5. 设$∠α$,$∠β的度数分别为2n-1^{\circ }和68^{\circ }-n$,且$∠α$,$∠β都是∠γ$的补角.
(1)试求 n 的值；
(2)$∠α和∠β$能否互余？为什么？

(1)23°；
(2)假设∠α,∠β互余,那么∠α+∠β=90°,即2n−1°+68°−n=n+67°=90°.所以n=23°,与
(1)中结果相等.故∠α,∠β能互余.

6. 如图 6-3-33,飞机在飞行时,用 ON(南北线)与飞行路线之间的顺时针方向夹角作为飞行的方向角.从 O 到 A 的飞行方向角为$16^{\circ }$,从 O 到 B 的飞行方向角为$45^{\circ }$,从 O 到 C 的飞行方向角为$127^{\circ }$.
(1)OA 与 OB 之间的夹角是多少度？
(2)OB 与 OC 之间的夹角是多少度？
(3)请你画出从 O 飞行且飞行方向角是$90^{\circ }$的飞行路线 OD.
(4)写出 ON 和 OD 间互余的角.
]

(1)29°；
(2)82°；
(3)从O飞行且方向角是96°的飞行路线为射线OD(如答图6−3−6)；
(4)∠NOA与∠AOD,∠NOB与∠BOD.

1. 【运算能力】如图 6-3-34①所示,直线 AB 经过点 O,$∠COD= 90^{\circ }$,OE 是$∠BOC$的平分线,$∠AOC= α$.
(1)求$∠DOE$的度数(用含α的式子表示)；
(2)将图 6-3-34①中的$∠COD$绕顶点 O 逆时针旋转到图 6-3-34②的位置,其他条件不变,则$∠DOE$的度数为(用含α的式子表示).
]

(1)$\frac{1}{2}$α；
(2)180°−$\frac{1}{2}$α

2. 有五名警察奉命护送 A 地一批文物前往指定地点,在 A 地南偏东$55^{\circ }$方向距 A 地 3km 处有一个村庄 B,他们从 A 地出发,沿北偏东$82^{\circ }$方向行走一段路程后,B 村出现突发事件要他们前往处理,他们决定把文物先埋藏起来,然后调转方向走了 7km 的路,直接赶到 B 村,事情处理完后再去找所埋的文物. 请问：凭借以上信息,你能估计出文物藏在何处吗？你可以画一张草图来说明吗？请将题中涉及 A 地南偏东$55^{\circ }方向和北偏东82^{\circ }$方向用另一种说法表达(用 1cm 代表 5km).

用直尺、量角器和圆规可以确定文物埋藏点.
(1)作方位角为北偏东82°的射线AC.
(2)作方位角为南偏东55°的射线AK，由AB=3km(图上距离为0.6cm)确定B村的位置.
(3)以B为圆心,7km(图上距离为1.4cm)为半径画弧交AC于点P，则P就是文物埋藏处，如答图6−3−7.东偏南35°方向，东偏北8°方向.