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(1) 一个圆的周长是 25.12 分米，它的面积是(
50.24
)平方分米。答案
50.24
解析
25.12÷3.14÷2=4(分米)，3.14×4²=50.24(平方分米)
(2) 扇形是由两条(
半径
)和一段(弧
)围成的。答案
半径；弧
解析
根据扇形的定义可知，扇形是由圆环（或圆）上的两条半径和这两条半径之间的一段弧围成的图形。所以第一个空应填半径，第二个空应填弧。
(3) 一个钟表，秒针长 30 厘米，经过 1 分钟它扫过的面积是(
2826
)平方厘米。答案
2826
解析
秒针经过1分钟会转一圈，它扫过的图形是一个半径为30厘米的圆。根据圆的面积公式$S = π r^{2}$，其中$r = 30$厘米，$π$取$3.14$，可得$S=3.14×30^{2}=3.14×900 = 2826$平方厘米。
(4) 一个半圆形的养鱼池，直径是 14 米，周长是(
35.98
)米，占地面积是(76.93
)平方米。答案
35.98，76.93
解析
周长：$3.14×14÷2 + 14 = 21.98 + 14 = 35.98$（米）
面积：$3.14×(14÷2)^2÷2 = 3.14×49÷2 = 76.93$（平方米）
面积：$3.14×(14÷2)^2÷2 = 3.14×49÷2 = 76.93$（平方米）
(5) 一个圆环，内圆半径是 3 厘米，外圆直径是 8 厘米，环形的面积是(
21.98
)平方厘米。答案
$21.98$
解析
本题可先根据外圆直径求出外圆半径，再分别计算出外圆面积和内圆面积，最后用外圆面积减去内圆面积得到圆环面积。
步骤一：求出外圆半径
已知外圆直径是$8$厘米，根据半径等于直径的一半，可得外圆半径$R = 8÷2 = 4$厘米。
步骤二：分别计算外圆面积和内圆面积
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$（其中$S$表示圆的面积，$π$通常取$3.14$，$r$为圆的半径），可得：
外圆面积$S_{外}=3.14×4^{2}=3.14×16 = 50.24$平方厘米。
内圆半径$r = 3$厘米，所以内圆面积$S_{内}=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$平方厘米。
步骤三：计算圆环面积
圆环面积$S = S_{外}-S_{内}=50.24 - 28.26 = 21.98$平方厘米。
步骤一：求出外圆半径
已知外圆直径是$8$厘米，根据半径等于直径的一半，可得外圆半径$R = 8÷2 = 4$厘米。
步骤二：分别计算外圆面积和内圆面积
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$（其中$S$表示圆的面积，$π$通常取$3.14$，$r$为圆的半径），可得：
外圆面积$S_{外}=3.14×4^{2}=3.14×16 = 50.24$平方厘米。
内圆半径$r = 3$厘米，所以内圆面积$S_{内}=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$平方厘米。
步骤三：计算圆环面积
圆环面积$S = S_{外}-S_{内}=50.24 - 28.26 = 21.98$平方厘米。
(6) 用一根铁丝围成一个半径是 4 厘米的圆。如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是(
6.28
)厘米。答案
6.28（题目中括号应填数值，按照实际答题要求填入）
解析
先根据圆的半径求出圆的周长，由于铁丝长度不变，该周长即为正方形的周长，再根据正方形周长公式求出边长。圆的周长公式为$C = 2π r$（其中$r$为半径），把$r = 4$厘米代入可得周长为$2×π×4 = 8π$厘米，$π$取$3.14$，则周长为$8×3.14 = 25.12$厘米，即正方形周长为$25.12$厘米。正方形周长公式为$C = 4a$（$a$为边长），那么正方形边长$a = C÷4 = 25.12÷4 = 6.28$厘米。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 圆的周长总是它的直径的 $ π $ 倍。(
(2) 圆的半径扩大到原来的 2 倍，则周长扩大到原来的 2 倍，面积也扩大到原来的 2 倍。(
(3) 周长相等的两个圆，面积也相等。(
(4) 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。(
(5) 两端在圆上的线段中，直径最长。(
(1) 圆的周长总是它的直径的 $ π $ 倍。(
对
)(2) 圆的半径扩大到原来的 2 倍，则周长扩大到原来的 2 倍，面积也扩大到原来的 2 倍。(
错
)(3) 周长相等的两个圆，面积也相等。(
对
)(4) 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。(
错
)(5) 两端在圆上的线段中，直径最长。(
对
)答案
(1)对
(2)错
(3)对
(4)错
(5)对
(2)错
(3)对
(4)错
(5)对
解析
(1) 根据圆周率的定义，圆的周长与直径的比值即为圆周率 $π$，所以此题正确。
(2) 圆的周长 $C = 2πr$，若半径 $r$ 扩大到原来的2倍，则周长也扩大到原来的2倍；而圆的面积 $S = πr^2$，若半径扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍，所以此题错误。
(3) 如果两个圆的周长相等，则它们的半径也必然相等（由 $C = 2πr$ 可知），进而它们的面积也相等（由 $S = πr^2$ 可知），所以此题正确。
(4) 圆周率 $π$ 是一个常数，对于任何圆都是相同的，不会因圆的大小而改变，所以此题错误。
(5) 在一个圆内，从圆心到圆上任一点的线段叫做半径，而经过圆心、两端在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，所以此题正确。
(2) 圆的周长 $C = 2πr$，若半径 $r$ 扩大到原来的2倍，则周长也扩大到原来的2倍；而圆的面积 $S = πr^2$，若半径扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍，所以此题错误。
(3) 如果两个圆的周长相等，则它们的半径也必然相等（由 $C = 2πr$ 可知），进而它们的面积也相等（由 $S = πr^2$ 可知），所以此题正确。
(4) 圆周率 $π$ 是一个常数，对于任何圆都是相同的，不会因圆的大小而改变，所以此题错误。
(5) 在一个圆内，从圆心到圆上任一点的线段叫做半径，而经过圆心、两端在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，所以此题正确。
(1) 如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积与正方形的面积相比，(
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
A
)。A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
答案
A
解析
设周长为C，圆的半径r=C÷π÷2=C/(2π)，圆的面积=πr²=π×(C/(2π))²=C²/(4π)≈C²/12.56；正方形边长=C÷4=C/4，正方形面积=(C/4)²=C²/16。因为C²/12.56＞C²/16，所以圆的面积大。
(2) 一个圆的半径增加 1 厘米，它的周长就增加(
A.2 厘米
B.6.28 厘米
C.3.14 厘米
B
)。A.2 厘米
B.6.28 厘米
C.3.14 厘米
答案
B
解析
设原来圆的半径为r厘米，原来周长为2πr厘米。半径增加1厘米后，新半径为(r+1)厘米，新周长为2π(r+1)=2πr+2π厘米。周长增加量为(2πr+2π)-2πr=2π厘米，π取3.14时，2π=6.28厘米。
(3) 一个半圆面，半径是 $ r $，它的周长是(
A.$ 2π r× \frac{1}{2} $
B.$ π r + 2r $
C.$ π r + r $
B
)。A.$ 2π r× \frac{1}{2} $
B.$ π r + 2r $
C.$ π r + r $
答案
B
解析
半圆的周长包括半圆的弧长和直径。圆的周长为$2π r$，半圆的弧长为$2π r×\frac{1}{2}=π r$，直径为$2r$，所以半圆的周长是$π r + 2r$。
(4) 把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长(
A.等于圆周长
B.大于圆周长
C.小于圆周长
D.无法比较
B
)。A.等于圆周长
B.大于圆周长
C.小于圆周长
D.无法比较
答案
B
解析
将圆沿半径平均分成若干份拼成近似长方形，这个长方形的两条长的和就是圆的周长，而长方形的宽就是圆的半径，长方形的周长会比圆的周长多出两条半径的长度，所以其周长大于圆的周长。
(5) 如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积(
A.大于
B.等于
C.小于
C
)正方形的面积。A.大于
B.等于
C.小于
答案
C
解析
设圆的直径为$d$，则正方形的边长也为$d$。
圆的半径$r=\frac{d}{2}$，圆的面积$S_{圆}=π r^2=π × (\frac{d}{2})^2=\frac{π d^2}{4}$。
正方形面积$S_{正方形}=d × d = d^2$。
由于$π \approx 3.14$，则$\frac{π}{4} \approx 0.785$，显然$0.785d^2 ＜ d^2$，即圆的面积小于正方形的面积。
圆的半径$r=\frac{d}{2}$，圆的面积$S_{圆}=π r^2=π × (\frac{d}{2})^2=\frac{π d^2}{4}$。
正方形面积$S_{正方形}=d × d = d^2$。
由于$π \approx 3.14$，则$\frac{π}{4} \approx 0.785$，显然$0.785d^2 ＜ d^2$，即圆的面积小于正方形的面积。
4. 求下面图形的周长和面积。
答案
周长31.42厘米，面积33.87平方厘米
解析
周长：长方形两条长、一条宽与半圆弧长之和。半圆弧长=3.14×6÷2=9.42厘米，周长=8×2+6+9.42=31.42厘米；面积：长方形面积减去半圆面积，半圆面积=3.14×(6÷2)²÷2=14.13平方厘米，面积=8×6-14.13=33.87平方厘米。
5. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮半径是 20 厘米。要骑过 31.4 米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
答案
（此处虽非选择题，按要求格式）25对应的选项（若有选项的话，本题直接写周数答案形式不符题，按要求只写数字相关最终结果对应这里规范） 实际按解析应知答案为25周，按格式要求这里写数字 25（但明确题目非选只因格式要求如此写） 正确提交答案形式按要求本栏写：25（对应周数）
解析
本题可先根据圆的周长公式计算出车轮的周长，再用钢丝的长度除以车轮周长，即可得到车轮滚动的周数。
步骤一：统一单位
已知车轮半径是$20$厘米，钢丝长$31.4$米，因为计算时单位需统一，将车轮半径的单位换算成米，$1$米$ = 100$厘米，所以$20$厘米$=20÷100 = 0.2$米。
步骤二：计算车轮的周长
根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$C$表示圆的周长，$π$通常取$3.14$，$r$为圆的半径），可得车轮的周长为：$2×3.14×0.2 = 1.256$（米）
步骤三：计算车轮滚动的周数
用钢丝的长度除以车轮的周长，可得车轮滚动的周数为：$31.4÷1.256 = 25$（周）
步骤一：统一单位
已知车轮半径是$20$厘米，钢丝长$31.4$米，因为计算时单位需统一，将车轮半径的单位换算成米，$1$米$ = 100$厘米，所以$20$厘米$=20÷100 = 0.2$米。
步骤二：计算车轮的周长
根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$C$表示圆的周长，$π$通常取$3.14$，$r$为圆的半径），可得车轮的周长为：$2×3.14×0.2 = 1.256$（米）
步骤三：计算车轮滚动的周数
用钢丝的长度除以车轮的周长，可得车轮滚动的周数为：$31.4÷1.256 = 25$（周）
