7. 当方程组$\begin{cases}ax + \dfrac{1}{2}y = 3, \\ bx - 2y = \dfrac{1}{3}\end{cases}$可直接用加减法消去$x$时，$a$，$b$的关系应该为( )

A.相等
B.绝对值相等
C.互为相反数
D.互为倒数

B

要直接用加减法消去$x$，需$a$与$b$的系数满足$a = -b$或$a = b$，即$a$与$b$绝对值相等。

8. 小明在解方程组$\begin{cases}ax + by = 35, \\ 4x - by = -2\end{cases}$时，由于看错了方程中的$a$，得到方程组的解为$\begin{cases}x = -3, \\ y = -1,\end{cases}$则看错的$a =$ ______ 。

-15

将$\begin{cases}x = -3, \\ y = -1\end{cases}$代入$ax + by = 35$，得$-3a + (-1)b = 35$；代入$4x - by = -2$，得$4×(-3) - b×(-1) = -2$，即$-12 + b = -2$，解得$b = 10$。将$b = 10$代入$-3a - b = 35$，得$-3a - 10 = 35$，解得$a = -15$。

9. 已知$\dfrac{x + y}{2}=\dfrac{2x - y}{3}=x + 2$，求$x$，$y$的值。

$x=-5$，$y=-1$

由题意得$\begin{cases}\dfrac{x + y}{2}=x + 2\\\dfrac{2x - y}{3}=x + 2\end{cases}$
化简第一个方程：
$\dfrac{x + y}{2}=x + 2$
两边同乘2：$x + y = 2x + 4$
移项得：$y = x + 4$ ①
化简第二个方程：
$\dfrac{2x - y}{3}=x + 2$
两边同乘3：$2x - y = 3x + 6$
移项得：$-y = x + 6$，即$y = -x - 6$ ②
联立①②：$x + 4 = -x - 6$
移项：$2x = -10$
解得：$x = -5$
将$x = -5$代入①：$y = -5 + 4 = -1$
综上，$x = -5$，$y = -1$

10. 如果关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - ay = 16, \\ 2x + by = 15\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 7, \\ y = 1,\end{cases}$不求$a$，$b$的值，你能否求关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3(x + y) - a(x - y) = 16, \\ 2(x + y) + b(x - y) = 15\end{cases}$的解？如果能，请求出该方程组的解。

能。
令$u = x + y$，$v = x - y$，则第二个方程组可化为$\begin{cases}3u - av = 16 \\ 2u + bv = 15\end{cases}$。
因为第一个方程组$\begin{cases}3x - ay = 16 \\ 2x + by = 15\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 7 \\ y = 1\end{cases}$，所以$\begin{cases}u = 7 \\ v = 1\end{cases}$，即$\begin{cases}x + y = 7 \\ x - y = 1\end{cases}$。
解$\begin{cases}x + y = 7 \\ x - y = 1\end{cases}$，两式相加得$2x = 8$，解得$x = 4$，将$x = 4$代入$x + y = 7$得$y = 3$。
所以该方程组的解为$\begin{cases}x = 4 \\ y = 3\end{cases}$。