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1. 小林同学想购买一款户外分体式燃气炉去户外野炊,图甲是某品牌的宣传图,其中“火力3 000 W”的字样是指气体燃料完全燃烧时燃气炉每秒放出3 000 J的热量.通过商家了解,在标准大气压下,用该燃气炉将1.25 kg水从40 ℃加热到沸腾用时250 s.[水的比热容为$4.2×10^{3}\\ J/(kg·℃)$]
(1)燃气炉烧水时的效率是多少?
(2)查阅说明书得知“燃气炉火力[单位:瓦(W)]与耗气量[消耗燃气质量与时间的比,单位:千克/时(kg/h)]之比为$10\\ 000\\ W·h/kg$,则该燃气炉所使用燃料的热值是多少?
(3)上表是小林在这次户外野炊时的烹饪规划,按照规划他至少应携带几个如图乙所示的新储气罐?
(1)燃气炉烧水时的效率是多少?
(2)查阅说明书得知“燃气炉火力[单位:瓦(W)]与耗气量[消耗燃气质量与时间的比,单位:千克/时(kg/h)]之比为$10\\ 000\\ W·h/kg$,则该燃气炉所使用燃料的热值是多少?
(3)上表是小林在这次户外野炊时的烹饪规划,按照规划他至少应携带几个如图乙所示的新储气罐?
答案
1. (1)42% (2)$3.6×10^{7}J/kg$ (3)3个
解析:(1)燃气炉烧水时的效率是$\eta =\frac {Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac {cm\Delta t}{Pt}×$
$100\% =\frac {4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)×1.25kg×(100^{\circ }C-40^{\circ }C)}{3000W×250s}×$
$100\% =42\% $。
(2)该燃气炉所使用燃料的热值是
$q=10000W· h/kg=10000W×3600s/kg=3.6×10^{7}J/kg$。
(3)由表格中数据得,小林在这次户外野炊需要的热量为
$Q_{放总}=3000W×(8×3+10×2+8×2)×60s=1.08×10^{7}J,$
由$Q_{放}=mq$得,需要的燃料的质量为
$m=\frac {Q_{放总}}{q}=\frac {1.08×10^{7}J}{3.6×10^{7}J/kg}=0.3kg=300g,$
则按照规划他至少应携带的新储气罐个数为
$n=\frac {300g}{120g}=2.5\approx 3$。
解析:(1)燃气炉烧水时的效率是$\eta =\frac {Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac {cm\Delta t}{Pt}×$
$100\% =\frac {4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)×1.25kg×(100^{\circ }C-40^{\circ }C)}{3000W×250s}×$
$100\% =42\% $。
(2)该燃气炉所使用燃料的热值是
$q=10000W· h/kg=10000W×3600s/kg=3.6×10^{7}J/kg$。
(3)由表格中数据得,小林在这次户外野炊需要的热量为
$Q_{放总}=3000W×(8×3+10×2+8×2)×60s=1.08×10^{7}J,$
由$Q_{放}=mq$得,需要的燃料的质量为
$m=\frac {Q_{放总}}{q}=\frac {1.08×10^{7}J}{3.6×10^{7}J/kg}=0.3kg=300g,$
则按照规划他至少应携带的新储气罐个数为
$n=\frac {300g}{120g}=2.5\approx 3$。
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的热学综合计算题，我们分三小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问求烧水效率：首先明确热效率的定义是水吸收的有用热量与燃气炉总放热量的比值。首先利用隐含条件“标准大气压下沸水温度为100℃”，通过吸热公式Q吸=cmΔt算出水升温吸收的热量；再结合题目给出的火力定义（每秒完全燃烧放热3000J），用Q放=Pt算出指定时间内燃气炉的总放热量，两者作比即可得到烧水效率。
2. 第二问求燃料热值：题目给出火力与耗气量的比值为10000 W·h/kg，结合火力P=Q放/t、耗气量为m/t的定义，可推导出该比值恰好等于燃料的热值q，仅需完成小时到秒的单位换算即可得到结果。
3. 第三问求储气罐数量：先统计烹饪规划的总加热时长，乘以火力得到野炊需要的总放热量，再通过Q放=mq算出所需燃气总质量，结合单个储气罐的燃气容量，用进一法取整得到需要的储气罐个数。
【解析】
(1) 标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度：
Δt = 100℃ - 40℃ = 60℃
水吸收的热量：
$Q_{吸} = c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1.25\ \mathrm{kg} × 60℃ = 3.15×10^5\ \mathrm{J}$
燃气炉250s内总放出的热量：
$Q_{放} = Pt = 3000\ \mathrm{W} × 250\ \mathrm{s} = 7.5×10^5\ \mathrm{J}$
燃气炉烧水的效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{3.15×10^5\ \mathrm{J}}{7.5×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 42\%$
(2) 由题意，火力P与耗气量$\frac{m}{t}$的比值为$10000\ \mathrm{W·h/kg}$，即：
$\frac{P}{\frac{m}{t}} = \frac{Pt}{m} = \frac{Q_{放}}{m} = q = 10000\ \mathrm{W·h/kg}$
进行单位换算，1h=3600s：
$q = 10000\ \mathrm{W} × 3600\ \mathrm{s/kg} = 3.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 计算野炊总加热时间：
$t_{总} = (8×3 + 10×2 + 8×2)\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{min} = 3600\ \mathrm{s}$
野炊需要的总放热量：
$Q_{放总} = Pt_{总} = 3000\ \mathrm{W} × 3600\ \mathrm{s} = 1.08×10^7\ \mathrm{J}$
由$Q_{放}=mq$得所需燃气总质量：
$m_{总} = \frac{Q_{放总}}{q} = \frac{1.08×10^7\ \mathrm{J}}{3.6×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.3\ \mathrm{kg} = 300\ \mathrm{g}$
已知单个储气罐可装燃气120g，储气罐不可拆分，向上取整得所需储气罐个数：
$n = \frac{300\ \mathrm{g}}{120\ \mathrm{g}} = 2.5 \approx 3$
【答案】
(1) 42%
(2) $3.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 3个
【知识点】
吸热公式，热效率计算，燃料热值
【点评】
本题结合户外野炊的真实生活场景命题，考察热学核心公式的灵活应用，解题时要注意“标准大气压下水的沸点为100℃”是隐含条件，最后计算储气罐数量时必须使用进一法取整，不能直接四舍五入得到2个，否则燃气总量无法满足使用需求。
【难度系数】
0.6
这是一道结合生活场景的热学综合计算题，我们分三小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问求烧水效率：首先明确热效率的定义是水吸收的有用热量与燃气炉总放热量的比值。首先利用隐含条件“标准大气压下沸水温度为100℃”，通过吸热公式Q吸=cmΔt算出水升温吸收的热量；再结合题目给出的火力定义（每秒完全燃烧放热3000J），用Q放=Pt算出指定时间内燃气炉的总放热量，两者作比即可得到烧水效率。
2. 第二问求燃料热值：题目给出火力与耗气量的比值为10000 W·h/kg，结合火力P=Q放/t、耗气量为m/t的定义，可推导出该比值恰好等于燃料的热值q，仅需完成小时到秒的单位换算即可得到结果。
3. 第三问求储气罐数量：先统计烹饪规划的总加热时长，乘以火力得到野炊需要的总放热量，再通过Q放=mq算出所需燃气总质量，结合单个储气罐的燃气容量，用进一法取整得到需要的储气罐个数。
【解析】
(1) 标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度：
Δt = 100℃ - 40℃ = 60℃
水吸收的热量：
$Q_{吸} = c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1.25\ \mathrm{kg} × 60℃ = 3.15×10^5\ \mathrm{J}$
燃气炉250s内总放出的热量：
$Q_{放} = Pt = 3000\ \mathrm{W} × 250\ \mathrm{s} = 7.5×10^5\ \mathrm{J}$
燃气炉烧水的效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{3.15×10^5\ \mathrm{J}}{7.5×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 42\%$
(2) 由题意，火力P与耗气量$\frac{m}{t}$的比值为$10000\ \mathrm{W·h/kg}$，即：
$\frac{P}{\frac{m}{t}} = \frac{Pt}{m} = \frac{Q_{放}}{m} = q = 10000\ \mathrm{W·h/kg}$
进行单位换算，1h=3600s：
$q = 10000\ \mathrm{W} × 3600\ \mathrm{s/kg} = 3.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 计算野炊总加热时间：
$t_{总} = (8×3 + 10×2 + 8×2)\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{min} = 3600\ \mathrm{s}$
野炊需要的总放热量：
$Q_{放总} = Pt_{总} = 3000\ \mathrm{W} × 3600\ \mathrm{s} = 1.08×10^7\ \mathrm{J}$
由$Q_{放}=mq$得所需燃气总质量：
$m_{总} = \frac{Q_{放总}}{q} = \frac{1.08×10^7\ \mathrm{J}}{3.6×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.3\ \mathrm{kg} = 300\ \mathrm{g}$
已知单个储气罐可装燃气120g，储气罐不可拆分，向上取整得所需储气罐个数：
$n = \frac{300\ \mathrm{g}}{120\ \mathrm{g}} = 2.5 \approx 3$
【答案】
(1) 42%
(2) $3.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 3个
【知识点】
吸热公式，热效率计算，燃料热值
【点评】
本题结合户外野炊的真实生活场景命题，考察热学核心公式的灵活应用，解题时要注意“标准大气压下水的沸点为100℃”是隐含条件，最后计算储气罐数量时必须使用进一法取整，不能直接四舍五入得到2个，否则燃气总量无法满足使用需求。
【难度系数】
0.6
2. (2025·无锡期中)如图,一辆氢燃料物流车在某段水平路面上沿直线匀速行驶,该车空载时重为$3×10^{4}\ \mathrm{N}$;当该车满载$7×10^{4}\ \mathrm{N}$重的货物,以$56\ \mathrm{kW}$的恒定功率匀速行驶$4.2\ \mathrm{km}$,用时$300\ \mathrm{s}$.已知氢燃料的热值为$1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg}$,求:
(1)该车在这段时间内牵引力做功多少$\mathrm{J}$?
(2)该车在此路段匀速行驶时所受阻力是多少$\mathrm{N}$?
(3)若此过程中消耗氢燃料$0.3\ \mathrm{kg}$,则该氢燃料车的效率是多少?
(1)该车在这段时间内牵引力做功多少$\mathrm{J}$?
(2)该车在此路段匀速行驶时所受阻力是多少$\mathrm{N}$?
(3)若此过程中消耗氢燃料$0.3\ \mathrm{kg}$,则该氢燃料车的效率是多少?
答案
2. (1)$1.68×10^{7}J$ (2)4000 N (3)40%
解析:(1)已知该车的功率$P=56kW=5.6×10^{4}W,$
行驶时间300 s,根据$P=\frac {W}{t}$可得,该车在这段时间内牵引力
做的功$W=Pt=5.6×10^{4}W×300s=1.68×10^{7}J;$
(2)已知牵引力做的功为$1.68×10^{7}J$,行驶的路程$s=$
$4.2km=4.2×10^{3}m,$
可得该车的牵引力为$F=\frac {W}{s}=\frac {1.68×10^{7}J}{4.2×10^{3}m}=4000N,$
因为该车在水平路面上匀速行驶,处于平衡状态,其受到的
牵引力与阻力是一对平衡力,因此该车在此路段匀速行驶
时所受阻力$f=F=4000N;$
(3)已知消耗的氢燃料质量为0.3 kg,氢燃料完全燃烧放出
的总热量为$Q_{放}=mq=0.3kg×1.4×10^{8}J/kg=4.2×10^{7}J,$
牵引力做的功为有用功,即$W_{有用}=W=1.68×10^{7}J,$
该氢燃料车的效率为$\eta =\frac {W_{有用}}{Q_{放}}×100\% =\frac {1.68×10^{7}J}{4.2×10^{7}J}×$
$100\% =40\% $。
解析:(1)已知该车的功率$P=56kW=5.6×10^{4}W,$
行驶时间300 s,根据$P=\frac {W}{t}$可得,该车在这段时间内牵引力
做的功$W=Pt=5.6×10^{4}W×300s=1.68×10^{7}J;$
(2)已知牵引力做的功为$1.68×10^{7}J$,行驶的路程$s=$
$4.2km=4.2×10^{3}m,$
可得该车的牵引力为$F=\frac {W}{s}=\frac {1.68×10^{7}J}{4.2×10^{3}m}=4000N,$
因为该车在水平路面上匀速行驶,处于平衡状态,其受到的
牵引力与阻力是一对平衡力,因此该车在此路段匀速行驶
时所受阻力$f=F=4000N;$
(3)已知消耗的氢燃料质量为0.3 kg,氢燃料完全燃烧放出
的总热量为$Q_{放}=mq=0.3kg×1.4×10^{8}J/kg=4.2×10^{7}J,$
牵引力做的功为有用功,即$W_{有用}=W=1.68×10^{7}J,$
该氢燃料车的效率为$\eta =\frac {W_{有用}}{Q_{放}}×100\% =\frac {1.68×10^{7}J}{4.2×10^{7}J}×$
$100\% =40\% $。
解析
【分析】
这是一道力热综合的基础计算题，我们可以分三小问逐步梳理思路：
1. 第一问求牵引力做功，题目给出了恒定的行驶功率和对应的行驶时间，直接利用功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，先把功率单位从kW换算为W统一国际单位，变形得到$W=Pt$即可算出牵引力做的功。
2. 第二问求行驶阻力，我们已经算出了牵引力做的功，又已知行驶总路程，利用功的计算公式$W=Fs$，变形得到$F=\frac{W}{s}$就能算出牵引力大小；题目明确车辆沿水平路面匀速直线行驶，此时水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即可直接得到阻力数值，注意要先把路程单位从km换算为m保证单位统一。
3. 第三问求燃料车的效率，效率的定义是有用能量占总释放能量的比例，这里牵引力做的功是有用功，氢燃料完全燃烧释放的总热量是总能量，先利用热值公式$Q_{放}=mq$算出燃料完全燃烧放出的总热量，再代入效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$即可算出最终效率。
【解析】
(1) 先统一单位：功率$P=56\ \mathrm{kW}=5.6×10^{4}\ \mathrm{W}$，行驶时间$t=300\ \mathrm{s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得牵引力做的功：
$W = Pt = 5.6×10^{4}\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) 统一路程单位：$s=4.2\ \mathrm{km}=4.2×10^{3}\ \mathrm{m}$
根据功的公式$W=Fs$，可得该车的牵引力：
$F = \frac{W}{s} = \frac{1.68×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{m}} = 4000\ \mathrm{N}$
因为该车沿水平路面匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此阻力$f=F=4000\ \mathrm{N}$。
(3) $0.3\ \mathrm{kg}$氢燃料完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放} = mq = 0.3\ \mathrm{kg} × 1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg} = 4.2×10^{7}\ \mathrm{J}$
此过程中牵引力做的功为有用功$W_{有用}=W=1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$
则氢燃料车的效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{Q_{放}} ×100\% = \frac{1.68×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{7}\ \mathrm{J}} ×100\% = 40\%$
【答案】
(1)$1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$ (2)$4000\ \mathrm{N}$ (3)$40\%$
【知识点】
功率计算，二力平衡，热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的常规基础综合题，覆盖了功、功率、平衡力、热值、热机效率多个核心考点，解题关键是注意所有物理量统一为国际单位，抓住“匀速行驶”的隐含条件得到牵引力与阻力相等，区分动力做的有用功和燃料燃烧释放的总能量，整体计算难度不大，适合巩固力热综合的基础计算能力。
【难度系数】
0.7
这是一道力热综合的基础计算题，我们可以分三小问逐步梳理思路：
1. 第一问求牵引力做功，题目给出了恒定的行驶功率和对应的行驶时间，直接利用功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，先把功率单位从kW换算为W统一国际单位，变形得到$W=Pt$即可算出牵引力做的功。
2. 第二问求行驶阻力，我们已经算出了牵引力做的功，又已知行驶总路程，利用功的计算公式$W=Fs$，变形得到$F=\frac{W}{s}$就能算出牵引力大小；题目明确车辆沿水平路面匀速直线行驶，此时水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即可直接得到阻力数值，注意要先把路程单位从km换算为m保证单位统一。
3. 第三问求燃料车的效率，效率的定义是有用能量占总释放能量的比例，这里牵引力做的功是有用功，氢燃料完全燃烧释放的总热量是总能量，先利用热值公式$Q_{放}=mq$算出燃料完全燃烧放出的总热量，再代入效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$即可算出最终效率。
【解析】
(1) 先统一单位：功率$P=56\ \mathrm{kW}=5.6×10^{4}\ \mathrm{W}$，行驶时间$t=300\ \mathrm{s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得牵引力做的功：
$W = Pt = 5.6×10^{4}\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) 统一路程单位：$s=4.2\ \mathrm{km}=4.2×10^{3}\ \mathrm{m}$
根据功的公式$W=Fs$，可得该车的牵引力：
$F = \frac{W}{s} = \frac{1.68×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{m}} = 4000\ \mathrm{N}$
因为该车沿水平路面匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此阻力$f=F=4000\ \mathrm{N}$。
(3) $0.3\ \mathrm{kg}$氢燃料完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放} = mq = 0.3\ \mathrm{kg} × 1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg} = 4.2×10^{7}\ \mathrm{J}$
此过程中牵引力做的功为有用功$W_{有用}=W=1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$
则氢燃料车的效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{Q_{放}} ×100\% = \frac{1.68×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{7}\ \mathrm{J}} ×100\% = 40\%$
【答案】
(1)$1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$ (2)$4000\ \mathrm{N}$ (3)$40\%$
【知识点】
功率计算，二力平衡，热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的常规基础综合题，覆盖了功、功率、平衡力、热值、热机效率多个核心考点，解题关键是注意所有物理量统一为国际单位，抓住“匀速行驶”的隐含条件得到牵引力与阻力相等，区分动力做的有用功和燃料燃烧释放的总能量，整体计算难度不大，适合巩固力热综合的基础计算能力。
【难度系数】
0.7
