6. 一个长方体，长9厘米，宽5厘米，高4厘米。如果把它切成三个小长方体，使它们体积的比是$2:3:4$，其中最小的长方体的体积是多少立方厘米？

$6.(9×5×4)×\frac{2}{2+3+4}=40($立方厘米)

$(9×5×4)×\frac{2}{2+3+4}=40$（立方厘米）

7. 一个等腰三角形的周长是84厘米，其中两条边长度的比是$2:5$。这个等腰三角形的底和腰分别长多少厘米？

7*.等腰三角形两条边的比是2:5，由于三角形任意两边之和大于第三边，可知等腰三角形底和腰的比是2:5。等腰三角形的底是$84×\frac{2}{2+5+5}=14($厘米)，腰是$84×\frac{5}{2+5+5}=35($厘米)。

因为等腰三角形两条边长度的比是$2:5$，所以存在两种情况：
情况一：底与腰的比是$2:5$，则三边之比为$2:5:5$。此时底边长为$84×\frac{2}{2 + 5 + 5}=14$厘米，腰长为$84×\frac{5}{2 + 5 + 5}=35$厘米。因为$14 + 35＞35$，满足三角形三边关系。
情况二：腰与底的比是$2:5$，则三边之比为$2:2:5$。此时腰长为$84×\frac{2}{2 + 2 + 5}=\frac{168}{9}$厘米，底边长为$84×\frac{5}{2 + 2 + 5}=\frac{420}{9}$厘米。因为$\frac{168}{9}+\frac{168}{9}=\frac{336}{9}＜\frac{420}{9}$，不满足三角形三边关系，舍去。
综上，这个等腰三角形的底长$14$厘米，腰长$35$厘米。