12. 将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证:CF//AB；
(2)求∠DFC的度数.

12.(1)证明略.
(2)$∠ DFC=105°$.

13. 如图,已知$∠1=∠BDE,∠2+∠3=180^{\circ }.$
(1)求证:$AD// EF;$
(2)若 DA 平分$∠BDE,EF⊥AF,$$∠1=40^{\circ }$,求$∠BAC$的度数.

13.(1)证明:因为$∠ 1=∠ BDE$,所以$AC// DE$.所以$∠ 2=∠ ADE$.
因为$∠ 2+∠ 3=180°$,所以$∠ ADE+∠ 3=180°$.所以$AD// EF$.
(2)$∠ BAC=70°$.

不断生长的草
有一个牧场,养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?(牧场上的草是不断生长的)
这类题目的一般解法是把一头牛一天吃的牧草看作1,那么就有
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162.(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207.(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)
(3)1天新长的草为:(207−162)÷(9−6)=15.
(4)牧场上原有的草为:27×6−15×6=72.
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头牛,剩下6头牛吃原牧场的草的天数为:72÷(21−15)=72÷6=12(天).
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.

解：
把一头牛一天吃的牧草量看作1。
27头牛6天所吃的牧草总量为：27×6=162，该总量包含牧场原有草量和6天新生长的草量。
23头牛9天所吃的牧草总量为：23×9=207，该总量包含牧场原有草量和9天新生长的草量。
牧场每天新长的草量为：(207-162)÷(9-6)=15。
牧场原有草量为：27×6 - 15×6 = 72。
安排15头牛专门吃每天新长出的草，剩余21-15=6头牛消耗原有草量，吃完所有草的天数为：72÷(21-15)=12。
答：养21头牛，12天能把牧场上的草吃尽。