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6. 计算：
(1) $5^3$；
(2) $3^4$；
(3) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3$；
(4) $(-1)^4$；
(5) $-1^{101}$；
(6) $-(-3)^3$；
(7) $(-5.6)^3$（用计算器计算）；
(8) $(-11)^6$（用计算器计算）.
(1) $5^3$；
(2) $3^4$；
(3) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3$；
(4) $(-1)^4$；
(5) $-1^{101}$；
(6) $-(-3)^3$；
(7) $(-5.6)^3$（用计算器计算）；
(8) $(-11)^6$（用计算器计算）.
答案
（1）125；（2）81；（3）$-\frac{8}{27}$；（4）1；（5）$-1$；（6）27；（7）$-175.616$；（8）1771561.
解析
(1) $5^3 = 5 × 5 × 5 = 125$
(2) $3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81$
(3) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3 = -\left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = -\dfrac{2^3}{3^3} = -\dfrac{8}{27}$
(4) $(-1)^4 = 1^4 = 1$
(5) $-1^{101} = -1$
(6) $-(-3)^3 = -(-3^3) = 3^3 = 27$
(7) $(-5.6)^3 = -175.616$
(8) $(-11)^6 = 1771561$
7. 一种细胞，每$1\ min$分裂一次(一分为二)，若把一个这种细胞放入某容器内，$1\ h$恰好充满整个容器，则充满半个容器需要
59
$min$.答案
59
解析
因为细胞每1分钟分裂一次（一分为二），1小时（60分钟）恰好充满整个容器。则充满半个容器时，再经过1分钟就会分裂充满整个容器，所以充满半个容器需要60 - 1 = 59分钟。
59
59
8. 观察下列算式：$(-3)^1 = -3$，$(-3)^2 = 9$，$(-3)^3 = -27$，$(-3)^4 = 81$，$(-3)^5 = -243$，$(-3)^6 = 729$，$(-3)^7 = -2187$，…，则第$123$个算式的结果的符号是
负号
，末位数字是7
.答案
负号；7
9. 【阅读材料】
我们知道：$2^3 = 2×2×2$；$2^5 = 2×2×2×2×2$；
所以$2^3×2^5 = (2×2×2)×(2×2×2×2×2) = 2^8$.
【解决问题】
(1) 用与(1)相同的方法可计算：$3^4×3^5 = $
(2) 归纳以上的学习过程，可猜测结论：$a^m× a^n = $
(3) 计算：
$10^{99}×10^{100} = $
我们知道：$2^3 = 2×2×2$；$2^5 = 2×2×2×2×2$；
所以$2^3×2^5 = (2×2×2)×(2×2×2×2×2) = 2^8$.
【解决问题】
(1) 用与(1)相同的方法可计算：$3^4×3^5 = $
$3^9$
，$a^3× a^4 = $$a^7$
；(2) 归纳以上的学习过程，可猜测结论：$a^m× a^n = $
$a^{m+n}$
($m$，$n$均为正整数)；(3) 计算：
$10^{99}×10^{100} = $
$10^{199}$
，$x^3× x^4× x^5 = $$x^{12}$
.答案
（1）$3^9$；$a^7$；（2）$a^{m+n}$；（3）$10^{199}$；$x^{12}$
