$\frac{2}{7} × 3 = (\ ) + (\ ) + (\ ) = \frac{2+2+2}{7} = \frac{2 × (\ )}{7} = \frac{(\ )}{(\ )}$

$\frac{2}{7} × 3 = ( \frac{2}{7} ) + ( \frac{2}{7} ) + ( \frac{2}{7} ) = \frac{2+2+2}{7} = \frac{2 × (3)}{7} = \frac{(6)}{(7)}$

【分析】
解题时首先回忆分数乘整数的意义：分数乘整数的意义和整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。第一步，$\frac{2}{7}×3$就表示3个$\frac{2}{7}$相加，所以可以改写成3个$\frac{2}{7}$连加的形式；第二步，同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以3个$\frac{2}{7}$相加的分子就是2+2+2；第三步，求几个相同加数的和可以用乘法计算，3个2相加可以写成2×3；第四步，计算分数乘整数的结果，分母不变，分子乘整数的积做分子，算出最终结果即可。
【解析】
1. 根据分数乘整数的意义，$\frac{2}{7}×3$表示3个$\frac{2}{7}$相加，所以前三个括号均填$\frac{2}{7}$，即$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}$。
2. 分子部分2+2+2是3个2相加，可转化为乘法算式$2×3$，因此第四个括号填3。
3. 计算$2×3=6$，分数乘整数分母不变，所以最后结果的分子是6，分母是7。
【答案】
$\frac{2}{7} × 3 = ( \frac{2}{7} ) + ( \frac{2}{7} ) + ( \frac{2}{7} ) = \frac{2+2+2}{7} = \frac{2 × (3)}{7} = \frac{(6)}{(7)}$
【知识点】
分数乘整数的意义；同分母分数加法；分数乘整数计算
【点评】
本题是分数乘法的基础题型，侧重对分数乘整数推导过程的理解，掌握其本质是几个相同分数的和，就能顺利解题，也为后续复杂分数运算做好铺垫。
【难度系数】
0.9

(2) $\frac{4}{9} × 4 = \frac{(\quad) × (\quad)}{(\quad)} = (\quad)$

$\frac{4}{9} × 4 = \frac{(4) × (4)}{(9)} = (\frac{16}{9})$

【分析】
拿到这道题首先判断运算类型是分数乘整数，我们要回忆分数乘整数的计算规则：计算分数乘整数时，不需要改变分母，只需要把分数的分子和整数相乘的结果作为新的分子就可以。接下来我们找到对应的数据：分数$\frac{4}{9}$的分子是4，相乘的整数是4，分母是9，按照规则代入计算即可。
【解析】
根据分数乘整数的计算法则：分数与整数相乘，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
计算$\frac{4}{9} × 4$时，分子4与整数4相乘，分母9保持不变：
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{4 × 4}{9} = \frac{16}{9}$
【答案】
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{(4) × (4)}{(9)} = (\frac{16}{9})$
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题是分数乘法的基础题型，主要考查分数乘整数计算法则的掌握情况，牢记计算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

② 计算下面各题。
$\frac{2}{5} × 2 =$
$\frac{3}{10} × 5 =$
$\frac{3}{4} × 12 =$
$\frac{5}{12} × 9 =$
$\frac{9}{14} × 21 =$
$\frac{11}{24} × 8 =$
$\frac{13}{20} × 4 =$
$\frac{5}{7} × 5 =$

$\frac{2}{5}×2=\frac{2×2}{5}=\frac{4}{5}$
$\frac{3}{10}×5=\frac{3×\overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{2}{\cancel{10}}}=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{4}×12=\frac{3×\overset{3}{\cancel{12}}}{\underset{1}{\cancel{4}}}=9$
$\frac{5}{12}×9=\frac{5×\overset{3}{\cancel{9}}}{\underset{4}{\cancel{12}}}=\frac{15}{4}$
$\frac{9}{14}×21=\frac{9×\overset{3}{\cancel{21}}}{\underset{2}{\cancel{14}}}=\frac{27}{2}$
$\frac{11}{24}×8=\frac{11×\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{3}{\cancel{24}}}=\frac{11}{3}$
$\frac{13}{20}×4=\frac{13×\overset{1}{\cancel{4}}}{\underset{5}{\cancel{20}}}=\frac{13}{5}$
$\frac{5}{7}×5=\frac{5×5}{7}=\frac{25}{7}$

【分析】
这组题目是分数乘整数的计算类题目，解题遵循分数乘整数的计算逻辑：首先观察整数与分数的分母是否存在公因数，若有公因数可先约分，能简化后续计算；再用约分后的整数和分数的分子相乘，乘积作为结果的分子，约分后的分母作为结果的分母；最后确认结果是否为最简分数，若不是需化简为最简形式。若整数和分母没有公因数，直接用分子乘整数的积作分子，分母保持不变即可。
【解析】
$\frac{2}{5}×2=\frac{2×2}{5}=\frac{4}{5}$
$\frac{3}{10}×5=\frac{3×\overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{2}{\cancel{10}}}=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{4}×12=\frac{3×\overset{3}{\cancel{12}}}{\underset{1}{\cancel{4}}}=9$
$\frac{5}{12}×9=\frac{5×\overset{3}{\cancel{9}}}{\underset{4}{\cancel{12}}}=\frac{15}{4}$
$\frac{9}{14}×21=\frac{9×\overset{3}{\cancel{21}}}{\underset{2}{\cancel{14}}}=\frac{27}{2}$
$\frac{11}{24}×8=\frac{11×\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{3}{\cancel{24}}}=\frac{11}{3}$
$\frac{13}{20}×4=\frac{13×\overset{1}{\cancel{4}}}{\underset{5}{\cancel{20}}}=\frac{13}{5}$
$\frac{5}{7}×5=\frac{5×5}{7}=\frac{25}{7}$
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{3}{2}$；$9$；$\frac{15}{4}$；$\frac{27}{2}$；$\frac{11}{3}$；$\frac{13}{5}$；$\frac{25}{7}$
【知识点】
分数乘整数计算、分数约分、最简分数化简
【点评】
本题属于分数乘法的基础计算题，主要考查计算熟练度，计算时优先约分再计算可以有效降低计算难度、减少错误，注意最终结果需保持为最简分数。
【难度系数】
0.85

1 为迎接国庆节的到来，李老师准备用竹条做棱长是$\frac{3}{5}$ m的正方体灯笼框架，做1个这样的灯笼框架需要竹条多少米？做10个呢？

1 个:$\frac{3}{5}×12=\frac{36}{5}(\mathrm{m})$
10 个:$\frac{36}{5}×10=72(\mathrm{m})$

【分析】
解题首先要回忆正方体的棱的特征：正方体共有12条长度完全相等的棱，做正方体灯笼框架需要的竹条总长度就是正方体的棱长总和。因此先根据“正方体棱长总和=棱长×12”计算1个灯笼框架需要的竹条长度，再乘10即可得到10个灯笼框架需要的竹条长度。
【解析】
正方体有12条长度相等的棱，做1个灯笼框架需要的竹条长度为棱长总和：
$\frac{3}{5}×12=\frac{36}{5}$（m）
做10个灯笼框架需要的竹条长度为：
$\frac{36}{5}×10=72$（m）
【答案】
做1个需要竹条$\frac{36}{5}\mathrm{m}$，做10个需要竹条$72\mathrm{m}$
【知识点】
正方体棱长总和计算、分数乘法运算
【点评】
本题结合生活实际考查几何特征的应用和分数乘法的计算，解题关键是牢记正方体12条棱长度相等的特点，计算分数乘整数时优先约分可提升计算效率、减少出错。
【难度系数】
0.8

2 全谷类食物、杂豆类食物是膳食纤维的重要来源，小学生推荐摄入标准为每人每天摄入$\frac{3}{100} ∼ \frac{7}{100}$ kg。按此标准，上六年级的亮亮每周至少应吃多少千克这类食物？

$\frac{3}{100}×7=\frac{21}{100}(\mathrm{kg})$

【分析】
解题时首先抓住题干关键词“至少”，要得到最少摄入量，需要在给出的每日摄入标准区间中选取最小值，也就是每日摄入$\frac{3}{100}$kg；其次明确1周有7天，求7天的最少总摄入量，本质是求7个$\frac{3}{100}$相加的和，根据乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
要计算每周至少摄入量，先选取单日最低摄入量为$\frac{3}{100}$kg，1周共有7天，因此可列式计算：
$\frac{3}{100}×7=\frac{3×7}{100}=\frac{21}{100}$（kg）
【答案】
$\frac{21}{100}$kg
【知识点】
分数乘整数计算；乘法的意义；最值选取
【点评】
本题结合生活场景命题，解题的核心是根据“至少”的要求提取有效信息，选对单日最低摄入量，再结合常识运用分数乘法计算即可，主要考查学生信息提取能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8