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1. (2025·南京外国语学校月考)下列过程中属于将动能转化为势能的是 (
A.弯弓将箭射出
B.上紧发条的闹钟指针转动
C.匀速上升的电梯
D.人造卫星从近地点运行至远地点
D
)A.弯弓将箭射出
B.上紧发条的闹钟指针转动
C.匀速上升的电梯
D.人造卫星从近地点运行至远地点
答案
1. D 解析:A. 弯弓射箭,弓的弹性势能转化为箭的动能;
B. 上紧发条的闹钟的指针转动时,把发条储存的弹性势能
转化为指针的动能;C. 匀速上升的电梯,动能不变,重力势
能变大,没有将动能转化为势能;D. 人造卫星从近地点运
行至远地点时,质量不变,速度减小,动能减少,高度增加,
重力势能增加,卫星的动能转化为自身的重力势能,故D符
合题意.故选D.
B. 上紧发条的闹钟的指针转动时,把发条储存的弹性势能
转化为指针的动能;C. 匀速上升的电梯,动能不变,重力势
能变大,没有将动能转化为势能;D. 人造卫星从近地点运
行至远地点时,质量不变,速度减小,动能减少,高度增加,
重力势能增加,卫星的动能转化为自身的重力势能,故D符
合题意.故选D.
解析
【分析】
这道题的核心是判断能量转化方向，解题可以按三步梳理思路：第一步先明确动能、势能的大小影响因素：动能由质量和速度共同决定，重力势能由质量和高度共同决定，弹性势能和物体的弹性形变程度相关；第二步逐个分析每个选项的过程中，对应能量的增减变化情况；第三步筛选出“动能减小、势能增大，且减少的动能转化为势能”的选项，同时排除势能转动能、动能不变的干扰选项即可。
【解析】
我们逐个对选项展开分析：
1. 选项A：弯弓将箭射出的过程中，弓的弹性形变程度减小，弹性势能减小，箭的运动速度变大，动能增大，属于弹性势能转化为动能，不符合动能转化为势能的要求。
2. 选项B：上紧发条的闹钟指针转动时，发条的弹性形变程度减小，弹性势能减小，指针获得动能持续转动，属于弹性势能转化为动能，不符合题意。
3. 选项C：匀速上升的电梯，电梯的质量和运动速度都不变，因此动能大小保持不变，仅高度升高让重力势能变大，不存在动能减小转化为势能的过程，不符合题意。
4. 选项D：人造卫星从近地点运行至远地点时，卫星质量不变，运动速度减小因此动能减小，相对地球的高度升高因此重力势能增大，过程中卫星的动能逐步转化为自身的重力势能，符合动能转化为势能的要求。
综上符合题意的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
动能与势能的转化；能量转化判断
【点评】
本题属于机械能转化的基础辨析题，易错点是容易误选C选项，要牢记动能的影响要素包含速度，匀速运动的物体动能不会发生改变，不可能出现动能向势能的转化，同时要明确能量转化的核心规律：减少的能量会向增加的能量转化，以此快速判断转化方向。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是判断能量转化方向，解题可以按三步梳理思路：第一步先明确动能、势能的大小影响因素：动能由质量和速度共同决定，重力势能由质量和高度共同决定，弹性势能和物体的弹性形变程度相关；第二步逐个分析每个选项的过程中，对应能量的增减变化情况；第三步筛选出“动能减小、势能增大，且减少的动能转化为势能”的选项，同时排除势能转动能、动能不变的干扰选项即可。
【解析】
我们逐个对选项展开分析：
1. 选项A：弯弓将箭射出的过程中，弓的弹性形变程度减小，弹性势能减小，箭的运动速度变大，动能增大，属于弹性势能转化为动能，不符合动能转化为势能的要求。
2. 选项B：上紧发条的闹钟指针转动时，发条的弹性形变程度减小，弹性势能减小，指针获得动能持续转动，属于弹性势能转化为动能，不符合题意。
3. 选项C：匀速上升的电梯，电梯的质量和运动速度都不变，因此动能大小保持不变，仅高度升高让重力势能变大，不存在动能减小转化为势能的过程，不符合题意。
4. 选项D：人造卫星从近地点运行至远地点时，卫星质量不变，运动速度减小因此动能减小，相对地球的高度升高因此重力势能增大，过程中卫星的动能逐步转化为自身的重力势能，符合动能转化为势能的要求。
综上符合题意的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
动能与势能的转化；能量转化判断
【点评】
本题属于机械能转化的基础辨析题，易错点是容易误选C选项，要牢记动能的影响要素包含速度，匀速运动的物体动能不会发生改变，不可能出现动能向势能的转化，同时要明确能量转化的核心规律：减少的能量会向增加的能量转化，以此快速判断转化方向。
【难度系数】
0.8
2.（2025·南京鼓楼区期中）运动员跳水过程的简化图如图所示.若不计空气阻力时,下列说法中正确的是
（
A.从a点到b点,运动员的动能完全转化为重力势能
B.从b点到c点,运动员的动能逐渐减小
C.在b点时,运动员处于平衡状态
D.在d点时,运动员的机械能小于b点时的机械能
（
D
）A.从a点到b点,运动员的动能完全转化为重力势能
B.从b点到c点,运动员的动能逐渐减小
C.在b点时,运动员处于平衡状态
D.在d点时,运动员的机械能小于b点时的机械能
答案
2. D 解析:A. 在b点运动员具有水平方向的速度,所以在b
点运动员具有动能,从a点到b点,运动员的动能没有完全
转化为重力势能,故A错误;B. 从b点到c点,运动员的速
度逐渐增大,所以动能逐渐增大,故B错误;C. 在b点时,运
动员只受到重力作用,故不是处于平衡状态,故C错误;
D. 在d点时,由于受到水的阻力,所以运动员的机械能减
小,在d点时,运动员的机械能小于b点时的机械能,故D
正确.故选D.
点运动员具有动能,从a点到b点,运动员的动能没有完全
转化为重力势能,故A错误;B. 从b点到c点,运动员的速
度逐渐增大,所以动能逐渐增大,故B错误;C. 在b点时,运
动员只受到重力作用,故不是处于平衡状态,故C错误;
D. 在d点时,由于受到水的阻力,所以运动员的机械能减
小,在d点时,运动员的机械能小于b点时的机械能,故D
正确.故选D.
解析
【分析】
我们可以按照逐个选项排查的思路来解题：首先明确跳水过程四个位置的运动特点：a是跳台上的起跳位置，b是运动轨迹的最高点，c是空中下落的位置，d是刚接触水面的位置。结合相关规律逐一验证选项：首先斜抛运动的最高点仅竖直方向速度为0，仍保留水平方向的速度，动能不为零；其次平衡状态要求物体合力为零，即不受力或受平衡力；最后不计空气阻力时空中运动的运动员机械能守恒，但入水后会受到水的阻力，机械能会因克服阻力做功减小。结合这些规律逐一判断每个选项的正误，就能得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 从a点到b点，运动员做斜上抛运动，到达最高点b时，运动员仍具有水平方向的速度，因此b点动能不为零，说明该过程只有部分动能转化为重力势能，并非动能完全转化为重力势能，A错误。
B. 从b点到c点，不计空气阻力，运动员的重力势能不断转化为动能，运动速度逐渐增大，运动员质量不变，因此动能逐渐增大，并非逐渐减小，B错误。
C. 平衡状态的条件是物体所受合力为零，在b点时，不计空气阻力，运动员只受到重力作用，合力不为零，因此运动员不处于平衡状态，C错误。
D. 从b点到d点，运动员在空中运动时机械能守恒，但到达d点时运动员已经进入水面，运动过程中需要克服水的阻力做功，部分机械能转化为内能，因此d点运动员的机械能小于b点时的机械能，D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械能的转化，平衡状态判断，机械能守恒条件
【点评】
本题的易错点有两处：一是容易错误认为斜抛运动最高点b处运动员速度为零、动能为零，二是容易忽略d点运动员已经接触水面，会受到水的阻力，误判全程机械能守恒。解题时要注意区分空中运动阶段和入水阶段的受力差异，结合运动特点分析能量变化。
【难度系数】
0.7
我们可以按照逐个选项排查的思路来解题：首先明确跳水过程四个位置的运动特点：a是跳台上的起跳位置，b是运动轨迹的最高点，c是空中下落的位置，d是刚接触水面的位置。结合相关规律逐一验证选项：首先斜抛运动的最高点仅竖直方向速度为0，仍保留水平方向的速度，动能不为零；其次平衡状态要求物体合力为零，即不受力或受平衡力；最后不计空气阻力时空中运动的运动员机械能守恒，但入水后会受到水的阻力，机械能会因克服阻力做功减小。结合这些规律逐一判断每个选项的正误，就能得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 从a点到b点，运动员做斜上抛运动，到达最高点b时，运动员仍具有水平方向的速度，因此b点动能不为零，说明该过程只有部分动能转化为重力势能，并非动能完全转化为重力势能，A错误。
B. 从b点到c点，不计空气阻力，运动员的重力势能不断转化为动能，运动速度逐渐增大，运动员质量不变，因此动能逐渐增大，并非逐渐减小，B错误。
C. 平衡状态的条件是物体所受合力为零，在b点时，不计空气阻力，运动员只受到重力作用，合力不为零，因此运动员不处于平衡状态，C错误。
D. 从b点到d点，运动员在空中运动时机械能守恒，但到达d点时运动员已经进入水面，运动过程中需要克服水的阻力做功，部分机械能转化为内能，因此d点运动员的机械能小于b点时的机械能，D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械能的转化，平衡状态判断，机械能守恒条件
【点评】
本题的易错点有两处：一是容易错误认为斜抛运动最高点b处运动员速度为零、动能为零，二是容易忽略d点运动员已经接触水面，会受到水的阻力，误判全程机械能守恒。解题时要注意区分空中运动阶段和入水阶段的受力差异，结合运动特点分析能量变化。
【难度系数】
0.7
3. 回归教材模型 如图是自动回转的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来的原因是
弹性势
能转化为动
能.此过程中机械能不守恒
（填“守恒”或“不守恒”）.答案
3. 弹性势 动 不守恒 解析:"魔罐"在开始滚动的时候,具
有动能,滚动的过程中,罐子的动能转化为橡皮筋的弹性势
能,当动能为0时,弹性势能最大,"魔罐"开始向后滚动,在
"魔罐"滚回来的过程中橡皮筋的弹性势能减小,罐子的动
能增大,弹性势能转化为动能.此过程中,魔罐与地面之间
有摩擦,因此机械能不守恒.
有动能,滚动的过程中,罐子的动能转化为橡皮筋的弹性势
能,当动能为0时,弹性势能最大,"魔罐"开始向后滚动,在
"魔罐"滚回来的过程中橡皮筋的弹性势能减小,罐子的动
能增大,弹性势能转化为动能.此过程中,魔罐与地面之间
有摩擦,因此机械能不守恒.
解析
【分析】
我们可以分阶段梳理魔罐的运动逻辑：首先魔罐向前滚动时，罐子的动能会逐渐让中间的橡皮筋拧转变形，把动能储存为橡皮筋的弹性势能，直到魔罐向前的速度减为0；接下来魔罐自动往回滚动的过程中，发生弹性形变的橡皮筋要恢复原状，之前储存的弹性势能释放出来驱动罐子运动，转化为魔罐的动能，由此就能得到前两空的能量转化关系。之后判断机械能是否守恒：机械能守恒的前提是没有能量转化为内能等其他形式的能，魔罐滚动时和地面存在摩擦，需要克服摩擦做功，部分机械能会转化为内能，总机械能减少，就能得到第三空的结论。
【解析】
1. 魔罐自动滚回的过程中，发生弹性形变的橡皮筋逐渐恢复原状，橡皮筋的弹性势能不断减小，同时魔罐的运动速度逐渐增大，动能不断增大，因此该过程是弹性势能转化为动能。
2. 整个运动过程中，魔罐和水平地面之间存在滚动摩擦，魔罐持续克服摩擦力做功，有一部分机械能会转化为内能，机械能的总量不断减小，因此此过程中机械能不守恒。
【答案】
弹性势；动；不守恒
【知识点】
动能与势能的转化；机械能守恒条件
【点评】
本题结合趣味小实验“魔罐回转”考察机械能相关知识，将物理规律和生活趣味现象结合，引导学生用所学知识解释实际场景，易错点是容易忽略滚动过程中摩擦力的存在，误判机械能守恒，解题时要重点确认是否有其他形式的能量参与转化。
【难度系数】
0.7
我们可以分阶段梳理魔罐的运动逻辑：首先魔罐向前滚动时，罐子的动能会逐渐让中间的橡皮筋拧转变形，把动能储存为橡皮筋的弹性势能，直到魔罐向前的速度减为0；接下来魔罐自动往回滚动的过程中，发生弹性形变的橡皮筋要恢复原状，之前储存的弹性势能释放出来驱动罐子运动，转化为魔罐的动能，由此就能得到前两空的能量转化关系。之后判断机械能是否守恒：机械能守恒的前提是没有能量转化为内能等其他形式的能，魔罐滚动时和地面存在摩擦，需要克服摩擦做功，部分机械能会转化为内能，总机械能减少，就能得到第三空的结论。
【解析】
1. 魔罐自动滚回的过程中，发生弹性形变的橡皮筋逐渐恢复原状，橡皮筋的弹性势能不断减小，同时魔罐的运动速度逐渐增大，动能不断增大，因此该过程是弹性势能转化为动能。
2. 整个运动过程中，魔罐和水平地面之间存在滚动摩擦，魔罐持续克服摩擦力做功，有一部分机械能会转化为内能，机械能的总量不断减小，因此此过程中机械能不守恒。
【答案】
弹性势；动；不守恒
【知识点】
动能与势能的转化；机械能守恒条件
【点评】
本题结合趣味小实验“魔罐回转”考察机械能相关知识，将物理规律和生活趣味现象结合，引导学生用所学知识解释实际场景，易错点是容易忽略滚动过程中摩擦力的存在，误判机械能守恒，解题时要重点确认是否有其他形式的能量参与转化。
【难度系数】
0.7
4. 回归教材模型 小明利用所学的物理知识，制作了“会跳的卡片”，如图所示.图甲是他制作的“会跳的卡片”，用手把它平压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松手后，卡片就会弹跳起来.图中A为外表面，B为内表面，实验时应把
B
面紧贴桌面后松手，橡皮筋能对卡片做功
，使卡片能向上运动.小明还利用相同的橡皮筋和卡纸做了图乙、丙中的两张卡片，压平后图乙
（填“乙”或“丙”）中卡片可以弹跳得更高一些.答案
4. B 做功 乙 解析:实验时应把B面紧贴在桌面后松手,
此时橡皮筋才能发生弹性形变.橡皮筋发生弹性形变,对卡
片做功,将橡皮筋的弹性势能转化为卡片的动能.图乙、丙
中的两张卡片,压平后,图乙橡皮筋的弹性形变程度最大,
故可以对外做的功多,故图乙中卡片可以弹跳得更高一些.
此时橡皮筋才能发生弹性形变.橡皮筋发生弹性形变,对卡
片做功,将橡皮筋的弹性势能转化为卡片的动能.图乙、丙
中的两张卡片,压平后,图乙橡皮筋的弹性形变程度最大,
故可以对外做的功多,故图乙中卡片可以弹跳得更高一些.
解析
【分析】
我们可以按逻辑逐步推导：首先第一空，要让橡皮筋被拉长发生弹性形变储存能量，需要让连接橡皮筋的内表面朝向桌面，也就是B面紧贴桌面，按压卡片时橡皮筋才会被拉伸；第二空，松手后橡皮筋恢复原状，对卡片施加力的作用，卡片在力的方向上移动了距离，说明橡皮筋对卡片做功，将弹性势能转化为卡片的机械能，驱动卡片向上运动；第三空对比乙和丙，压平后乙的橡皮筋弹性形变程度比丙更大，储存的弹性势能更多，能转化给卡片的能量更多，因此乙的卡片跳得更高。
【解析】
1. 若要让橡皮筋在压平后发生明显的弹性形变，需要将带有橡皮筋的内表面B紧贴桌面，按压卡片时橡皮筋会被拉长，储存弹性势能。
2. 迅速松手后，发生弹性形变的橡皮筋要恢复原状，会对卡片施加作用力，且卡片在该力的方向上通过了位移，因此橡皮筋对卡片做功，将弹性势能转化为卡片的动能与重力势能，使卡片向上运动。
3. 对比乙、丙两张卡片，压平后乙卡片的橡皮筋弹性形变程度更大，储存的弹性势能更多，对外可以做的功更多，因此图乙的卡片可以弹跳得更高一些。
【答案】
B；做功；乙
【知识点】
弹性势能，做功判断，能量转化
【点评】
本题结合趣味小制作的情景考察力学基础知识点，贴近生活实际，引导学生将物理知识和动手实践结合，解题核心是明确弹性势能大小和弹性形变程度的对应关系，结合做功的条件判断橡皮筋对卡片的作用。
【难度系数】
0.7
我们可以按逻辑逐步推导：首先第一空，要让橡皮筋被拉长发生弹性形变储存能量，需要让连接橡皮筋的内表面朝向桌面，也就是B面紧贴桌面，按压卡片时橡皮筋才会被拉伸；第二空，松手后橡皮筋恢复原状，对卡片施加力的作用，卡片在力的方向上移动了距离，说明橡皮筋对卡片做功，将弹性势能转化为卡片的机械能，驱动卡片向上运动；第三空对比乙和丙，压平后乙的橡皮筋弹性形变程度比丙更大，储存的弹性势能更多，能转化给卡片的能量更多，因此乙的卡片跳得更高。
【解析】
1. 若要让橡皮筋在压平后发生明显的弹性形变，需要将带有橡皮筋的内表面B紧贴桌面，按压卡片时橡皮筋会被拉长，储存弹性势能。
2. 迅速松手后，发生弹性形变的橡皮筋要恢复原状，会对卡片施加作用力，且卡片在该力的方向上通过了位移，因此橡皮筋对卡片做功，将弹性势能转化为卡片的动能与重力势能，使卡片向上运动。
3. 对比乙、丙两张卡片，压平后乙卡片的橡皮筋弹性形变程度更大，储存的弹性势能更多，对外可以做的功更多，因此图乙的卡片可以弹跳得更高一些。
【答案】
B；做功；乙
【知识点】
弹性势能，做功判断，能量转化
【点评】
本题结合趣味小制作的情景考察力学基础知识点，贴近生活实际，引导学生将物理知识和动手实践结合，解题核心是明确弹性势能大小和弹性形变程度的对应关系，结合做功的条件判断橡皮筋对卡片的作用。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 方案设计（2025·威海中考）溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具，人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行，利用木片等与溜索之间的摩擦减速，如图所示.某村寨的特色旅游项目，需修建两条溜索方便游人从村寨(甲)前往茶园(乙)并返回.已知甲、乙海拔相差约 30 m、相距约 150 m，峡谷深约 800 m.最合理的溜索设计方案是
(
(
C
)答案
5. C 解析:需修建两条溜索方便游人从村寨(甲)前往茶园
(乙)并返回.已知甲、乙海拔相差约30 m,从村寨(甲)前往
茶园(乙)时,甲的位置高于乙,溜索可将重力势能转化为动
能;返回时,乙的绳索出发点的位置需要高于甲,便于将重
力势能转化为动能,故AB选项可以排除;D选项两条绳索
的出发点和目的地都距离甲、乙太远,不方便,故D选项排
除.故选C.
(乙)并返回.已知甲、乙海拔相差约30 m,从村寨(甲)前往
茶园(乙)时,甲的位置高于乙,溜索可将重力势能转化为动
能;返回时,乙的绳索出发点的位置需要高于甲,便于将重
力势能转化为动能,故AB选项可以排除;D选项两条绳索
的出发点和目的地都距离甲、乙太远,不方便,故D选项排
除.故选C.
解析
【分析】
解题时首先要抓住题干给出的两个核心设计约束：第一，溜索依靠自身重力无动力滑行，因此每条溜索的起点海拔必须高于终点海拔，才能将重力势能转化为动能驱动滑行；第二，两条溜索要实现甲、乙两地往返，两端需要尽可能贴近甲、乙站点，避免游客长距离绕行。我们可以分步排除错误选项：第一步先根据往返滑行的高差要求，排除不符合“返程起点高于终点”逻辑的A、B选项；第二步再根据使用便利性要求，排除起终点距离甲乙站点过远的D选项，即可得到最合理的方案。
【解析】
要满足往返无动力溜索的设计要求，需同时满足两个条件：
1. 高差条件：无动力重力滑行的核心是溜索起点高度高于终点高度，依靠重力势能向动能的转化完成滑行。已知甲、乙海拔相差30m，甲到乙的溜索甲端高于乙端即可正常滑行；从乙返回甲时，必须保证乙侧溜索起点高度高于甲侧溜索终点高度，才能依靠重力完成返程滑行，A、B选项不满足返程的高差要求，直接排除。
2. 使用便利性条件：溜索的起终点需要就近对接甲、乙两个站点，D选项的两条溜索起终点都距离甲、乙点位过远，游客上下溜索后需要长距离绕行，使用体验很差，不符合设计需求，排除D。
综上只有C选项同时满足高差要求和使用便利性要求，是最合理的设计方案。
【答案】
C
【知识点】
机械能转化，方案评估
【点评】
本题是结合特色旅游场景的物理实际应用题，没有复杂计算，重点考察学生将机械能转化的知识点结合实际使用需求分析问题的能力，需要同时兼顾功能逻辑和使用合理性两个维度，避免只关注高差要求忽略站点便利性的思维漏洞。
【难度系数】
0.7
解题时首先要抓住题干给出的两个核心设计约束：第一，溜索依靠自身重力无动力滑行，因此每条溜索的起点海拔必须高于终点海拔，才能将重力势能转化为动能驱动滑行；第二，两条溜索要实现甲、乙两地往返，两端需要尽可能贴近甲、乙站点，避免游客长距离绕行。我们可以分步排除错误选项：第一步先根据往返滑行的高差要求，排除不符合“返程起点高于终点”逻辑的A、B选项；第二步再根据使用便利性要求，排除起终点距离甲乙站点过远的D选项，即可得到最合理的方案。
【解析】
要满足往返无动力溜索的设计要求，需同时满足两个条件：
1. 高差条件：无动力重力滑行的核心是溜索起点高度高于终点高度，依靠重力势能向动能的转化完成滑行。已知甲、乙海拔相差30m，甲到乙的溜索甲端高于乙端即可正常滑行；从乙返回甲时，必须保证乙侧溜索起点高度高于甲侧溜索终点高度，才能依靠重力完成返程滑行，A、B选项不满足返程的高差要求，直接排除。
2. 使用便利性条件：溜索的起终点需要就近对接甲、乙两个站点，D选项的两条溜索起终点都距离甲、乙点位过远，游客上下溜索后需要长距离绕行，使用体验很差，不符合设计需求，排除D。
综上只有C选项同时满足高差要求和使用便利性要求，是最合理的设计方案。
【答案】
C
【知识点】
机械能转化，方案评估
【点评】
本题是结合特色旅游场景的物理实际应用题，没有复杂计算，重点考察学生将机械能转化的知识点结合实际使用需求分析问题的能力，需要同时兼顾功能逻辑和使用合理性两个维度，避免只关注高差要求忽略站点便利性的思维漏洞。
【难度系数】
0.7
6. 核心素养 物理观念 如图所示,两个相同的光滑弧形槽,一个为$A_1B_1C_1$凸形,一个为$A_2B_2C_2$凹形,两个相同小球进入两弧形槽的速度都为$v$,运动到槽的末端速度也都为$v$,小球通过凸形槽的时间为$t_1$,通过凹形槽的时间为$t_2$,则$t_1$、$t_2$的关系为（
A.$t_1 = t_2$
B.$t_1 ＞ t_2$
C.$t_1 ＜ t_2$
D.无法确定
B
）A.$t_1 = t_2$
B.$t_1 ＞ t_2$
C.$t_1 ＜ t_2$
D.无法确定
答案
6. B 解析:两个槽都是光滑的,小球运动时机械能守恒.球通
过凸起的槽时,动能转化为重力势能再转化为动能,速度先
减小后增大,末速度为v,整个过程中的平均速度小于v;球
通过凹形槽时,重力势能转化为动能再转化为重力势能,速
度先增大后减小,末速度为v,整个过程中的平均速度大于
v.而两个槽完全相同,即球通过的路程相同,球通过凸起的
槽的平均速度小,故通过凸起的槽的时间长.故选B.
过凸起的槽时,动能转化为重力势能再转化为动能,速度先
减小后增大,末速度为v,整个过程中的平均速度小于v;球
通过凹形槽时,重力势能转化为动能再转化为重力势能,速
度先增大后减小,末速度为v,整个过程中的平均速度大于
v.而两个槽完全相同,即球通过的路程相同,球通过凸起的
槽的平均速度小,故通过凸起的槽的时间长.故选B.
解析
【分析】
这道题的核心思路是利用运动时间和平均速度的关系比较大小，不需要计算具体数值。首先明确两个槽完全相同，小球运动的总路程相等，已知初末速度都是v，且槽面光滑满足机械能守恒。接下来分别分析两个场景下小球的速度变化：走凸形槽时小球先爬坡减速、后下坡加速，全程速度大多小于初速度v，平均速度小于v；走凹形槽时小球先下坡加速、后爬坡减速，全程速度大多大于初速度v，平均速度大于v。最后根据t=s/v的关系，路程相同时平均速度越小，运动时间越长，就能得到两个时间的大小关系。
【解析】
1. 已知条件梳理：两个弧形槽完全相同，小球运动的总路程s相等，槽面光滑无摩擦，小球机械能守恒，两个小球的初速度均为v，运动到末端的末速度也均为v。
2. 凸形槽运动分析：小球沿A₁B₁C₁运动时，从A₁到最高点B₁的过程中，动能转化为重力势能，速度持续减小，小于初速度v；从B₁到C₁的过程中，重力势能转化为动能，速度持续增大，最终回到v。因此整个过程中小球的瞬时速度始终不大于v，全程平均速度$\overline{v_1} ＜ v$。
3. 凹形槽运动分析：小球沿A₂B₂C₂运动时，从A₂到最低点B₂的过程中，重力势能转化为动能，速度持续增大，大于初速度v；从B₂到C₂的过程中，动能转化为重力势能，速度持续减小，最终回到v。因此整个过程中小球的瞬时速度始终不小于v，全程平均速度$\overline{v_2} ＞ v$。
4. 时间比较：根据运动学公式$t=\frac{s}{\overline{v}}$，总路程s相同的情况下，平均速度越小，运动时间越长。由于$\overline{v_1}＜\overline{v_2}$，因此可得$t_1 ＞ t_2$。
【答案】
B
【知识点】
机械能守恒，平均速度公式
【点评】
本题属于典型的概念辨析类问题，无需复杂计算，重点考察对机械能转化规律和平均速度物理意义的理解，容易出现的误区是误以为初末速度相同就代表全程平均速度相同，忽略了中间过程的速度变化，通过定性分析速度变化得到平均速度的大小关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
这道题的核心思路是利用运动时间和平均速度的关系比较大小，不需要计算具体数值。首先明确两个槽完全相同，小球运动的总路程相等，已知初末速度都是v，且槽面光滑满足机械能守恒。接下来分别分析两个场景下小球的速度变化：走凸形槽时小球先爬坡减速、后下坡加速，全程速度大多小于初速度v，平均速度小于v；走凹形槽时小球先下坡加速、后爬坡减速，全程速度大多大于初速度v，平均速度大于v。最后根据t=s/v的关系，路程相同时平均速度越小，运动时间越长，就能得到两个时间的大小关系。
【解析】
1. 已知条件梳理：两个弧形槽完全相同，小球运动的总路程s相等，槽面光滑无摩擦，小球机械能守恒，两个小球的初速度均为v，运动到末端的末速度也均为v。
2. 凸形槽运动分析：小球沿A₁B₁C₁运动时，从A₁到最高点B₁的过程中，动能转化为重力势能，速度持续减小，小于初速度v；从B₁到C₁的过程中，重力势能转化为动能，速度持续增大，最终回到v。因此整个过程中小球的瞬时速度始终不大于v，全程平均速度$\overline{v_1} ＜ v$。
3. 凹形槽运动分析：小球沿A₂B₂C₂运动时，从A₂到最低点B₂的过程中，重力势能转化为动能，速度持续增大，大于初速度v；从B₂到C₂的过程中，动能转化为重力势能，速度持续减小，最终回到v。因此整个过程中小球的瞬时速度始终不小于v，全程平均速度$\overline{v_2} ＞ v$。
4. 时间比较：根据运动学公式$t=\frac{s}{\overline{v}}$，总路程s相同的情况下，平均速度越小，运动时间越长。由于$\overline{v_1}＜\overline{v_2}$，因此可得$t_1 ＞ t_2$。
【答案】
B
【知识点】
机械能守恒，平均速度公式
【点评】
本题属于典型的概念辨析类问题，无需复杂计算，重点考察对机械能转化规律和平均速度物理意义的理解，容易出现的误区是误以为初末速度相同就代表全程平均速度相同，忽略了中间过程的速度变化，通过定性分析速度变化得到平均速度的大小关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
