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9. 如图，已知$∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ}$，$∠ 3 = ∠ B$，$∠ 4 = 55^{\circ}$，求$∠ ACB$的度数。
答案
9. 解：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠AEC=180°，
∴∠1=∠AEC。
∴DF//AB。
∴∠3=∠AEF。
又
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B。
∴EF//BC。
∴∠ACB=∠4=55°。
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠AEC=180°，
∴∠1=∠AEC。
∴DF//AB。
∴∠3=∠AEF。
又
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B。
∴EF//BC。
∴∠ACB=∠4=55°。
10. 如图，已知$∠ B + ∠ C + ∠ D = 360^{\circ}$。求证：$∠ 1 = ∠ 2$。
答案
10. 证明：如图，过点C作CP//AB。
∵CP//AB，
∴∠B+∠BCP=180°。
∵∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠PCD+∠D=180°。
∴CP//ED。
又
∵CP//AB，
∴AB//ED。
∴∠3=∠4。
又
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1=∠2。
