大单元导图
圆
圆形的认识
圆心：是圆的中心点，用字母O表示
圆心确定圆的位置，圆心到圆上任意一点的距离都相等(一中同长)。用圆规画圆时，针尖固定的一点就是“圆心”。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示
半径决定()；在同一个圆中，所有半径的()相等；半径有()条。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是“半径”。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示
直径是圆内最长的线段；直径有()条。判断一条线段是不是直径，需要同时满足两个条件：通过圆心、两端在圆上。
扇形的认识：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
在圆上取两点A、B，两点之间的部分叫作“弧”，读作“弧AB”
重点分析：弧是圆的一部分，是一条曲线；弧的两个端点在圆上。易错点拨：“弧”是圆上两点之间的曲线部分。
扇形是圆的一部分，顶点在圆心，两边是半径，所对的边是弧。
在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越()。
圆的对称性
圆是轴对称图形，它有()条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。重点分析：对称轴是一条()，不是线段；圆是所有平面图形中对称轴最多的图形。
圆的周长
周长公式：$C=π d$ 或 $C=2π r$。
半圆周长=圆周长的一半+直径=$π r +2r=π r +d$。
易错点拨：半圆周长≠圆周长的一半。
圆的面积
面积公式：$S=π r^2$。
推导过程：将圆切割成近似长方形，长=$π r$，宽=$r$。
圆环面积=外圆面积-内圆面积。
圆与正方形的关系
外方内圆(方中圆)
正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
正方形的面积=边长²。
圆的面积=$π × (边长÷2)^2=π × 边长^2 ÷4$。
圆的面积是正方形面积的()。
外圆内方(圆中方)
正方形面积=对角线²÷2=$(2r)^2 ÷2=2r^2$。
圆的面积是正方形面积的()。
已知圆半径求内接正方形面积：直接用$2r^2$；已知圆直径求内接正方形面积：直接用$d^2 ÷2$。

圆的大小 长度 无数 无数 大 无数 直线 $\frac{π}{4}$ $\frac{π}{2}$