每一轮（一个循环周期）一共发多少张牌。再用总牌数除以每轮的张数，得到完整的循环次数和剩余的牌数。剩余的牌再按发牌顺序数，就能确定最后一张发给谁。计算甲分到的牌数时，先算完整循环里甲拿到的数量，再加上剩余牌里甲能拿到的数量即可。
【解析】
1. 计算一个循环周期的发牌总数：
$3+3+2=8$（张），即每8张牌为一个循环。
2. 计算54张牌有多少个完整循环，剩余多少张：
$54÷8=6$（轮）$\dots\dots6$（张），说明可以完整发6轮，还剩6张牌。
3. 判断最后一张牌的归属：
剩余6张按顺序发，前3张给甲，接下来3张给乙，第6张刚好发给乙，所以最后一张牌给乙。
4. 计算甲分到的总牌数：
每轮甲拿3张，6轮共$6×3=18$（张），剩余6张里前3张是甲的，所以甲一共拿到$18+3=21$（张）。
【答案】
乙；21
【知识点】
有余数除法的应用，周期规律
【点评】
本题结合生活中分牌的场景，考查对周期规律的识别和有余数除法的实际运用能力，解题的核心是先找准循环周期，再根据余数判断剩余物品的分配，计算对应数量时不要遗漏余数部分对应的量。
【难度系数】
0.7
我们首先要找到发牌的循环规律：发牌是按照甲3张、乙3张、丙2张的顺序重复的，先算出每一轮（一个循环周期）一共发多少张牌。再用总牌数除以每轮的张数，得到完整的循环次数和剩余的牌数。剩余的牌再按发牌顺序数，就能确定最后一张发给谁。计算甲分到的牌数时，先算完整循环里甲拿到的数量，再加上剩余牌里甲能拿到的数量即可。
【解析】
1. 计算一个循环周期的发牌总数：
$3+3+2=8$（张），即每8张牌为一个循环。
2. 计算54张牌有多少个完整循环，剩余多少张：
$54÷8=6$（轮）$\dots\dots6$（张），说明可以完整发6轮，还剩6张牌。
3. 判断最后一张牌的归属：
剩余6张按顺序发，前3张给甲，接下来3张给乙，第6张刚好发给乙，所以最后一张牌给乙。
4. 计算甲分到的总牌数：
每轮甲拿3张，6轮共$6×3=18$（张），剩余6张里前3张是甲的，所以甲一共拿到$18+3=21$（张）。
【答案】
乙；21
【知识点】
有余数除法的应用，周期规律
【点评】
本题结合生活中分牌的场景，考查对周期规律的识别和有余数除法的实际运用能力，解题的核心是先找准循环周期，再根据余数判断剩余物品的分配，计算对应数量时不要遗漏余数部分对应的量。
【难度系数】
0.7
二、看图列式计算。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 32÷8=4
2. 6×5=30(盆)
30+6=36(盆)
2. 6×5=30(盆)
30+6=36(盆)
解析
【分析】
1. 第一题先梳理图中数量关系：已知总数量是32，每份的数量为8，要求可以平均分成几份，根据除法的意义，平均分求份数用除法计算，直接用总数量除以每份数即可。
2. 第二题先提取图中信息：已知一种花有6盆，另一种花的数量是它的5倍，要求总盆数。首先要先算出另一种花的数量，求一个数的几倍是多少用乘法计算，再把两种花的数量相加就能得到总盆数。
【解析】
1. 第一题是平均分问题，总数量为32，每份是8，列除法算式计算：$32÷8=4$
2. 第二题先计算数量较多的花的盆数：$6×5=30$（盆）
再将两种花的数量相加得到总盆数：$30+6=36$（盆）
【答案】
1. $32÷8=4$
2. $6×5=30$(盆)
$30+6=36$(盆)
【知识点】
表内除法、乘加运算、倍数应用
【点评】
本题考查乘除法意义的理解和实际应用，解题时需要先准确读取图中的数量关系，再结合所学的乘除法知识列式计算即可。
【难度系数】
0.8
1. 第一题先梳理图中数量关系：已知总数量是32，每份的数量为8，要求可以平均分成几份，根据除法的意义，平均分求份数用除法计算，直接用总数量除以每份数即可。
2. 第二题先提取图中信息：已知一种花有6盆，另一种花的数量是它的5倍，要求总盆数。首先要先算出另一种花的数量，求一个数的几倍是多少用乘法计算，再把两种花的数量相加就能得到总盆数。
【解析】
1. 第一题是平均分问题，总数量为32，每份是8，列除法算式计算：$32÷8=4$
2. 第二题先计算数量较多的花的盆数：$6×5=30$（盆）
再将两种花的数量相加得到总盆数：$30+6=36$（盆）
【答案】
1. $32÷8=4$
2. $6×5=30$(盆)
$30+6=36$(盆)
【知识点】
表内除法、乘加运算、倍数应用
【点评】
本题考查乘除法意义的理解和实际应用，解题时需要先准确读取图中的数量关系，再结合所学的乘除法知识列式计算即可。
【难度系数】
0.8
三、解决问题。
右面是关于古代交通工具“车马”的知识。
(1)17匹马最多可以组成多少辆“骈车”？
(2)用25匹马可以组成几辆“骖车”和几辆“驷车”，且没有剩余？(写出一种即可)
右面是关于古代交通工具“车马”的知识。
(1)17匹马最多可以组成多少辆“骈车”？
(2)用25匹马可以组成几辆“骖车”和几辆“驷车”，且没有剩余？(写出一种即可)
答案
(1)17÷2=8(辆)……1(匹)
(2)(答案不唯一)
用25匹马可以组成3辆“骖车”和4辆“驷车”,且没有剩余。
解析
【分析】
(1) 首先从材料中得知骈车是两匹马驾的车，要计算17匹马最多能组成多少辆骈车，本质是求17里面最多有几个2，用除法计算，剩下的马不够2匹就无法再组成一辆骈车，余数直接舍去即可。
(2) 骖车需要3匹马，驷车需要4匹马，要让25匹马刚好用完没有剩余，就是要找到合适的骖车和驷车数量，使得3乘骖车数量加4乘驷车数量的和正好等于25，通过尝试不同的数量组合，就能找到符合要求的答案。
【解析】
(1) 每辆骈车需要2匹马，求17匹马可组成的骈车数量用除法计算：
17÷2=8(辆)……1(匹)
剩余1匹马不够组成1辆骈车，因此最多能组成8辆骈车。
(2) 我们尝试选择4辆驷车，需要的马匹数为：4×4=16（匹）
剩余马匹数：25-16=9（匹）
剩余的马组成骖车，每辆骖车需要3匹，可组成骖车数量：9÷3=3（辆）
验算总马匹数：3×3 + 4×4 = 9+16=25（匹），刚好用完没有剩余，该方案成立。（也可尝试其他符合要求的组合）
【答案】
(1)17÷2=8(辆)……1(匹)
(2)(答案不唯一)
用25匹马可以组成3辆“骖车”和4辆“驷车”,且没有剩余。
【知识点】
有余数的除法
表内乘法
乘加运算
【点评】
本题结合传统文化常识考查除法的实际应用，既需要结合实际场景判断余数的取舍，也需要通过有序尝试找到符合条件的组合，有助于提升知识运用能力和思维灵活性。
【难度系数】
0.7
(1) 首先从材料中得知骈车是两匹马驾的车，要计算17匹马最多能组成多少辆骈车，本质是求17里面最多有几个2，用除法计算，剩下的马不够2匹就无法再组成一辆骈车，余数直接舍去即可。
(2) 骖车需要3匹马，驷车需要4匹马，要让25匹马刚好用完没有剩余，就是要找到合适的骖车和驷车数量，使得3乘骖车数量加4乘驷车数量的和正好等于25，通过尝试不同的数量组合，就能找到符合要求的答案。
【解析】
(1) 每辆骈车需要2匹马，求17匹马可组成的骈车数量用除法计算：
17÷2=8(辆)……1(匹)
剩余1匹马不够组成1辆骈车，因此最多能组成8辆骈车。
(2) 我们尝试选择4辆驷车，需要的马匹数为：4×4=16（匹）
剩余马匹数：25-16=9（匹）
剩余的马组成骖车，每辆骖车需要3匹，可组成骖车数量：9÷3=3（辆）
验算总马匹数：3×3 + 4×4 = 9+16=25（匹），刚好用完没有剩余，该方案成立。（也可尝试其他符合要求的组合）
【答案】
(1)17÷2=8(辆)……1(匹)
(2)(答案不唯一)
用25匹马可以组成3辆“骖车”和4辆“驷车”,且没有剩余。
【知识点】
有余数的除法
表内乘法
乘加运算
【点评】
本题结合传统文化常识考查除法的实际应用，既需要结合实际场景判断余数的取舍，也需要通过有序尝试找到符合条件的组合，有助于提升知识运用能力和思维灵活性。
【难度系数】
0.7
