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8. 放学后,小勇背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m,用时3 min,又用1 min爬上了大约9 m高的四楼回到了家,小勇的重力为600 N。他在回家过程中对书包所做的功为
360
J,他克服重力所做总功的功率是24
W。(沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化)答案
8.. 24
解析
【分析】
我们解题时首先要紧扣功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，先判断不同阶段对书包是否做功：小勇对书包的作用力是竖直向上的，水平行走时书包位移沿水平方向，力和位移方向垂直，此过程不对书包做功，只有爬楼阶段书包沿力的方向有位移，据此算出对书包做的功。之后计算克服重力的总功时，要注意总功需要同时克服小勇自身重力和书包的重力，再把两段运动的总时间换算为国际单位秒，代入功率公式就能算出对应的功率。
【解析】
1. 计算对书包做的功：
沿水平路面行走时，小勇对书包的力竖直向上，书包运动方向为水平方向，力的方向与位移方向垂直，该过程对书包做功为0。
爬楼过程中，书包竖直上升高度h=9m，小勇对书包的力等于书包重力G包=40N，因此对书包做的总功：
W包 = G包h = 40N × 9m = 360J。
2. 计算克服重力总功的功率：
克服重力的总功是克服小勇自身重力和书包重力做功之和：
W总 = (G人 + G包)h = (600N + 40N) × 9m = 5760J。
全程总时间t = 3min + 1min = 4min = 4×60s = 240s。
根据功率公式P = W总/t，可得：
P = 5760J / 240s = 24W。
【答案】
360；24
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题属于基础的功和功率应用题，易错点有两个：一是错误认为水平行走阶段对书包做功，二是计算总功时遗漏书包的重力、或者忘记把时间单位换算为秒，解题时牢记功的两个判定条件就能避开常见陷阱。
【难度系数】
0.6
我们解题时首先要紧扣功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，先判断不同阶段对书包是否做功：小勇对书包的作用力是竖直向上的，水平行走时书包位移沿水平方向，力和位移方向垂直，此过程不对书包做功，只有爬楼阶段书包沿力的方向有位移，据此算出对书包做的功。之后计算克服重力的总功时，要注意总功需要同时克服小勇自身重力和书包的重力，再把两段运动的总时间换算为国际单位秒，代入功率公式就能算出对应的功率。
【解析】
1. 计算对书包做的功：
沿水平路面行走时，小勇对书包的力竖直向上，书包运动方向为水平方向，力的方向与位移方向垂直，该过程对书包做功为0。
爬楼过程中，书包竖直上升高度h=9m，小勇对书包的力等于书包重力G包=40N，因此对书包做的总功：
W包 = G包h = 40N × 9m = 360J。
2. 计算克服重力总功的功率：
克服重力的总功是克服小勇自身重力和书包重力做功之和：
W总 = (G人 + G包)h = (600N + 40N) × 9m = 5760J。
全程总时间t = 3min + 1min = 4min = 4×60s = 240s。
根据功率公式P = W总/t，可得：
P = 5760J / 240s = 24W。
【答案】
360；24
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题属于基础的功和功率应用题，易错点有两个：一是错误认为水平行走阶段对书包做功，二是计算总功时遗漏书包的重力、或者忘记把时间单位换算为秒，解题时牢记功的两个判定条件就能避开常见陷阱。
【难度系数】
0.6
9. 用大小不同的力$F_{甲}$、$F_{乙}$($F_{甲}＞F_{乙}$)分别拉同一个物体,两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图像描述正确的是 ()
答案
解：根据功的计算公式$ W = Fs $，当力的大小不变时，力对物体做的功W与物体在力的方向上移动的距离s成正比，因此W-s图像为过原点的倾斜直线。
因为$ F_{甲}＞F_{乙} $，当移动距离s相同时，由$ W = Fs $可知，$ W_{甲}＞W_{乙} $，所以$ F_{甲} $对应的W-s图像斜率更大（更陡）。
对比选项，只有A图符合上述规律。
答：正确选项为A。
因为$ F_{甲}＞F_{乙} $，当移动距离s相同时，由$ W = Fs $可知，$ W_{甲}＞W_{乙} $，所以$ F_{甲} $对应的W-s图像斜率更大（更陡）。
对比选项，只有A图符合上述规律。
答：正确选项为A。
解析
【分析】
拿到这道题我们可以按两步思路推导：首先回忆功的计算公式W=Fs，当拉力大小固定时，功W和移动距离s是正比例关系，所以W-s图像必然是过原点的倾斜直线，这样就能直接排除功不随s变化的C、D选项。接下来已知F甲＞F乙，我们可以取相同的移动距离s代入公式，力越大对应的功就越大，说明F甲对应的图像斜率更大、线条更陡，对比剩下的A、B选项就能选出正确结果。
【解析】
解：
1. 由功的计算公式$W=Fs$可知，当拉力F为定值时，功W与物体在力的方向上移动的距离s成正比，因此W-s图像是过坐标原点的倾斜直线，由此可直接排除功不随s变化的C、D选项。
2. 已知$F_{甲}＞F_{乙}$，取相同的移动距离s代入公式可得：$W_甲=F_甲 s ＞ W_乙=F_乙 s$，说明F甲对应的W-s图像斜率更大，线条更陡峭。
3. 对比剩余的A、B选项，只有A图中F甲的图像比F乙更陡，完全符合推导规律。
因此正确选项为A。
【答案】A
【知识点】
功的计算，W-s图像分析
【点评】
本题结合图像考查对功的公式的理解应用，核心是明确W=Fs中两个物理量的正比关系，图像的斜率实际对应拉力的大小，只要记住“相同移动距离下，力越大做功越多”的规律，就可以快速区分两个力对应的图像，避免搞反陡峭程度的易错点。
【难度系数】
0.7
拿到这道题我们可以按两步思路推导：首先回忆功的计算公式W=Fs，当拉力大小固定时，功W和移动距离s是正比例关系，所以W-s图像必然是过原点的倾斜直线，这样就能直接排除功不随s变化的C、D选项。接下来已知F甲＞F乙，我们可以取相同的移动距离s代入公式，力越大对应的功就越大，说明F甲对应的图像斜率更大、线条更陡，对比剩下的A、B选项就能选出正确结果。
【解析】
解：
1. 由功的计算公式$W=Fs$可知，当拉力F为定值时，功W与物体在力的方向上移动的距离s成正比，因此W-s图像是过坐标原点的倾斜直线，由此可直接排除功不随s变化的C、D选项。
2. 已知$F_{甲}＞F_{乙}$，取相同的移动距离s代入公式可得：$W_甲=F_甲 s ＞ W_乙=F_乙 s$，说明F甲对应的W-s图像斜率更大，线条更陡峭。
3. 对比剩余的A、B选项，只有A图中F甲的图像比F乙更陡，完全符合推导规律。
因此正确选项为A。
【答案】A
【知识点】
功的计算，W-s图像分析
【点评】
本题结合图像考查对功的公式的理解应用，核心是明确W=Fs中两个物理量的正比关系，图像的斜率实际对应拉力的大小，只要记住“相同移动距离下，力越大做功越多”的规律，就可以快速区分两个力对应的图像，避免搞反陡峭程度的易错点。
【难度系数】
0.7
10. 用力沿水平方向拉水平桌面上的木块,拉力大小随时间变化的图像如图甲所示,物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是 (
A.10~30 s内拉力做功为32 J
B.50 s内拉力做功为80 J
C.10~30 s内拉力的功率逐渐变大
D.30~40 s内拉力的功率逐渐变大
C
)A.10~30 s内拉力做功为32 J
B.50 s内拉力做功为80 J
C.10~30 s内拉力的功率逐渐变大
D.30~40 s内拉力的功率逐渐变大
答案
10. C
解析
【分析】
这道题是结合F-t拉力图像和v-t速度图像分析拉力做功与功率的综合问题，解题思路可以分三步推进：第一步先从两张图像里分别提取不同时间段的拉力大小、物块运动状态的信息；第二步结合功的计算公式W=Fs，利用v-t图像的位移计算规则（匀变速运动用平均速度乘时间、匀速运动直接用速度乘时间）算出各阶段物块的位移，再对应计算拉力做功，判断A、B选项的对错；第三步结合功率的推导式P=Fv，分析不同时间段拉力F和速度v的变化趋势，就能判断功率的变化情况，验证C、D选项。要特别注意物体静止时位移为0，对应阶段拉力不做功，不要遗漏这个隐含条件。
【解析】
首先从两张图像提取已知条件：
1. 从乙图v-t图像得到物块各阶段运动状态：
0~10s：物块速度为0，保持静止；
10~30s：物块做匀加速直线运动，初速度为0，末速度为2m/s，运动时长20s；
30~40s：物块做匀速直线运动，速度恒为2m/s，运动时长10s；
40~50s：物块做减速直线运动，拉力为0。
2. 从甲图F-t图像得到各阶段拉力大小：
0~10s：拉力为2N；
10~30s：拉力为4N；
30~40s：拉力为2N；
40~50s：拉力为0。
逐个分析选项：
选项A：10~30s内，匀加速阶段物块的位移$s_1=\bar{v}t_1=\frac{0+2\mathrm{m/s}}{2}×20\mathrm{s}=20\mathrm{m}$，拉力做功$W_1=F_1s_1=4\mathrm{N}×20\mathrm{m}=80\mathrm{J}$，不等于32J，A错误。
选项B：50s内拉力总功分段计算：0~10s物块静止位移为0，拉力做功为0；10~30s拉力做功80J；30~40s物块匀速位移$s_2=vt_2=2\mathrm{m/s}×10\mathrm{s}=20\mathrm{m}$，拉力做功$W_2=F_2s_2=2\mathrm{N}×20\mathrm{m}=40\mathrm{J}$；40~50s拉力为0，做功为0。总功为120J，不等于80J，B错误。
选项C：10~30s内拉力恒定为4N，物块速度持续增大，由功率公式P=Fv可知，F不变、v增大，拉力的功率逐渐变大，C正确。
选项D：30~40s内拉力恒定为2N，物块速度保持2m/s不变，由P=Fv可知拉力功率恒定，不会逐渐变大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，功率推导式，v-t图像位移
【点评】
本题属于力学图像综合基础题，核心考点是关联图像的信息提取，通过分段拆解不同时间段的力和运动状态，结合功、功率的基础公式就能推导结果，易错点是误算匀加速阶段的位移，忽略静止阶段拉力不做功的特点，掌握分段分析的思路即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
这道题是结合F-t拉力图像和v-t速度图像分析拉力做功与功率的综合问题，解题思路可以分三步推进：第一步先从两张图像里分别提取不同时间段的拉力大小、物块运动状态的信息；第二步结合功的计算公式W=Fs，利用v-t图像的位移计算规则（匀变速运动用平均速度乘时间、匀速运动直接用速度乘时间）算出各阶段物块的位移，再对应计算拉力做功，判断A、B选项的对错；第三步结合功率的推导式P=Fv，分析不同时间段拉力F和速度v的变化趋势，就能判断功率的变化情况，验证C、D选项。要特别注意物体静止时位移为0，对应阶段拉力不做功，不要遗漏这个隐含条件。
【解析】
首先从两张图像提取已知条件：
1. 从乙图v-t图像得到物块各阶段运动状态：
0~10s：物块速度为0，保持静止；
10~30s：物块做匀加速直线运动，初速度为0，末速度为2m/s，运动时长20s；
30~40s：物块做匀速直线运动，速度恒为2m/s，运动时长10s；
40~50s：物块做减速直线运动，拉力为0。
2. 从甲图F-t图像得到各阶段拉力大小：
0~10s：拉力为2N；
10~30s：拉力为4N；
30~40s：拉力为2N；
40~50s：拉力为0。
逐个分析选项：
选项A：10~30s内，匀加速阶段物块的位移$s_1=\bar{v}t_1=\frac{0+2\mathrm{m/s}}{2}×20\mathrm{s}=20\mathrm{m}$，拉力做功$W_1=F_1s_1=4\mathrm{N}×20\mathrm{m}=80\mathrm{J}$，不等于32J，A错误。
选项B：50s内拉力总功分段计算：0~10s物块静止位移为0，拉力做功为0；10~30s拉力做功80J；30~40s物块匀速位移$s_2=vt_2=2\mathrm{m/s}×10\mathrm{s}=20\mathrm{m}$，拉力做功$W_2=F_2s_2=2\mathrm{N}×20\mathrm{m}=40\mathrm{J}$；40~50s拉力为0，做功为0。总功为120J，不等于80J，B错误。
选项C：10~30s内拉力恒定为4N，物块速度持续增大，由功率公式P=Fv可知，F不变、v增大，拉力的功率逐渐变大，C正确。
选项D：30~40s内拉力恒定为2N，物块速度保持2m/s不变，由P=Fv可知拉力功率恒定，不会逐渐变大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，功率推导式，v-t图像位移
【点评】
本题属于力学图像综合基础题，核心考点是关联图像的信息提取，通过分段拆解不同时间段的力和运动状态，结合功、功率的基础公式就能推导结果，易错点是误算匀加速阶段的位移，忽略静止阶段拉力不做功的特点，掌握分段分析的思路即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
11. 如图甲所示,放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示。根据图像信息回答:当$t=7\ \mathrm{s}$时,物体A受到的摩擦力$F_{摩}$的大小为
6
N,方向水平向左
;9~12 s内,物体克服摩擦力做的功是54
J。答案
11. 6 水平向左 54
解析
【分析】
我们可以按步骤梳理解题思路：首先先结合两个图像判断不同时间段物体的运动状态，先从匀速运动的阶段入手，9~12s物体做匀速直线运动，此时水平方向二力平衡，拉力和滑动摩擦力大小相等，从乙图读出该阶段拉力为6N，就能得到滑动摩擦力的大小。接下来要明确：滑动摩擦力的大小只由接触面粗糙程度、物体对地面的压力决定，只要物体处于滑动状态，这两个条件不变，摩擦力大小就不会改变。t=7s时物体处于减速滑动阶段，仍然是滑动摩擦，所以摩擦力大小和匀速阶段一致，方向与物体向右的相对运动方向相反。最后计算9~12s克服摩擦力的功，先通过v-t图像的速度算出该阶段物体运动的路程，再代入功的计算公式W=Fs即可得到结果。
【解析】
1. 确定滑动摩擦力的大小：
由图丙的v-t图像可知，9~12s物体A做匀速直线运动，水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，二力大小相等。由图乙的F-t图像可知，9~12s拉力F=6N，因此该阶段滑动摩擦力$F_{摩}=F=6\ \mathrm{N}$。
2. 分析t=7s时的摩擦力：
由图丙可知，6~9s物体速度持续减小，向右做减速直线运动，此时物体与地面间属于滑动摩擦。由于物体对地面的压力不变、接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小保持6N不变。滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，方向与物体向右的运动方向相反，即水平向左。
3. 计算9~12s克服摩擦力做的功：
由图丙可知，9~12s物体的速度$v=3\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=12\ \mathrm{s}-9\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$，物体运动的路程：
$s=vt=3\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{m}$
物体克服摩擦力做的功：
$W=F_{摩}s=6\ \mathrm{N} × 9\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$
【答案】
6 水平向左 54
【知识点】
二力平衡应用，滑动摩擦力的影响因素，功的计算
【点评】
本题结合双图像综合考查力学基础，易错点是容易误认为减速阶段的摩擦力会随拉力变化，解题的核心突破口是先通过匀速运动的平衡状态确定滑动摩擦力的大小，牢记滑动摩擦力和运动速度、拉力大小无关的特点，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
我们可以按步骤梳理解题思路：首先先结合两个图像判断不同时间段物体的运动状态，先从匀速运动的阶段入手，9~12s物体做匀速直线运动，此时水平方向二力平衡，拉力和滑动摩擦力大小相等，从乙图读出该阶段拉力为6N，就能得到滑动摩擦力的大小。接下来要明确：滑动摩擦力的大小只由接触面粗糙程度、物体对地面的压力决定，只要物体处于滑动状态，这两个条件不变，摩擦力大小就不会改变。t=7s时物体处于减速滑动阶段，仍然是滑动摩擦，所以摩擦力大小和匀速阶段一致，方向与物体向右的相对运动方向相反。最后计算9~12s克服摩擦力的功，先通过v-t图像的速度算出该阶段物体运动的路程，再代入功的计算公式W=Fs即可得到结果。
【解析】
1. 确定滑动摩擦力的大小：
由图丙的v-t图像可知，9~12s物体A做匀速直线运动，水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，二力大小相等。由图乙的F-t图像可知，9~12s拉力F=6N，因此该阶段滑动摩擦力$F_{摩}=F=6\ \mathrm{N}$。
2. 分析t=7s时的摩擦力：
由图丙可知，6~9s物体速度持续减小，向右做减速直线运动，此时物体与地面间属于滑动摩擦。由于物体对地面的压力不变、接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小保持6N不变。滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，方向与物体向右的运动方向相反，即水平向左。
3. 计算9~12s克服摩擦力做的功：
由图丙可知，9~12s物体的速度$v=3\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=12\ \mathrm{s}-9\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$，物体运动的路程：
$s=vt=3\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{m}$
物体克服摩擦力做的功：
$W=F_{摩}s=6\ \mathrm{N} × 9\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$
【答案】
6 水平向左 54
【知识点】
二力平衡应用，滑动摩擦力的影响因素，功的计算
【点评】
本题结合双图像综合考查力学基础，易错点是容易误认为减速阶段的摩擦力会随拉力变化，解题的核心突破口是先通过匀速运动的平衡状态确定滑动摩擦力的大小，牢记滑动摩擦力和运动速度、拉力大小无关的特点，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
12. 甲、乙两人爬楼梯比赛,已知两人体重之比为$4:3$,爬完相同楼高所用的时间之比为$3:2$,则甲、乙两人爬楼梯的功率之比为 (
A.$2:1$
B.$8:9$
C.$9:8$
D.$1:2$
B
)A.$2:1$
B.$8:9$
C.$9:8$
D.$1:2$
答案
12. B
解析
【分析】
首先梳理解题思路：爬楼梯时人是克服自身重力做功，先回忆功和功率的相关公式。第一步，由于两人爬完的楼高h是相同的，根据克服重力做功的公式W=Gh，可直接得到两人做功的比值等于体重（重力）的比值；第二步，功率的定义是单位时间内做的功，公式为P=W/t，将两人的功的比值、已知的时间之比代入功率比值的推导式，就可以消去相同的楼高h，直接算出功率的比值，不需要代入具体的物理量数值。
【解析】
解：
1. 推导爬楼梯的做功关系：
爬楼梯时人克服自身重力做功，做功公式为 $ W = Gh $，已知两人爬的楼高h相同，因此甲、乙两人的做功之比：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{G_甲 h}{G_乙 h} = \frac{G_甲}{G_乙} = \frac{4}{3}$
2. 推导功率的比值：
功率的计算公式为 $ P = \frac{W}{t} $，因此甲、乙的功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙} = \frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}} = \frac{W_甲}{W_乙} × \frac{t_乙}{t_甲}$
代入已知的 $ \frac{W_甲}{W_乙}=\frac{4}{3} $，时间之比 $ t_甲:t_乙=3:2 $ 即 $ \frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3} $，可得：
$\frac{P_甲}{P_乙} = \frac{4}{3} × \frac{2}{3} = \frac{8}{9}$
即甲乙两人爬楼梯的功率之比为8:9。
【答案】
B
【知识点】
克服重力做功，功率计算
【点评】
本题属于力学比值类基础计算题，核心是利用爬楼梯的做功特点结合功率公式推导比值，解题时注意不要颠倒时间的比例关系，避免出现计算错误，这类题不需要代入具体数值，通过比例消去公共量即可快速求解。
【难度系数】
0.7
首先梳理解题思路：爬楼梯时人是克服自身重力做功，先回忆功和功率的相关公式。第一步，由于两人爬完的楼高h是相同的，根据克服重力做功的公式W=Gh，可直接得到两人做功的比值等于体重（重力）的比值；第二步，功率的定义是单位时间内做的功，公式为P=W/t，将两人的功的比值、已知的时间之比代入功率比值的推导式，就可以消去相同的楼高h，直接算出功率的比值，不需要代入具体的物理量数值。
【解析】
解：
1. 推导爬楼梯的做功关系：
爬楼梯时人克服自身重力做功，做功公式为 $ W = Gh $，已知两人爬的楼高h相同，因此甲、乙两人的做功之比：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{G_甲 h}{G_乙 h} = \frac{G_甲}{G_乙} = \frac{4}{3}$
2. 推导功率的比值：
功率的计算公式为 $ P = \frac{W}{t} $，因此甲、乙的功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙} = \frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}} = \frac{W_甲}{W_乙} × \frac{t_乙}{t_甲}$
代入已知的 $ \frac{W_甲}{W_乙}=\frac{4}{3} $，时间之比 $ t_甲:t_乙=3:2 $ 即 $ \frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3} $，可得：
$\frac{P_甲}{P_乙} = \frac{4}{3} × \frac{2}{3} = \frac{8}{9}$
即甲乙两人爬楼梯的功率之比为8:9。
【答案】
B
【知识点】
克服重力做功，功率计算
【点评】
本题属于力学比值类基础计算题，核心是利用爬楼梯的做功特点结合功率公式推导比值，解题时注意不要颠倒时间的比例关系，避免出现计算错误，这类题不需要代入具体数值，通过比例消去公共量即可快速求解。
【难度系数】
0.7
