26. (2023·秋·鼓楼区)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换.
(1) 平移运动
① 把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动4个单位长度,再向正方向移动1个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数? 用算式表示以上过程及结果是
A. (+4)+(+1)=+5
B. (+4)+(-1)=+3
C. (-4)-(+1)=-5
D. (-4)+(+1)=-3
② 一机器人从原点O开始,第1次向左跳1个单位,紧接着第2次向右跳2个单位,第3次向左跳3个单位,第4次向右跳4个单位,…,依此规律跳,当它跳2024次时,落在数轴上的点表示的数是
(2) 翻折变换
① 折叠纸条,若表示-1的点与表示3的点重合,则表示2024的点与表示
② 如图,一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-19,8,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A对应的点A'落在点B的右边,并且A'B=2,求点C表示的数.

(1) 平移运动
① 把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动4个单位长度,再向正方向移动1个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数? 用算式表示以上过程及结果是
D
.A. (+4)+(+1)=+5
B. (+4)+(-1)=+3
C. (-4)-(+1)=-5
D. (-4)+(+1)=-3
② 一机器人从原点O开始,第1次向左跳1个单位,紧接着第2次向右跳2个单位,第3次向左跳3个单位,第4次向右跳4个单位,…,依此规律跳,当它跳2024次时,落在数轴上的点表示的数是
1012
.(2) 翻折变换
① 折叠纸条,若表示-1的点与表示3的点重合,则表示2024的点与表示
-2022
的点重合;② 如图,一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-19,8,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A对应的点A'落在点B的右边,并且A'B=2,求点C表示的数.
答案
26.(1) ① D ② 1 012
(2) ① $-2\ 022$ ② 根据题意可知点A'表示的数为$8+2=10$,因为点A,A'表示的数分别是$-19,10$,点C为折点,所以点C表示的数:$10-\frac{19+10}{2}=-4.5$.
(2) ① $-2\ 022$ ② 根据题意可知点A'表示的数为$8+2=10$,因为点A,A'表示的数分别是$-19,10$,点C为折点,所以点C表示的数:$10-\frac{19+10}{2}=-4.5$.
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