1. 在下列横线上填入适当的数：
(1)$(-2)-(-1)=(-2)+$$=$.
(2)$0-(-4)=0+$$=$.
(3)$(-6)-3=(-6)+$$=$.
(4)$1-(+39)=1+$$=$.

1.(1)1 -1 (2)4 4 (3)(-3) -9 (4)(-39) -38

【分析】
解题需用到有理数减法法则，核心思路是将减法运算转化为加法运算：第一步先把算式中的减号变为加号，第二步将减数替换为它的相反数，第三步按照有理数加法的运算规则计算最终结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$，逐一计算：
(1) $(-2)-(-1)=(-2)+1=-1$，故横线依次填1、-1；
(2) $0-(-4)=0+4=4$，故横线依次填4、4；
(3) $(-6)-3=(-6)+(-3)=-9$，故横线依次填$(-3)$、-9；
(4) $1-(+39)=1+(-39)=-38$，故横线依次填$(-39)$、-38。
【答案】
(1)1，-1；(2)4，4；(3)(-3)，-9；(4)(-39)，-38
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，重点考查符号转换能力，只需熟练掌握“减变加、减数变相反数”的转换规则，再正确计算有理数加法即可得分。
【难度系数】
0.85

2. 有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.老师让四位同学用字母表示该法则，四位同学中表示完全正确的是 ()

A.小颖:$a-b=a+(-b)$
B.小明:$a-b=a-b$
C.小红:$a-b=a+b$
D.小宁:$a-b=a+-b$

2.A

【分析】
要解决这道题，首先需要明确有理数减法法则的核心内容，以及用字母表示法则时的代数式书写规范。首先回忆法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。接下来我们对每个选项逐一验证：首先明确被减数为a，减数为b时，减去b等价于加上b的相反数（即-b），同时代数式中出现加负数的情况时，负数需要加括号保证书写规范，再分别判断四个选项的表述是否同时符合法则内容和书写规范即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。若用字母a表示被减数，b表示减数，则该法则可表示为：$a - b = a + (-b)$。
对各选项逐一分析：
A选项：小颖的表述$a-b=a+(-b)$，既符合减法法则的转化逻辑，代数式书写也规范，表述正确；
B选项：小明的表述$a-b=a-b$未体现“减法转化为加相反数”的法则本质，表述错误；
C选项：小红的表述$a-b=a+b$，是加上b而非b的相反数，不符合法则内容，表述错误；
D选项：小宁的表述$a-b=a+-b$不符合代数式书写规范，加负数时负数需加括号，表述错误。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；代数式书写规范
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点是理解有理数减法的转化本质，同时要注意代数式书写的规范性，避免出现省略括号的错误写法。
【难度系数】
0.8

3. (2024·天津)计算$3 - (-3)$的结果是（）

A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$

3.D

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题时首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们先把算式中的减法转化为加法，即把减-3转化为加-3的相反数3，再计算加法即可得到结果，最后对应选项选出答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$
因此结果为6，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法法则、相反数的性质
【点评】
本题是基础运算题，核心考察对有理数减法法则的掌握程度，解题的关键是准确处理减法运算中的符号变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9

4. 下列计算结果与$-3\dfrac{1}{2}$相等的是（）

A.$-3-\dfrac{1}{2}$
B.$3-\dfrac{1}{2}$
C.$-3+\dfrac{1}{2}$
D.$3+\dfrac{1}{2}$

4.A

【分析】
解题时首先要明确负带分数的含义：$-3\dfrac{1}{2}$是3与$\dfrac{1}{2}$的和的相反数，可拆分为整数部分加分数部分的形式，接下来分别计算四个选项的运算结果，和题干中的$-3\dfrac{1}{2}$对比，结果一致的即为正确选项。
【解析】
先将题干的数拆分：$-3\dfrac{1}{2}=-(3+\dfrac{1}{2})=-3-\dfrac{1}{2}$
逐一计算各选项：
A. $-3-\dfrac{1}{2}=-3\dfrac{1}{2}$，与题干结果相等；
B. $3-\dfrac{1}{2}=2\dfrac{1}{2}$，与题干结果不相等；
C. $-3+\dfrac{1}{2}=-2\dfrac{1}{2}$，与题干结果不相等；
D. $3+\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}$，与题干结果不相等。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
带分数的意义、有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查负带分数的拆分和有理数的加减计算规则，熟练掌握基础概念和运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

5. 下列运算中错误的是 （）

A.$(-3)-(-4)=1$
B.$0-7=-7$
C.$-7-2=-5$
D.$5.3-(-4.7)=10$

5.C

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练掌握有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。解题思路为：依次对四个选项运用减法法则计算出结果，将计算结果与选项给出的结果对比，找出运算错误的选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，逐一计算各选项：
A. $(-3)-(-4)=-3 + 4 = 1$，运算正确，不符合题意；
B. $0 - 7 = 0 + (-7) = -7$，运算正确，不符合题意；
C. $-7 - 2 = -7 + (-2) = -9 ≠ -5$，运算错误，符合题意；
D. $5.3 - (-4.7) = 5.3 + 4.7 = 10$，运算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数减法法则的应用，解题时要特别注意减法转化为加法时符号的正确变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9

6.计算：
(1)(+6)-9.
(2)7.2-(-4.8).
(3)17-25.
(4)-1000-0.
(5)(-12)-(+15).

6.解:(1)原式=(+6)+(-9)=-3. (2)原式=7.2+4.8=12. (3)原式=17+(-25)=-(25-17)=-8. (4)原式=-1 000. (5)原式=(-12)+(-15)=-(12+15)=-27.

【分析】
解答本题需要先掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时遵循两步走：①将减法运算转化为加法运算，注意要同时改变两个符号：减号变为加号，减数变为它的相反数；②按照有理数加法的运算法则计算最终结果，其中一个数减去0可以直接得到原数，简化计算。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，将减法转为加法：原式$=(+6)+(-9)$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值，计算得$-3$；
(2) 转为加法运算：原式$=7.2+4.8$，同号两数相加，计算得$12$；
(3) 转为加法运算：原式$=17+(-25)$，异号两数相加，计算得$-(25-17)=-8$；
(4) 一个数减去0仍得原数，故原式$=-1000$；
(5) 转为加法运算：原式$=(-12)+(-15)$，同号两数相加，取相同符号后绝对值相加，计算得$-(12+15)=-27$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$12$；(3)$-8$；(4)$-1000$；(5)$-27$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，核心考查“减法转加法”的转化思维，计算时容易出现符号漏改的错误，熟练掌握运算法则、注意符号变化就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

7.(2024·长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180\ °\mathrm{C}$、最高温度是$150\ °\mathrm{C}$，则它能够耐受的温差是（）

A.$-180\ °\mathrm{C}$
B.$150\ °\mathrm{C}$
C.$30\ °\mathrm{C}$
D.$330\ °\mathrm{C}$

7.D

【分析】
要计算月球车能耐受的温差，首先明确温差的定义是最高温度减去最低温度。已知最高温度为$150\ °\mathrm{C}$，最低温度为$-180\ °\mathrm{C}$，因此需要列出有理数减法算式计算，计算时根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，即可求出结果。
【解析】
温差 = 最高温度 - 最低温度，代入数据列式得：
$\begin{aligned}150 - (-180) &= 150 + 180 \\&= 330\ (°\mathrm{C})\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算，温差的计算
【点评】
本题结合我国航天科技热点命题，考查有理数减法在实际生活中的应用，解题核心是明确温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则。
【难度系数】
0.8

8. 新考向·跨学科融合 仔细观察资料卡（如图）中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点高 ℃.
物质 凝固点/℃ 沸点/℃
水 0 100
水银 8.87 357
酒精 -117.3 78

8.78.43

【分析】
解题首先需要从表格中提取水银和酒精的凝固点数值，题目要求水银的凝固点比酒精的高多少℃，本质是求两个凝固点的差值，用较高的温度减去较低的温度即可，也就是用水银的凝固点减去酒精的凝固点，再根据有理数的减法运算法则计算。第一步先找对应数值：水银凝固点为-38.87℃，酒精凝固点为-117.3℃；第二步根据“求一个数比另一个数高多少用减法”列出算式；第三步按照有理数减法规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出结果。
【解析】
首先从表格中获取对应数据：
水银的凝固点是$\boldsymbol{-38.87℃}$，酒精的凝固点是$\boldsymbol{-117.3℃}$。
要求水银的凝固点比酒精的高多少，列式计算如下：
$\begin{split}&-38.87 - (-117.3)\\=&-38.87 + 117.3\\=&78.43(℃)\end{split}$
【答案】
78.43
【知识点】
有理数的减法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合物理学科中物质凝固点的常识考查有理数减法的实际应用，解题的关键是准确提取有效信息，正确运用有理数减法的运算法则计算，注意负数相减时符号的变化。
【难度系数】
0.9

9. 七年级某班学生分成五个组进行数学知识竞赛,每个组的基本分为100分,答对一道题加20分,答错一道题扣20分,竞赛结束时各组的分数如下:

(1)第一名超出第五名多少分?
(2)第五名比第四名少多少分?

9.解:(1)第一名为第四组,第五名为第三组,380-(-200)=580(分).答:第一名超出第五名 580 分. (2)第四名为第五组,第五名为第三组,-100-(-200)=100(分).答:第五名比第四名少 100 分.

【分析】
解决本题首先需要先将五个组的分数从高到低排序，确定各个名次对应的分数：将给出的分数100、160、-200、380、-100排序后可得380＞160＞100＞-100＞-200，由此确定第一名是第四组380分，第四名是第五组-100分，第五名是第三组-200分。第一问求第一名超出第五名的分数，用第一名分数减去第五名分数即可；第二问求第五名比第四名少的分数，用第四名分数减去第五名分数即可，计算时遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
(1) 对各组分数排序得380＞160＞100＞-100＞-200，可知第一名是第四组（380分），第五名是第三组（-200分）。
列式计算：
$380-(-200)=380+200=580$（分）
(2) 由排序可知第四名是第五组（-100分），第五名是第三组（-200分）。
列式计算：
$-100-(-200)=-100+200=100$（分）
【答案】
(1) 第一名超出第五名580分；(2) 第五名比第四名少100分。
【知识点】
有理数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题结合实际计分场景考查有理数的运算，解题核心是先准确排序得到对应名次的分数，再根据数量关系正确列式，计算时要注意负数减法的符号变化规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9