2. 已知二元一次方程组 $\begin{cases}x + 3y = - 2 \\ - 2x - y = 1\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases}x = a \\ y = b\end{cases} $,那么 $(2b - a)^{101} = $ 。

-1

解：$\begin{cases}x + 3y = -2 \quad ① \\ -2x - y = 1 \quad ②\end{cases}$
由②得：$y = -2x - 1 \quad ③$
将③代入①：$x + 3(-2x - 1) = -2$
$x - 6x - 3 = -2$
$-5x = 1$
$x = -\dfrac{1}{5}$
将$x = -\dfrac{1}{5}$代入③：$y = -2×(-\dfrac{1}{5}) - 1 = \dfrac{2}{5} - 1 = -\dfrac{3}{5}$
所以$a = -\dfrac{1}{5}$，$b = -\dfrac{3}{5}$
$2b - a = 2×(-\dfrac{3}{5}) - (-\dfrac{1}{5}) = -\dfrac{6}{5} + \dfrac{1}{5} = -1$
$(-1)^{101} = -1$
-1

3. 已知关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}mx - 4y = 16 \\ 3x - ny = 0\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases}x = 4 \\ y = 3\end{cases} $,则关于 $a$,$b$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}m(a + b) - 4(a - b) = 16 \\ 3(a + b) - n(a - b) = 0\end{cases} $ 的解为 。

{a=7/2,
b=1/2

4. 解方程组：$\begin{cases}\frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 6 \\ - 5(x - y) + 4(x + y) = 2\end{cases} $

4.解:令x+y=a,x-y=b,则原方程组变为{a/2+b/3=6,
4a-5b=2,
整理得{3a+2b=36,
4a-5b=2,
解得{a=8,
b=6,
即{x+y=8,
x-y=6,
解得{x=7,
y=1。

5. 如图,直线 $y = k_1x + b(k_1 \neq 0)$ 和 $y = k_2x(k_2 \neq 0)$ 的图象交于点 $P$,则二元一次方程组 $\begin{cases}y = k_1x + b \\ y = k_2x\end{cases} $ 的解为()。

A.$\begin{cases}x = 3 \\ y = - 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = - 3 \\ y = - 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = - 3 \\ y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3 \\ y = 1\end{cases} $

C

解：由图可知，直线$y = k_1x + b$和$y = k_2x$的交点$P$的坐标为$(-3, 1)$。
因为二元一次方程组$\begin{cases}y = k_1x + b \\ y = k_2x\end{cases}$的解就是两直线交点的坐标，
所以该方程组的解为$\begin{cases}x = -3 \\ y = 1\end{cases}$。
答案：C