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6.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:h),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中
A.锻炼时间是9 h的人数最多
B.锻炼时间是10 h的有10人
C.锻炼时间是11 h的有4人
D.锻炼时间不低于9 h的有14人
错
误
的是(D
)。A.锻炼时间是9 h的人数最多
B.锻炼时间是10 h的有10人
C.锻炼时间是11 h的有4人
D.锻炼时间不低于9 h的有14人
答案
6.D
解析
【分析】
要判断每个选项的正误，需先从折线统计图中提取各锻炼时间对应的人数：锻炼7h的有5人，8h的有8人，9h的有18人，10h的有10人，11h的有4人。
对于选项A，比较各时间段人数，18是最大的，所以锻炼9h的人数最多，A正确；
选项B，从图中直接看到锻炼10h的人数是10，B正确；
选项C，图中显示锻炼11h的人数是4，C正确；
选项D，“不低于9h”即锻炼时间为9h、10h、11h的人数总和，计算18+10+4=32人，不是14人，所以D错误。
【解析】
从折线统计图获取各锻炼时间对应的人数：锻炼7h的有5人，8h的有8人，9h的有18人，10h的有10人，11h的有4人。
A选项：18是所有人数中最大的，锻炼9h的人数最多，该选项正确；
B选项：锻炼10h的人数为10，该选项正确；
C选项：锻炼11h的人数为4，该选项正确；
D选项：锻炼时间不低于9h的人数为$18+10+4=32$人，并非14人，该选项错误。
综上，错误的选项是D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图解读，数据统计分析
【点评】
本题考查折线统计图的实际应用，核心是准确提取图中数据，同时要明确“不低于”的含义为大于等于，避免计算时出现漏算或错算的情况。
【难度系数】
0.8
要判断每个选项的正误，需先从折线统计图中提取各锻炼时间对应的人数：锻炼7h的有5人，8h的有8人，9h的有18人，10h的有10人，11h的有4人。
对于选项A，比较各时间段人数，18是最大的，所以锻炼9h的人数最多，A正确；
选项B，从图中直接看到锻炼10h的人数是10，B正确；
选项C，图中显示锻炼11h的人数是4，C正确；
选项D，“不低于9h”即锻炼时间为9h、10h、11h的人数总和，计算18+10+4=32人，不是14人，所以D错误。
【解析】
从折线统计图获取各锻炼时间对应的人数：锻炼7h的有5人，8h的有8人，9h的有18人，10h的有10人，11h的有4人。
A选项：18是所有人数中最大的，锻炼9h的人数最多，该选项正确；
B选项：锻炼10h的人数为10，该选项正确；
C选项：锻炼11h的人数为4，该选项正确；
D选项：锻炼时间不低于9h的人数为$18+10+4=32$人，并非14人，该选项错误。
综上，错误的选项是D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图解读，数据统计分析
【点评】
本题考查折线统计图的实际应用，核心是准确提取图中数据，同时要明确“不低于”的含义为大于等于，避免计算时出现漏算或错算的情况。
【难度系数】
0.8
7.对某流行疾病严重患者的同一车厢乘客进行医学检查,调查方式应选择
普查
。答案
7.普查
解析
【分析】
首先明确调查方式的选择依据：普查是对调查对象的所有单位进行调查的方式，抽样调查是从调查对象中抽取部分单位调查。本题中，同一车厢乘客数量有限，且该车厢有流行疾病严重患者，为了全面、准确排查所有可能被感染的乘客，避免遗漏，必须对所有乘客进行检查，因此应选择普查。
【解析】
因为该流行疾病严重患者所在的同一车厢乘客人数较少，且为了确保不遗漏任何可能被感染的人员，需要对所有乘客进行医学检查，这种对调查对象全体进行调查的方式就是普查，所以调查方式应选择普查。
【答案】
普查
【知识点】
全面调查（普查）
【点评】
本题考查普查的适用场景，需要结合实际情况判断调查方式，核心是理解普查能全面获取调查对象信息的特点，在需要全面排查、调查范围较小时适用。
【难度系数】
0.8
首先明确调查方式的选择依据：普查是对调查对象的所有单位进行调查的方式，抽样调查是从调查对象中抽取部分单位调查。本题中，同一车厢乘客数量有限，且该车厢有流行疾病严重患者，为了全面、准确排查所有可能被感染的乘客，避免遗漏，必须对所有乘客进行检查，因此应选择普查。
【解析】
因为该流行疾病严重患者所在的同一车厢乘客人数较少，且为了确保不遗漏任何可能被感染的人员，需要对所有乘客进行医学检查，这种对调查对象全体进行调查的方式就是普查，所以调查方式应选择普查。
【答案】
普查
【知识点】
全面调查（普查）
【点评】
本题考查普查的适用场景，需要结合实际情况判断调查方式，核心是理解普查能全面获取调查对象信息的特点，在需要全面排查、调查范围较小时适用。
【难度系数】
0.8
8.自DeepSeek正式上线以来,全社会不断在加深对人工智能(AI)的了解,AI加速进入人们的日常生活。某校组织七年级学生进行“与AI对话”知识竞赛,老师随机抽取了部分学生的成绩x,并将其整理、分析后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图。
请根据上述图表提供的信息,解答下列问题:
(1)通过计算补全频数直方图。
(2)$m=$
(3)若该校七年级共有1 200名学生,请估计七年级竞赛成绩不低于80分的学生有多少人。
请根据上述图表提供的信息,解答下列问题:
(1)通过计算补全频数直方图。
(2)$m=$
0.25
,扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为108°
。(3)若该校七年级共有1 200名学生,请估计七年级竞赛成绩不低于80分的学生有多少人。
答案
8.(1)抽取学生总数:$2÷5\% =40$,
$80≤ x＜90$的人数:$40-2-10-12=16$,
补全成绩频数直方图如下:
(2)$0.25,108^{\circ };$
(3)利用1200乘以C和D等级的频率之和可得:
$1200×\frac {16+12}{40}=840$(人),
答:估计竞赛成绩不低于80分的学生为840人。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要从多个统计图表中提取信息，逐步分析：
1. 补全频数直方图：先根据扇形统计图中A组的频数（2人）和频率（5%），利用“总数=频数÷频率”算出抽取的学生总数，再用总数减去A、B、D组的频数，得到C组（80≤x＜90）的频数，进而补全直方图。
2. 求解第(2)问：m是B组的频率，用B组频数除以总数即可得到；扇形统计图中“D”的圆心角度数，用360°乘以D组的频率（频数÷总数）就能算出。
3. 估计成绩不低于80分的人数：成绩不低于80分的是C、D组，先算出这两组的频数之和占总数的比例，再用该校七年级总人数乘以这个比例，这是利用样本估计总体的思想。
【解析】
(1) 计算抽取的学生总数：
已知A组有2人，占比5%，则总数为$2÷5\% = 40$（人）。
计算$80≤ x＜90$的人数：
$40 - 2 - 10 - 12 = 16$（人），据此补全成绩频数直方图。
(2) 计算m的值：
B组有10人，总数为40人，所以$m = 10÷40 = 0.25$。
计算“D”所占的圆心角度数：
D组有12人，频率为$12÷40 = 0.3$，则圆心角度数为$360°×0.3 = 108°$。
(3) 估计七年级竞赛成绩不低于80分的学生人数：
C、D组频数之和为$16 + 12 = 28$（人），占总数的比例为$\frac{28}{40}$，则估计人数为$1200×\frac{16+12}{40} = 840$（人）。
【答案】
(1) 补全的频数直方图如下：
(2)$0.25,108^{\circ };$
(3) 估计竞赛成绩不低于80分的学生为840人。
【知识点】
频数分布直方图、扇形统计图应用、样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合运用，需要熟练掌握频数与频率的计算关系、扇形统计图圆心角度数的计算方法，同时运用样本估计总体的思想解决实际问题，属于统计类基础题型，解题时需仔细核对数据，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要从多个统计图表中提取信息，逐步分析：
1. 补全频数直方图：先根据扇形统计图中A组的频数（2人）和频率（5%），利用“总数=频数÷频率”算出抽取的学生总数，再用总数减去A、B、D组的频数，得到C组（80≤x＜90）的频数，进而补全直方图。
2. 求解第(2)问：m是B组的频率，用B组频数除以总数即可得到；扇形统计图中“D”的圆心角度数，用360°乘以D组的频率（频数÷总数）就能算出。
3. 估计成绩不低于80分的人数：成绩不低于80分的是C、D组，先算出这两组的频数之和占总数的比例，再用该校七年级总人数乘以这个比例，这是利用样本估计总体的思想。
【解析】
(1) 计算抽取的学生总数：
已知A组有2人，占比5%，则总数为$2÷5\% = 40$（人）。
计算$80≤ x＜90$的人数：
$40 - 2 - 10 - 12 = 16$（人），据此补全成绩频数直方图。
(2) 计算m的值：
B组有10人，总数为40人，所以$m = 10÷40 = 0.25$。
计算“D”所占的圆心角度数：
D组有12人，频率为$12÷40 = 0.3$，则圆心角度数为$360°×0.3 = 108°$。
(3) 估计七年级竞赛成绩不低于80分的学生人数：
C、D组频数之和为$16 + 12 = 28$（人），占总数的比例为$\frac{28}{40}$，则估计人数为$1200×\frac{16+12}{40} = 840$（人）。
【答案】
(1) 补全的频数直方图如下：
(2)$0.25,108^{\circ };$
(3) 估计竞赛成绩不低于80分的学生为840人。
【知识点】
频数分布直方图、扇形统计图应用、样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合运用，需要熟练掌握频数与频率的计算关系、扇形统计图圆心角度数的计算方法，同时运用样本估计总体的思想解决实际问题，属于统计类基础题型，解题时需仔细核对数据，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
