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3.求下列各式中$x$的值:
(1)$8x^3=343$;
(2)$3(x-1)^3=-\dfrac{125}{9}$.
(1)$8x^3=343$;
(2)$3(x-1)^3=-\dfrac{125}{9}$.
答案
3.解:(1)$x=\dfrac{7}{2}$. (2)$x=-\dfrac{2}{3}$.
4.要生产一种容积为$36π\ \mathrm{L}$的球形容器,这种球形容器的内半径是多少分米?(球的体积公式是$V=\dfrac{4}{3}π R^3$,其中$R$是球的半径)
答案
4.解:这种球形容器的内半径是$3\ \mathrm{dm}$.
【例4】
已知$\sqrt[3]{3x-7}$和$\sqrt[3]{3y+4}$互为相反数,求$3x+3y$的值.
|思路分析|
思考:如果两个数的立方根互为相反数,那么这两个数有什么关系?
解:
已知$\sqrt[3]{3x-7}$和$\sqrt[3]{3y+4}$互为相反数,求$3x+3y$的值.
|思路分析|
思考:如果两个数的立方根互为相反数,那么这两个数有什么关系?
解:
答案
思路分析
思考:这两个数互为相反数.
解:$3x+3y=3$.
思考:这两个数互为相反数.
解:$3x+3y=3$.
5.若$\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=0$,则$x$与$y$的关系一定是 (
A.$x-y=0$
B.$xy=0$
C.$x+y=0$
D.$xy=-1$
C
)A.$x-y=0$
B.$xy=0$
C.$x+y=0$
D.$xy=-1$
答案
5.C
【例5】
有两个正整数,一个大于$\sqrt{11}$,一个大于$\sqrt[3]{9}$,则这两数之和的最小值是 (
A.6
B.7
C.8
D.9
有两个正整数,一个大于$\sqrt{11}$,一个大于$\sqrt[3]{9}$,则这两数之和的最小值是 (
B
)A.6
B.7
C.8
D.9
答案
【例5】B
6.估计$68$的立方根介于 (
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
C
)A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
答案
6.C
7.若$\sqrt[3]{a}$的整数部分为2,则满足条件的奇数$a$有
9
个.答案
7.9
