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1. 下列各题中的数据，是精确值的是（
A.客车在公路上的速度是 60 km/h
B.我们学校大约有 1000 名学生
C.小明家离学校距离是 3 km
D.从学校到火车站共有 10 个红灯路口
D
）A.客车在公路上的速度是 60 km/h
B.我们学校大约有 1000 名学生
C.小明家离学校距离是 3 km
D.从学校到火车站共有 10 个红灯路口
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确精确值和近似值的定义：精确值是与实际完全相符、没有误差的数，近似值是与实际接近、存在一定误差的数，通常由测量、估算得到。解题时只需逐个判断每个选项中的数据属于哪一类即可。
【解析】
首先明确概念：精确值是能准确反映事物真实数量的数，近似值是和真实数量接近、存在偏差的数。
对各选项逐一分析：
A选项：客车行驶速度60km/h是测量得到的数值，存在误差，属于近似值；
B选项：“大约有1000名学生”中“大约”说明1000是估算值，属于近似值；
C选项：小明家到学校的距离3km是测量得到的数值，存在误差，属于近似值；
D选项：从学校到火车站的红灯路口数量10是计数得到的，和实际完全一致，属于精确值。
综上，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
精确值与近似值的区分
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对精确值、近似值两类数据的区分能力，解题的关键是明确计数得到的数通常为精确值，测量、估算得到的数通常为近似值。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确精确值和近似值的定义：精确值是与实际完全相符、没有误差的数，近似值是与实际接近、存在一定误差的数，通常由测量、估算得到。解题时只需逐个判断每个选项中的数据属于哪一类即可。
【解析】
首先明确概念：精确值是能准确反映事物真实数量的数，近似值是和真实数量接近、存在偏差的数。
对各选项逐一分析：
A选项：客车行驶速度60km/h是测量得到的数值，存在误差，属于近似值；
B选项：“大约有1000名学生”中“大约”说明1000是估算值，属于近似值；
C选项：小明家到学校的距离3km是测量得到的数值，存在误差，属于近似值；
D选项：从学校到火车站的红灯路口数量10是计数得到的，和实际完全一致，属于精确值。
综上，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
精确值与近似值的区分
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对精确值、近似值两类数据的区分能力，解题的关键是明确计数得到的数通常为精确值，测量、估算得到的数通常为近似值。
【难度系数】
0.9
2. 已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 （
A.同正
B.同负
C.一正一负
D.无法确定
B
）A.同正
B.同负
C.一正一负
D.无法确定
答案
2.B
解析
【分析】解题时可分两步推导：第一步根据有理数乘法的符号规律判断两数的符号关系，乘积大于0说明两数同号，先排除异号的选项；第二步再根据有理数加法的符号规律判断同号的具体类型，两数和小于0说明两数的共同符号为负，即可确定答案。
【解析】
解：①根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负。
已知两数相乘结果大于0，可得这两个数符号相同，即要么同为正数，要么同为负数，因此排除C选项（一正一负）。
②根据有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号。
若两数同正，相加后的和为正数，即和大于0，不符合“两数相加小于0”的条件；
若两数同负，相加后的和为负数，即和小于0，满足题目的所有条件。
因此这两个数的符号为同负，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题属于基础题型，主要考查有理数运算中符号规律的应用，需要结合乘法和加法的符号判定规则综合分析，熟练掌握相关运算法则就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9
【解析】
解：①根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负。
已知两数相乘结果大于0，可得这两个数符号相同，即要么同为正数，要么同为负数，因此排除C选项（一正一负）。
②根据有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号。
若两数同正，相加后的和为正数，即和大于0，不符合“两数相加小于0”的条件；
若两数同负，相加后的和为负数，即和小于0，满足题目的所有条件。
因此这两个数的符号为同负，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题属于基础题型，主要考查有理数运算中符号规律的应用，需要结合乘法和加法的符号判定规则综合分析，熟练掌握相关运算法则就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9
3. ChatGPT 是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（
A.$1.75× 10^{3}$
B.$1.75× 10^{12}$
C.$1750× 10^{8}$
D.$1.75× 10^{11}$
D
）A.$1.75× 10^{3}$
B.$1.75× 10^{12}$
C.$1750× 10^{8}$
D.$1.75× 10^{11}$
答案
3.D
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ |a|＜10$，n为正整数。解题时可分两步进行：第一步确定a的取值，把原数的小数点移动到最高位非零数字的后方，得到的数即为a；第二步确定n的取值，n等于原数的整数位数减1，也等于小数点移动的总位数。也可以先通过a的取值范围排除不符合规则的选项，缩小判断范围。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ |a|＜10$，n为正整数。
对数字175000000000进行处理：
1. 确定a：将原数的小数点移到最高位数字1的后面，得到$a=1.75$，满足$1≤ 1.75＜10$的要求；
2. 确定n：原数的整数位共有12位，因此$n=12-1=11$（也可数得小数点从原数末尾移动到1后共移动了11位，故$n=11$）。
因此175000000000用科学记数法表示为$1.75×10^{11}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题结合人工智能热点场景考查科学记数法的基础应用，解题关键是准确掌握a和n的确定规则，属于基础常考题，熟练掌握相关规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ |a|＜10$，n为正整数。解题时可分两步进行：第一步确定a的取值，把原数的小数点移动到最高位非零数字的后方，得到的数即为a；第二步确定n的取值，n等于原数的整数位数减1，也等于小数点移动的总位数。也可以先通过a的取值范围排除不符合规则的选项，缩小判断范围。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ |a|＜10$，n为正整数。
对数字175000000000进行处理：
1. 确定a：将原数的小数点移到最高位数字1的后面，得到$a=1.75$，满足$1≤ 1.75＜10$的要求；
2. 确定n：原数的整数位共有12位，因此$n=12-1=11$（也可数得小数点从原数末尾移动到1后共移动了11位，故$n=11$）。
因此175000000000用科学记数法表示为$1.75×10^{11}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题结合人工智能热点场景考查科学记数法的基础应用，解题关键是准确掌握a和n的确定规则，属于基础常考题，熟练掌握相关规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
4. A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（
A.1或－3
B.3
C.1
D.－3
D
）A.1或－3
B.3
C.1
D.－3
答案
4.D
解析
【分析】
首先回忆数轴上点平移的对应规律：数轴上的点向左移动时，所表示的数会减小，数值等于原数减去移动的单位长度；向右移动时，所表示的数会增大，数值等于原数加上移动的单位长度。本题已经明确给出A点代表的数、移动方向和移动距离，直接套用规律计算即可得到B点对应的数。
【解析】
已知A点在数轴上表示的数为-1，将A点沿数轴向左移动2个单位长度，根据数轴点平移“左减右加”的规则，B点所表示的数为：
$-1-2=-3$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的平移
【点评】
本题属于基础题型，考查数轴上点的平移和对应数值的变化关系，只要熟练掌握“左减右加”的计算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
首先回忆数轴上点平移的对应规律：数轴上的点向左移动时，所表示的数会减小，数值等于原数减去移动的单位长度；向右移动时，所表示的数会增大，数值等于原数加上移动的单位长度。本题已经明确给出A点代表的数、移动方向和移动距离，直接套用规律计算即可得到B点对应的数。
【解析】
已知A点在数轴上表示的数为-1，将A点沿数轴向左移动2个单位长度，根据数轴点平移“左减右加”的规则，B点所表示的数为：
$-1-2=-3$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的平移
【点评】
本题属于基础题型，考查数轴上点的平移和对应数值的变化关系，只要熟练掌握“左减右加”的计算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
5.若－3减去一个有理数的差是－7，则
－3乘这个有理数的积是 （
A.12
B.－12
C.4
D.－4
－3乘这个有理数的积是 （
B
）A.12
B.－12
C.4
D.－4
答案
5.B
解析
【分析】
解题时先根据题目给出的减法关系求出未知的有理数，再计算-3与这个有理数的乘积即可。首先明确减法运算中各部分的关系：被减数 - 减数 = 差，因此减数 = 被减数 - 差，代入数值就能算出这个有理数，再按照有理数乘法法则计算乘积，对应选项选出答案。
【解析】
设这个有理数为$ x $，根据题意可列等式：
$ -3 - x = -7 $
根据“减数 = 被减数 - 差”，可得：
$ x = -3 - (-7) $
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$ x = -3 + 7 = 4 $
再计算$ -3 $与$ x $的乘积：
$ -3 × 4 = -12 $
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法运算；有理数的乘法运算；一元一次方程的简单应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是先根据题干的数量关系求出未知有理数，再进行乘法计算，熟练掌握有理数的运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
解题时先根据题目给出的减法关系求出未知的有理数，再计算-3与这个有理数的乘积即可。首先明确减法运算中各部分的关系：被减数 - 减数 = 差，因此减数 = 被减数 - 差，代入数值就能算出这个有理数，再按照有理数乘法法则计算乘积，对应选项选出答案。
【解析】
设这个有理数为$ x $，根据题意可列等式：
$ -3 - x = -7 $
根据“减数 = 被减数 - 差”，可得：
$ x = -3 - (-7) $
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$ x = -3 + 7 = 4 $
再计算$ -3 $与$ x $的乘积：
$ -3 × 4 = -12 $
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法运算；有理数的乘法运算；一元一次方程的简单应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是先根据题干的数量关系求出未知有理数，再进行乘法计算，熟练掌握有理数的运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
6. 算式$( \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} ) × 24$的值为（
A.$-16$
B.$16$
C.$24$
D.$-24$
A
）A.$-16$
B.$16$
C.$24$
D.$-24$
答案
6.A
解析
【分析】
观察算式可知，括号外的整数24是括号内各分数分母的公倍数，因此可优先采用乘法分配律进行简便计算，无需先通分计算括号内的结果。解题时先根据乘法分配律将括号内的每一项分别与24相乘，再计算乘积的和差即可得到最终结果，同时要注意各项的符号，避免符号运算出错。
【解析】
根据乘法分配律展开算式：
$\begin{aligned}( \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} ) × 24&=\dfrac{1}{6}×24 - \dfrac{1}{2}×24 - \dfrac{1}{3}×24\\&=4 - 12 - 8\\&=4 - (12 + 8)\\&=4 - 20\\&=-16\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
1. 乘法分配律 2. 有理数乘法运算 3. 有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的常见基础题型，核心考查乘法分配律的灵活运用，合理选用运算律能有效简化计算步骤，降低通分带来的计算失误风险，解题时需格外注意负号的运算，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
观察算式可知，括号外的整数24是括号内各分数分母的公倍数，因此可优先采用乘法分配律进行简便计算，无需先通分计算括号内的结果。解题时先根据乘法分配律将括号内的每一项分别与24相乘，再计算乘积的和差即可得到最终结果，同时要注意各项的符号，避免符号运算出错。
【解析】
根据乘法分配律展开算式：
$\begin{aligned}( \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} ) × 24&=\dfrac{1}{6}×24 - \dfrac{1}{2}×24 - \dfrac{1}{3}×24\\&=4 - 12 - 8\\&=4 - (12 + 8)\\&=4 - 20\\&=-16\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
1. 乘法分配律 2. 有理数乘法运算 3. 有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的常见基础题型，核心考查乘法分配律的灵活运用，合理选用运算律能有效简化计算步骤，降低通分带来的计算失误风险，解题时需格外注意负号的运算，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
7. 近似数8.40所表示的准确数a的范围是 （
A.$8.395 ≤ a ≤ 8.405$
B.$8.35 ≤ a ≤ 8.45$
C.$8.395 ≤ a ＜ 8.405$
D.$8.35 ≤ a ＜ 8.45$
C
）A.$8.395 ≤ a ≤ 8.405$
B.$8.35 ≤ a ≤ 8.45$
C.$8.395 ≤ a ＜ 8.405$
D.$8.35 ≤ a ＜ 8.45$
答案
7.C
解析
【分析】
要确定近似数对应的准确数范围，首先明确近似数的精确程度，再结合四舍五入的规则分两种情况讨论：一是“四舍”得到近似数的情况，对应准确数的最大值边界；二是“五入”得到近似数的情况，对应准确数的最小值边界，最后合并得到准确数的完整范围即可。
【解析】
近似数8.40是精确到百分位（即0.01）的数，由对千分位上的数字四舍五入得到：
1. 若为“四舍”得到8.40：说明千分位上的数字小于5，此时准确数a要小于8.405（若a=8.405，四舍五入到百分位结果为8.41，不符合要求）；
2. 若为“五入”得到8.40：说明千分位上的数字大于等于5，此时百分位原本为9，加1后进位为0，十分位原本为3，加1后进位为4，因此准确数a最小为8.395（8.395四舍五入到百分位结果为8.40）。
综上，准确数a的取值范围是$\boldsymbol{8.395 ≤ a ＜ 8.405}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数 2. 四舍五入法 3. 精确度
【点评】
本题考查近似数相关知识，核心是掌握四舍五入的规则，解题时要特别注意边界值的取舍，避免误将上界的等号纳入范围。
【难度系数】
0.7
要确定近似数对应的准确数范围，首先明确近似数的精确程度，再结合四舍五入的规则分两种情况讨论：一是“四舍”得到近似数的情况，对应准确数的最大值边界；二是“五入”得到近似数的情况，对应准确数的最小值边界，最后合并得到准确数的完整范围即可。
【解析】
近似数8.40是精确到百分位（即0.01）的数，由对千分位上的数字四舍五入得到：
1. 若为“四舍”得到8.40：说明千分位上的数字小于5，此时准确数a要小于8.405（若a=8.405，四舍五入到百分位结果为8.41，不符合要求）；
2. 若为“五入”得到8.40：说明千分位上的数字大于等于5，此时百分位原本为9，加1后进位为0，十分位原本为3，加1后进位为4，因此准确数a最小为8.395（8.395四舍五入到百分位结果为8.40）。
综上，准确数a的取值范围是$\boldsymbol{8.395 ≤ a ＜ 8.405}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数 2. 四舍五入法 3. 精确度
【点评】
本题考查近似数相关知识，核心是掌握四舍五入的规则，解题时要特别注意边界值的取舍，避免误将上界的等号纳入范围。
【难度系数】
0.7
8. 计算$(-1)^{99}+(-1)^{100}$，所得的值为（
A.0
B.1
C.$-1$
D.2
A
）A.0
B.1
C.$-1$
D.2
答案
8.A
解析
【分析】
解题时首先要明确-1的乘方运算规律：-1的奇数次幂等于-1，-1的偶数次幂等于1。本题中两个乘方的指数分别是99（奇数）和100（偶数），我们可以先分别计算两个乘方的结果，再将结果相加即可得到最终答案。
【解析】
第一步：计算$(-1)^{99}$，因为指数99是奇数，根据-1的乘方规律可得：$(-1)^{99}=-1$；
第二步：计算$(-1)^{100}$，因为指数100是偶数，根据-1的乘方规律可得：$(-1)^{100}=1$；
第三步：将两个结果相加：$(-1)^{99}+(-1)^{100}=-1+1=0$。
【答案】
A
【知识点】
乘方运算性质；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查-1的乘方规律，熟练掌握特殊底数的乘方结果就能快速准确作答，是乘方运算中的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确-1的乘方运算规律：-1的奇数次幂等于-1，-1的偶数次幂等于1。本题中两个乘方的指数分别是99（奇数）和100（偶数），我们可以先分别计算两个乘方的结果，再将结果相加即可得到最终答案。
【解析】
第一步：计算$(-1)^{99}$，因为指数99是奇数，根据-1的乘方规律可得：$(-1)^{99}=-1$；
第二步：计算$(-1)^{100}$，因为指数100是偶数，根据-1的乘方规律可得：$(-1)^{100}=1$；
第三步：将两个结果相加：$(-1)^{99}+(-1)^{100}=-1+1=0$。
【答案】
A
【知识点】
乘方运算性质；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查-1的乘方规律，熟练掌握特殊底数的乘方结果就能快速准确作答，是乘方运算中的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
9. 计算机存储单位一般用B,KB,MB,GB,TB,…表示,它们之间的关系:
$1KB=2^{10}B$, $1MB=2^{10}KB$, $1GB=2^{10}MB$, $1TB=2^{10}GB$, 1TB的硬盘容量等于（
A.$2^{40}B$
B.$2^{12}B$
C.$8^{10}B$
D.$16^{40}B$
$1KB=2^{10}B$, $1MB=2^{10}KB$, $1GB=2^{10}MB$, $1TB=2^{10}GB$, 1TB的硬盘容量等于（
A
）A.$2^{40}B$
B.$2^{12}B$
C.$8^{10}B$
D.$16^{40}B$
答案
9.A
解析
【分析】
要计算1TB等于多少B，我们可以按照题目给出的相邻存储单位的换算关系，从TB开始逐步向下换算到B，每一步换算都乘以$2^{10}$，再运用同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）计算最终结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据题意的单位换算规则逐步推导：
1. 首先$1\mathrm{TB}=2^{10}\mathrm{GB}$
2. 代入$1\mathrm{GB}=2^{10}\mathrm{MB}$，可得$1\mathrm{TB}=2^{10}×2^{10}\mathrm{MB}$
3. 再代入$1\mathrm{MB}=2^{10}\mathrm{KB}$，可得$1\mathrm{TB}=2^{10}×2^{10}×2^{10}\mathrm{KB}$
4. 最后代入$1\mathrm{KB}=2^{10}\mathrm{B}$，可得$1\mathrm{TB}=2^{10}×2^{10}×2^{10}×2^{10}\mathrm{B}$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算得：
$2^{10}×2^{10}×2^{10}×2^{10}=2^{10+10+10+10}=2^{40}$
即$1\mathrm{TB}=2^{40}\mathrm{B}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同底数幂的乘法，单位换算
【点评】
本题结合生活中常用的计算机存储单位出题，贴近实际场景，主要考查同底数幂的乘法运算，解题关键是理清各存储单位之间的换算关系，正确运用幂的运算法则计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
要计算1TB等于多少B，我们可以按照题目给出的相邻存储单位的换算关系，从TB开始逐步向下换算到B，每一步换算都乘以$2^{10}$，再运用同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）计算最终结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据题意的单位换算规则逐步推导：
1. 首先$1\mathrm{TB}=2^{10}\mathrm{GB}$
2. 代入$1\mathrm{GB}=2^{10}\mathrm{MB}$，可得$1\mathrm{TB}=2^{10}×2^{10}\mathrm{MB}$
3. 再代入$1\mathrm{MB}=2^{10}\mathrm{KB}$，可得$1\mathrm{TB}=2^{10}×2^{10}×2^{10}\mathrm{KB}$
4. 最后代入$1\mathrm{KB}=2^{10}\mathrm{B}$，可得$1\mathrm{TB}=2^{10}×2^{10}×2^{10}×2^{10}\mathrm{B}$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算得：
$2^{10}×2^{10}×2^{10}×2^{10}=2^{10+10+10+10}=2^{40}$
即$1\mathrm{TB}=2^{40}\mathrm{B}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同底数幂的乘法，单位换算
【点评】
本题结合生活中常用的计算机存储单位出题，贴近实际场景，主要考查同底数幂的乘法运算，解题关键是理清各存储单位之间的换算关系，正确运用幂的运算法则计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
10. 若规定“!”是一种数学运算符号，且
1! = 1, 2! = 2×1 = 2, 3! = 3×2×1 = 6, 4! = 4×3×2×1 = 24, …,
则$\frac{100!}{98!}$的值为 （
A.$\frac{50}{49}$
B.99!
C.9900
D.2
1! = 1, 2! = 2×1 = 2, 3! = 3×2×1 = 6, 4! = 4×3×2×1 = 24, …,
则$\frac{100!}{98!}$的值为 （
C
）A.$\frac{50}{49}$
B.99!
C.9900
D.2
答案
10.C
解析
【分析】
首先需要准确理解题目给出的新运算“!”的含义：n!表示从n开始依次乘比前一个数小1的正整数，直到乘到1为止。要求$\frac{100!}{98!}$的值，不需要分别计算100!和98!的具体结果（数值过大计算繁琐），可以先将分子、分母按照新运算的规则展开，再通过约分化简就能快速得到结果。
【解析】
根据题意规定的运算规则可得：
$100! = 100 × 99 × 98 × 97 × \dots × 1$
$98! = 98 × 97 × \dots × 1$
将上述两式代入原式得：
$\frac{100!}{98!} = \frac{100 × 99 × 98 × 97 × \dots × 1}{98 × 97 × \dots × 1}$
分子分母中$98 × 97 × \dots × 1$的部分可以约去，因此：
$\frac{100!}{98!} = 100 × 99 = 9900$
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，有理数乘法，分数约分
【点评】
本题核心是正确理解新运算的规则，解题时不要盲目计算大数的运算结果，通过展开约分的方式可以大大简化计算过程，避免运算错误。
【难度系数】
0.7
首先需要准确理解题目给出的新运算“!”的含义：n!表示从n开始依次乘比前一个数小1的正整数，直到乘到1为止。要求$\frac{100!}{98!}$的值，不需要分别计算100!和98!的具体结果（数值过大计算繁琐），可以先将分子、分母按照新运算的规则展开，再通过约分化简就能快速得到结果。
【解析】
根据题意规定的运算规则可得：
$100! = 100 × 99 × 98 × 97 × \dots × 1$
$98! = 98 × 97 × \dots × 1$
将上述两式代入原式得：
$\frac{100!}{98!} = \frac{100 × 99 × 98 × 97 × \dots × 1}{98 × 97 × \dots × 1}$
分子分母中$98 × 97 × \dots × 1$的部分可以约去，因此：
$\frac{100!}{98!} = 100 × 99 = 9900$
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，有理数乘法，分数约分
【点评】
本题核心是正确理解新运算的规则，解题时不要盲目计算大数的运算结果，通过展开约分的方式可以大大简化计算过程，避免运算错误。
【难度系数】
0.7
