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1. 若$-\dfrac{4}{3}x^{2a-1}y^3$和$-2xy^{\frac{4}{3}b -3}$是同类项，
则$a=$
则$a=$
1
,$b=$$\frac{9}{2}$
.答案
1. $a=1$，$b=\frac{9}{2}$
解析
【分析】
解题首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。结合本题，两个单项式是同类项，说明x的指数对应相等，y的指数也对应相等，据此分别列出关于a和b的一元一次方程，解方程即可求出a、b的值。
【解析】
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
1. 求a的计算：
x的指数对应相等，列方程：$2a - 1 = 1$
移项得：$2a = 1 + 1$
合并同类项得：$2a = 2$
系数化为1得：$a = 1$
2. 求b的计算：
y的指数对应相等，列方程：$\frac{4}{3}b - 3 = 3$
移项得：$\frac{4}{3}b = 3 + 3$
合并同类项得：$\frac{4}{3}b = 6$
系数化为1得：$b = 6 × \frac{3}{4} = \frac{9}{2}$
【答案】
$a=1$，$b=\frac{9}{2}$
【知识点】
同类项的定义，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是对同类项性质的应用，只要掌握同类项中相同字母指数相等的性质，结合一元一次方程的解法就能顺利求解，计算时注意分数系数方程的计算准确性即可。
【难度系数】
0.85
解题首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。结合本题，两个单项式是同类项，说明x的指数对应相等，y的指数也对应相等，据此分别列出关于a和b的一元一次方程，解方程即可求出a、b的值。
【解析】
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
1. 求a的计算：
x的指数对应相等，列方程：$2a - 1 = 1$
移项得：$2a = 1 + 1$
合并同类项得：$2a = 2$
系数化为1得：$a = 1$
2. 求b的计算：
y的指数对应相等，列方程：$\frac{4}{3}b - 3 = 3$
移项得：$\frac{4}{3}b = 3 + 3$
合并同类项得：$\frac{4}{3}b = 6$
系数化为1得：$b = 6 × \frac{3}{4} = \frac{9}{2}$
【答案】
$a=1$，$b=\frac{9}{2}$
【知识点】
同类项的定义，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是对同类项性质的应用，只要掌握同类项中相同字母指数相等的性质，结合一元一次方程的解法就能顺利求解，计算时注意分数系数方程的计算准确性即可。
【难度系数】
0.85
2. 解下列方程:
(1) $\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 5$;
(2) $x + \frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 2}{3}$.
(1) $\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 5$;
(2) $x + \frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 2}{3}$.
答案
(1) $x = 30$ (2) $x = \frac{5}{11}$
解析
【分析】
这两道都是含分母的一元一次方程，解题遵循标准步骤：首先找所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数去分母，注意不要漏乘不含分母的整数项；再按照去括号法则去括号，括号前是负号时括号内各项要变号；之后把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；接着合并同类项将方程化为$ax=b$（$a≠0$）的形式；最后系数化为1得到解。
【解析】
(1) 去分母，方程两边同时乘分母的最小公倍数6，得：
$3x - 2x = 5×6$
合并同类项，得：
$x = 30$
(2) 去分母，方程两边同时乘分母的最小公倍数6，得：
$6x + 3(x-1) = 6×1 - 2(x+2)$
去括号，得：
$6x + 3x - 3 = 6 - 2x - 4$
移项，得：
$6x + 3x + 2x = 6 - 4 + 3$
合并同类项，得：
$11x = 5$
系数化为1，得：
$x = \frac{5}{11}$
【答案】
(1) $x = 30$；(2) $x = \frac{5}{11}$
【知识点】
解一元一次方程、等式的基本性质、去括号法则
【点评】
本题是解含分母一元一次方程的常规题型，重点考察去分母的操作规范，易错点为去分母时漏乘常数项、去括号及移项时符号出错，熟练掌握解方程各步骤的注意事项即可准确求解。
【难度系数】
0.7
这两道都是含分母的一元一次方程，解题遵循标准步骤：首先找所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数去分母，注意不要漏乘不含分母的整数项；再按照去括号法则去括号，括号前是负号时括号内各项要变号；之后把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；接着合并同类项将方程化为$ax=b$（$a≠0$）的形式；最后系数化为1得到解。
【解析】
(1) 去分母，方程两边同时乘分母的最小公倍数6，得：
$3x - 2x = 5×6$
合并同类项，得：
$x = 30$
(2) 去分母，方程两边同时乘分母的最小公倍数6，得：
$6x + 3(x-1) = 6×1 - 2(x+2)$
去括号，得：
$6x + 3x - 3 = 6 - 2x - 4$
移项，得：
$6x + 3x + 2x = 6 - 4 + 3$
合并同类项，得：
$11x = 5$
系数化为1，得：
$x = \frac{5}{11}$
【答案】
(1) $x = 30$；(2) $x = \frac{5}{11}$
【知识点】
解一元一次方程、等式的基本性质、去括号法则
【点评】
本题是解含分母一元一次方程的常规题型，重点考察去分母的操作规范，易错点为去分母时漏乘常数项、去括号及移项时符号出错，熟练掌握解方程各步骤的注意事项即可准确求解。
【难度系数】
0.7
3. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的$\frac{4}{5}$少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的$\frac{3}{4}$。求第一车间、第二车间原有的人数。
答案
第一、二车间原有的人数分别为170和250.
解析
【分析】
这是一道列方程解的应用题，解题关键是找准等量关系。首先我们设第二车间原有人数为未知数x（因为第二车间原有人数是题目中分数对应的单位“1”，设为未知数更易表示第一车间人数），则第一车间原有人数可表示为$\frac{4}{5}x-30$。再分析人员调动后的人数变化：调10人后，第二车间人数变为$x-10$，第一车间人数变为$(\frac{4}{5}x-30)+10$，此时第一车间人数是第二车间的$\frac{3}{4}$，根据这个等量关系即可列方程求解。
【解析】
解：设第二车间原有$x$人，则第一车间原有$(\frac{4}{5}x - 30)$人。
根据调动后的人数关系列方程：
$\frac{4}{5}x - 30 + 10 = \frac{3}{4}(x - 10)$
化简得：$\frac{4}{5}x - 20 = \frac{3}{4}(x - 10)$
两边同乘20去分母：
$16x - 400 = 15(x - 10)$
去括号：
$16x - 400 = 15x - 150$
移项、合并同类项：
$x = 250$
则第一车间原有人数为：$\frac{4}{5}×250 - 30 = 170$（人）
检验：调动后第二车间人数为$250-10=240$人，第一车间人数为$170+10=180$人，$180=240×\frac{3}{4}$，符合题意。
【答案】
第一、二车间原有的人数分别为170和250
【知识点】
一元一次方程的实际应用、解一元一次方程
【点评】
本题是人员调动类的典型应用题，解题核心是准确表示出调动前后两个车间的人数，抓住题目给出的数量关系列方程即可，计算时注意遵守去分母、去括号的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一道列方程解的应用题，解题关键是找准等量关系。首先我们设第二车间原有人数为未知数x（因为第二车间原有人数是题目中分数对应的单位“1”，设为未知数更易表示第一车间人数），则第一车间原有人数可表示为$\frac{4}{5}x-30$。再分析人员调动后的人数变化：调10人后，第二车间人数变为$x-10$，第一车间人数变为$(\frac{4}{5}x-30)+10$，此时第一车间人数是第二车间的$\frac{3}{4}$，根据这个等量关系即可列方程求解。
【解析】
解：设第二车间原有$x$人，则第一车间原有$(\frac{4}{5}x - 30)$人。
根据调动后的人数关系列方程：
$\frac{4}{5}x - 30 + 10 = \frac{3}{4}(x - 10)$
化简得：$\frac{4}{5}x - 20 = \frac{3}{4}(x - 10)$
两边同乘20去分母：
$16x - 400 = 15(x - 10)$
去括号：
$16x - 400 = 15x - 150$
移项、合并同类项：
$x = 250$
则第一车间原有人数为：$\frac{4}{5}×250 - 30 = 170$（人）
检验：调动后第二车间人数为$250-10=240$人，第一车间人数为$170+10=180$人，$180=240×\frac{3}{4}$，符合题意。
【答案】
第一、二车间原有的人数分别为170和250
【知识点】
一元一次方程的实际应用、解一元一次方程
【点评】
本题是人员调动类的典型应用题，解题核心是准确表示出调动前后两个车间的人数，抓住题目给出的数量关系列方程即可，计算时注意遵守去分母、去括号的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？
答案
解：
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：
1. 审：审题，分析题目中的已知量和未知量，理清各数量之间的关系；
2. 设：设未知数，根据题意选择直接设元或间接设元，用字母表示其中的未知量；
3. 找：找出能够完整表示题目全部含义的等量关系；
4. 列：根据找到的等量关系，列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验求得的未知数的值是否为方程的解，同时验证该值是否符合实际问题的意义；
7. 答：写出符合题意的完整答案，注明对应的单位名称。
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：
1. 审：审题，分析题目中的已知量和未知量，理清各数量之间的关系；
2. 设：设未知数，根据题意选择直接设元或间接设元，用字母表示其中的未知量；
3. 找：找出能够完整表示题目全部含义的等量关系；
4. 列：根据找到的等量关系，列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验求得的未知数的值是否为方程的解，同时验证该值是否符合实际问题的意义；
7. 答：写出符合题意的完整答案，注明对应的单位名称。
解析
【分析】
这道题考查列一元一次方程解决实际问题的基本步骤，我们可以结合解应用题的常规思考逻辑梳理：首先拿到题目要先读懂题意，明确已知量、未知量以及各数量之间的关系；接下来需要把未知量用字母表示，也就是设未知数；之后要找到能完整覆盖题目含义的等量关系，这是列方程的核心依据；再根据等量关系列出对应的一元一次方程，解方程得到未知数的取值；得到的结果需要双重检验，既要满足方程成立，也要符合实际问题的要求；最后规范写出答案即可，按照这个解题的先后顺序就能梳理出完整的步骤。
【解析】
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：
1. 审：审题，分析题目中的已知量和未知量，理清各数量之间的关系；
2. 设：设未知数，根据题意选择直接设元或间接设元，用字母表示其中的未知量；
3. 找：找出能够完整表示题目全部含义的等量关系；
4. 列：根据找到的等量关系，列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验求得的未知数的值是否为方程的解，同时验证该值是否符合实际问题的意义；
7. 答：写出符合题意的完整答案，注明对应的单位名称。
【答案】
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：
1. 审：审题，分析题目中的已知量和未知量，理清各数量之间的关系；
2. 设：设未知数，根据题意选择直接设元或间接设元，用字母表示其中的未知量；
3. 找：找出能够完整表示题目全部含义的等量关系；
4. 列：根据找到的等量关系，列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验求得的未知数的值是否为方程的解，同时验证该值是否符合实际问题的意义；
7. 答：写出符合题意的完整答案，注明对应的单位名称。
【知识点】
1. 列一元一次方程解应用题步骤
2. 一元一次方程实际应用
【点评】
本题属于基础概念类题型，考查的是一元一次方程解决实际问题的核心流程，是解决所有一元一次方程应用题的基础，需要熟练掌握并能在实际解题中规范遵循对应步骤，有效避免逻辑混乱、遗漏检验等问题。
【难度系数】
0.85
这道题考查列一元一次方程解决实际问题的基本步骤，我们可以结合解应用题的常规思考逻辑梳理：首先拿到题目要先读懂题意，明确已知量、未知量以及各数量之间的关系；接下来需要把未知量用字母表示，也就是设未知数；之后要找到能完整覆盖题目含义的等量关系，这是列方程的核心依据；再根据等量关系列出对应的一元一次方程，解方程得到未知数的取值；得到的结果需要双重检验，既要满足方程成立，也要符合实际问题的要求；最后规范写出答案即可，按照这个解题的先后顺序就能梳理出完整的步骤。
【解析】
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：
1. 审：审题，分析题目中的已知量和未知量，理清各数量之间的关系；
2. 设：设未知数，根据题意选择直接设元或间接设元，用字母表示其中的未知量；
3. 找：找出能够完整表示题目全部含义的等量关系；
4. 列：根据找到的等量关系，列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验求得的未知数的值是否为方程的解，同时验证该值是否符合实际问题的意义；
7. 答：写出符合题意的完整答案，注明对应的单位名称。
【答案】
列一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：
1. 审：审题，分析题目中的已知量和未知量，理清各数量之间的关系；
2. 设：设未知数，根据题意选择直接设元或间接设元，用字母表示其中的未知量；
3. 找：找出能够完整表示题目全部含义的等量关系；
4. 列：根据找到的等量关系，列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验求得的未知数的值是否为方程的解，同时验证该值是否符合实际问题的意义；
7. 答：写出符合题意的完整答案，注明对应的单位名称。
【知识点】
1. 列一元一次方程解应用题步骤
2. 一元一次方程实际应用
【点评】
本题属于基础概念类题型，考查的是一元一次方程解决实际问题的核心流程，是解决所有一元一次方程应用题的基础，需要熟练掌握并能在实际解题中规范遵循对应步骤，有效避免逻辑混乱、遗漏检验等问题。
【难度系数】
0.85
1. 下列各种变形中不正确的是(
A.由 $3 + 2x = 2$ 可得到 $2x = 2 - 3$
B.由 $6x - 2x = -1$ 可得到 $6x = 2x - 1$
C.由 $21\% + 50\%(60 - x) = 60 × 42\%$ 可得到 $21 + 50(60 - x) = 60 × 42$
D.由 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$ 可得到 $3x - 1 = 2(x - 2)$
D
)A.由 $3 + 2x = 2$ 可得到 $2x = 2 - 3$
B.由 $6x - 2x = -1$ 可得到 $6x = 2x - 1$
C.由 $21\% + 50\%(60 - x) = 60 × 42\%$ 可得到 $21 + 50(60 - x) = 60 × 42$
D.由 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$ 可得到 $3x - 1 = 2(x - 2)$
答案
D
解析
【分析】
本题考查一元一次方程变形的正误判断，解题思路是结合等式的基本性质、移项规则、去分母及去百分号的注意事项，逐一验证每个选项的变形是否正确：①移项时要改变移动项的符号；②去百分号/去分母时，等式两边的每一项都要同时乘同一个数，不能漏乘不含分母（或百分号）的项。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：对$3 + 2x = 2$移项，将左侧的$+3$移到右侧变为$-3$，可得$2x = 2 - 3$，变形正确，不符合题意。
B选项：对$6x - 2x = -1$移项，将左侧的$-2x$移到右侧变为$+2x$，可得$6x = 2x - 1$，变形正确，不符合题意。
C选项：对$21\% + 50\%(60 - x) = 60 × 42\%$，等式两边所有项同时乘100去掉百分号，可得$21 + 50(60 - x) = 60 × 42$，变形正确，不符合题意。
D选项：对$\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$去分母，等式两边要同时乘分母的最小公倍数6，左侧的$\frac{x}{2}$乘6得$3x$，左侧的常数项$-1$也要乘6得$-6$，右侧的$\frac{x-2}{3}$乘6得$2(x-2)$，正确变形应为$3x - 6 = 2(x - 2)$，选项中漏乘了常数项$-1$，变形错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质，一元一次方程变形，去分母
【点评】
本题重点考查一元一次方程变形中的常见易错点，去分母、去百分号时漏乘常数项是这类题的高频失分点，解题时要注意核对每一项的运算，避免因漏乘出错。
【难度系数】
0.7
本题考查一元一次方程变形的正误判断，解题思路是结合等式的基本性质、移项规则、去分母及去百分号的注意事项，逐一验证每个选项的变形是否正确：①移项时要改变移动项的符号；②去百分号/去分母时，等式两边的每一项都要同时乘同一个数，不能漏乘不含分母（或百分号）的项。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：对$3 + 2x = 2$移项，将左侧的$+3$移到右侧变为$-3$，可得$2x = 2 - 3$，变形正确，不符合题意。
B选项：对$6x - 2x = -1$移项，将左侧的$-2x$移到右侧变为$+2x$，可得$6x = 2x - 1$，变形正确，不符合题意。
C选项：对$21\% + 50\%(60 - x) = 60 × 42\%$，等式两边所有项同时乘100去掉百分号，可得$21 + 50(60 - x) = 60 × 42$，变形正确，不符合题意。
D选项：对$\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$去分母，等式两边要同时乘分母的最小公倍数6，左侧的$\frac{x}{2}$乘6得$3x$，左侧的常数项$-1$也要乘6得$-6$，右侧的$\frac{x-2}{3}$乘6得$2(x-2)$，正确变形应为$3x - 6 = 2(x - 2)$，选项中漏乘了常数项$-1$，变形错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质，一元一次方程变形，去分母
【点评】
本题重点考查一元一次方程变形中的常见易错点，去分母、去百分号时漏乘常数项是这类题的高频失分点，解题时要注意核对每一项的运算，避免因漏乘出错。
【难度系数】
0.7
2. 如果$\frac{5x - 1}{6} - 2$的倒数是3，那么x的值是（
A.-3
B.-1
C.1
D.3
D
）A.-3
B.-1
C.1
D.3
答案
D
解析
【分析】
解题时首先抓住“式子的倒数是3”这个核心条件，回忆倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1，因此可先得出$\frac{5x - 1}{6} - 2$的值为$\frac{1}{3}$，将题目转化为解一元一次方程的问题，再按照去分母、移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤求解即可。
【解析】
根据倒数的定义，由题意可列方程：
$\frac{5x - 1}{6} - 2 = \frac{1}{3}$
1. 去分母，方程两边同时乘6，得：
$5x - 1 - 12 = 2$
2. 合并同类项，得：
$5x - 13 = 2$
3. 移项，得：
$5x = 2 + 13$
4. 合并同类项，得：
$5x = 15$
5. 系数化为1，得：
$x = 3$
因此x的值为3，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
倒数的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，结合倒数的性质考查一元一次方程的求解，解题关键是先根据倒数关系列出正确的方程，计算时注意去分母不要漏乘不含分母的常数项，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8
解题时首先抓住“式子的倒数是3”这个核心条件，回忆倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1，因此可先得出$\frac{5x - 1}{6} - 2$的值为$\frac{1}{3}$，将题目转化为解一元一次方程的问题，再按照去分母、移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤求解即可。
【解析】
根据倒数的定义，由题意可列方程：
$\frac{5x - 1}{6} - 2 = \frac{1}{3}$
1. 去分母，方程两边同时乘6，得：
$5x - 1 - 12 = 2$
2. 合并同类项，得：
$5x - 13 = 2$
3. 移项，得：
$5x = 2 + 13$
4. 合并同类项，得：
$5x = 15$
5. 系数化为1，得：
$x = 3$
因此x的值为3，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
倒数的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，结合倒数的性质考查一元一次方程的求解，解题关键是先根据倒数关系列出正确的方程，计算时注意去分母不要漏乘不含分母的常数项，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8
3. 若关于$x$的一元一次方程$\dfrac{2x - k}{3} - \dfrac{x - 3k}{2} = 1$的解为$x = -1$，则$k$的值为(
A.$\dfrac{2}{7}$
B.$1$
C.$-\dfrac{3}{11}$
D.$0$
B
)A.$\dfrac{2}{7}$
B.$1$
C.$-\dfrac{3}{11}$
D.$0$
答案
B
解析
【分析】
根据一元一次方程解的定义，方程的解可使方程左右两边相等，因此将已知的解x=-1代入原方程，即可得到只含未知数k的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤计算，就能求出k的值。
【解析】
把$x=-1$代入原方程$\dfrac{2x - k}{3} - \dfrac{x - 3k}{2} = 1$，得：
$\dfrac{2×(-1) - k}{3} - \dfrac{-1 - 3k}{2} = 1$
去分母，两边同时乘以6，得：
$2(-2 -k) - 3(-1 - 3k) = 6$
去括号，得：
$-4 - 2k + 3 + 9k = 6$
合并同类项，得：
$7k - 1 = 6$
移项，得：
$7k = 6 + 1$
即$7k =7$
系数化为1，得：
$k=1$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，考查方程解的应用，解题关键是掌握将方程的解代入原方程转化为参数方程的思路，计算时注意去括号、去分母的符号变化即可。
【难度系数】
0.8
根据一元一次方程解的定义，方程的解可使方程左右两边相等，因此将已知的解x=-1代入原方程，即可得到只含未知数k的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤计算，就能求出k的值。
【解析】
把$x=-1$代入原方程$\dfrac{2x - k}{3} - \dfrac{x - 3k}{2} = 1$，得：
$\dfrac{2×(-1) - k}{3} - \dfrac{-1 - 3k}{2} = 1$
去分母，两边同时乘以6，得：
$2(-2 -k) - 3(-1 - 3k) = 6$
去括号，得：
$-4 - 2k + 3 + 9k = 6$
合并同类项，得：
$7k - 1 = 6$
移项，得：
$7k = 6 + 1$
即$7k =7$
系数化为1，得：
$k=1$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，考查方程解的应用，解题关键是掌握将方程的解代入原方程转化为参数方程的思路，计算时注意去括号、去分母的符号变化即可。
【难度系数】
0.8
4. 已知2是关于x的方程$\frac{2}{3}x - 2a = 0$的解，则$2a - 1$的值是(
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1
B
)A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1
答案
B
解析
【分析】
解题的核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。首先将已知的解x=2代入原方程，得到关于a的等式；再从等式中得到2a的取值，直接代入代数式2a-1计算即可得到结果，也可以先求出a的值再代入计算。
【解析】
已知2是方程$\frac{2}{3}x - 2a = 0$的解，将$x=2$代入方程，等式成立：
$\frac{2}{3} × 2 - 2a = 0$
计算得：
$\frac{4}{3} - 2a = 0$
移项可得：
$2a = \frac{4}{3}$
将$2a = \frac{4}{3}$代入$2a - 1$计算：
$2a - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的概念，一元一次方程求解，代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是熟练掌握方程的解的定义，将解代入原方程得到参数的关系式，采用整体代入的方法可以进一步简化计算过程。
【难度系数】
0.85
解题的核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。首先将已知的解x=2代入原方程，得到关于a的等式；再从等式中得到2a的取值，直接代入代数式2a-1计算即可得到结果，也可以先求出a的值再代入计算。
【解析】
已知2是方程$\frac{2}{3}x - 2a = 0$的解，将$x=2$代入方程，等式成立：
$\frac{2}{3} × 2 - 2a = 0$
计算得：
$\frac{4}{3} - 2a = 0$
移项可得：
$2a = \frac{4}{3}$
将$2a = \frac{4}{3}$代入$2a - 1$计算：
$2a - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的概念，一元一次方程求解，代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是熟练掌握方程的解的定义，将解代入原方程得到参数的关系式，采用整体代入的方法可以进一步简化计算过程。
【难度系数】
0.85
