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(1) 图书馆原有图书 $ a $ 本，借出 $ b $ 本，图书馆现有图书(
$a - b$
)本。答案
$a - b$。
解析
根据题意，图书馆原有图书$a$本，借出$b$本，所以剩余图书数量为原有数量减去借出数量，即$(a - b)$本。
(2) 傍晚，气温从中午的零上 $ 3^{\circ}C $ 下降了 $ 7^{\circ}C $，傍晚的气温是(
$-4^{\circ}C$
)。答案
$-4^{\circ}C$
解析
中午气温为零上$3^{\circ}C$，下降$7^{\circ}C$，傍晚气温为$3 - 7 = -4^{\circ}C$
(3) 把一个底长 $ 2.6 $ 分米、高 $ 1.6 $ 分米的平行四边形纸板剪成一个最大的三角形，剪成的三角形的面积是(
2.08
)平方分米。答案
2.08
解析
把一个平行四边形剪成一个最大的三角形，指定的剪法只能是剪成的三角形与原平行四边形等底、等高。所以三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积为：$2.6 × 1.6 = 4.16$（平方分米），
三角形的面积为平行四边形面积的一半，即：$4.16 ÷ 2 = 2.08$（平方分米）。
平行四边形的面积为：$2.6 × 1.6 = 4.16$（平方分米），
三角形的面积为平行四边形面积的一半，即：$4.16 ÷ 2 = 2.08$（平方分米）。
(4) 在 $ 1 ∼ 20 $ 中，奇数有(
10
)个，偶数有(10
)个，质数有(8
)个，合数有(11
)个。答案
10，10，8，11
解析
奇数指不能被2整除的数，$1∼20$中奇数有$1,3,5,7,9,11,13,15,17,19$，共10个；偶数能被2整除，$1∼20$中偶数有$2,4,6,8,10,12,14,16,18,20$，共10个；质数是在大于1的自然数中，除1和它本身外无其他因数，$1∼20$中质数有$2,3,5,7,11,13,17,19$，共8个；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除，$1∼20$中合数有$4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20$，共11个，因1既不是质数也不是合数，所以$20 - 1 - 8 = 11$个。
(5) 把 $ 4 $ 米长的绳子平均分成 $ 5 $ 段，每段长(
$\frac{4}{5}$（或$0.8$）
)米，每段的长度是总长度的($\frac{1}{5}$
)。答案
$\frac{4}{5}$（（或（$0.8$））；$\frac{1}{5}$
解析
本题可根据除法运算和分数的意义来分别求解每段的长度和每段长度占总长度的比例。
求每段长多少米：
已知绳子的总长度为$4$米，要将其平均分成$5$段，根据“每段长度$=$总长度$÷$段数”，可得每段长$4÷5 = \frac{4}{5}$（米）。
求每段的长度是总长度的几分之几：
把这根$4$米长的绳子看作单位“$1$”，将其平均分成$5$段，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，则每段占总长度的$1÷5=\frac{1}{5}$。
求每段长多少米：
已知绳子的总长度为$4$米，要将其平均分成$5$段，根据“每段长度$=$总长度$÷$段数”，可得每段长$4÷5 = \frac{4}{5}$（米）。
求每段的长度是总长度的几分之几：
把这根$4$米长的绳子看作单位“$1$”，将其平均分成$5$段，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，则每段占总长度的$1÷5=\frac{1}{5}$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 汉字“朋”和“丽”都是轴对称图形。(
(2) 因为 $ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $，所以 $ \frac{3}{9} $ 的分数单位是 $ \frac{1}{3} $。(
(3) 山东省的土地面积约是 $ 15 $ 万公顷。(
(4) 一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。(
(5) 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 $ 30 $ 平方厘米，则这个三角形的面积就是 $ 30 $ 平方厘米。(
(1) 汉字“朋”和“丽”都是轴对称图形。(
×
)(2) 因为 $ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $，所以 $ \frac{3}{9} $ 的分数单位是 $ \frac{1}{3} $。(
×
)(3) 山东省的土地面积约是 $ 15 $ 万公顷。(
×
)(4) 一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。(
√
)(5) 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 $ 30 $ 平方厘米，则这个三角形的面积就是 $ 30 $ 平方厘米。(
√
)答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)√
解析
(1) 轴对称图形需存在一条对称轴，使图形沿该轴对折后两边完全重合。“朋”左右对称，“丽”不对称，故错误。
(2) $\frac{3}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，化简后$\frac{1}{3}$的单位是$\frac{1}{3}$，单位变化，故错误。
(3) 山东省面积实际约为15.8万平方公里，远大于15万公顷，故错误。
(4) 任意整数倍数无限，因数个数有限，正确。
(5) 设三角形面积$S$，平行四边形$2S$，由$2S - S = 30$得$S=30$，正确。
(1) 四位数“$ 857□ $”既是 $ 2 $ 的倍数又是 $ 3 $ 的倍数，“$ □ $”里可以填(
A.$ 4 $
B.$ 6 $
C.$ 7 $
D.$ 8 $
A
)。A.$ 4 $
B.$ 6 $
C.$ 7 $
D.$ 8 $
答案
A
解析
既是2的倍数，个位数字需为偶数，选项中A.4、B.6、D.8符合；又是3的倍数，各位数字之和需是3的倍数。8+5+7=20，20+4=24（24是3的倍数），20+6=26（26不是3的倍数），20+8=28（28不是3的倍数），所以□里填4。
(2) 下列图形中，不是轴对称图形的是(
A.$◯$
B.$□$
C.$△$
D.$□$
B
)。A.$◯$
B.$□$
C.$△$
D.$□$
答案
B
解析
轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
A选项的圆形是轴对称图形，它有无数条对称轴。
B选项的平行四边形不是轴对称图形（除非它是特殊的平行四边形如矩形或菱形，但一般平行四边形不是轴对称图形，题目中是普通平行四边形）。
C选项的等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
D选项的矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
因此，不是轴对称图形的是B选项的平行四边形。
A选项的圆形是轴对称图形，它有无数条对称轴。
B选项的平行四边形不是轴对称图形（除非它是特殊的平行四边形如矩形或菱形，但一般平行四边形不是轴对称图形，题目中是普通平行四边形）。
C选项的等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
D选项的矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
因此，不是轴对称图形的是B选项的平行四边形。
(3) 一个平行四边形和一个三角形等底等面积，已知平行四边形的高是 $ 24 $ 厘米，这个三角形的高是(
A.$ 12cm $
B.$ 24cm $
C.$ 48cm $
D.不能确定
C
)。A.$ 12cm $
B.$ 24cm $
C.$ 48cm $
D.不能确定
答案
C
解析
设平行四边形和三角形的共同底为$b$，平行四边形的高已知为$24$厘米，所以平行四边形的面积为$b × 24$。
三角形的面积公式为$\frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高}$，设三角形的高为$h$，则三角形面积为$\frac{1}{2} × b × h$。
根据题意，平行四边形和三角形面积相等，所以：
$b × 24 = \frac{1}{2} × b × h$
两边同时除以$b$（假设$b ≠ 0$）：
$24 = \frac{1}{2}h$
解得：
$h = 48$（厘米）
所以三角形的高是$48$厘米。
三角形的面积公式为$\frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高}$，设三角形的高为$h$，则三角形面积为$\frac{1}{2} × b × h$。
根据题意，平行四边形和三角形面积相等，所以：
$b × 24 = \frac{1}{2} × b × h$
两边同时除以$b$（假设$b ≠ 0$）：
$24 = \frac{1}{2}h$
解得：
$h = 48$（厘米）
所以三角形的高是$48$厘米。
