2026年暑假活动实践与思考七年级合订本第76页答案
9.不等式$\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} ≤ -1$的解集是
$x≤-8$
.

答案

9.$x≤-8$
10.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - 3(x - 2) < 2, \\ \dfrac{a + 2x}{4} > x\end{cases}$有解,则实数$a$的取值范围是 ______ 。

答案

10.$a>4$
11.若不等式$(a-2)x>2a-5$的解集是$x<4$,则不等式$2a-5y>1$的解集是
$y<\frac{2}{5}$

答案

11.$y<\frac{2}{5}$
12.某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,则按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分则按原价的八折付款。如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商品
11
件。

答案

12.11
三、解答题
13. 解不等式组$\begin{cases} \dfrac{x-3}{4} +6 ≥ x, \\ 4-5(x-2) <8-2x, \end{cases}$ 在数轴上表示解集并求其整数解.

答案

13.解:(过程略)解集为$2<x≤7$,解集在数轴上表示略,整数解为 3,4,5,6,7.
14.为保持空气质量的良好率,降低空气污染,昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车,计划购买A型和B型两种新能源公交车,其中每台的价格与年载客量如下表:

若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求$a$,$b$的值;
(2)现计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆,如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.

答案

14.解:(1)(过程略)$a$的值为 100,$b$的值为 150;
(2)设购买 A 型公交车 $m$ 辆,则购买 B 型公交车$(10-m)$辆.依题意,得
$100m+150(10-m)≤1\ 200$,
$60m+100(10-m)≥680.$
解这个不等式组,得$6≤m≤8$.
又$\because m$ 为整数,$\therefore m$ 可以为 6,7,8.
当 $m=6$ 时,$10-m=4$,购买总费用为
$100×6+150×4=1\ 200$(万元);
当 $m=7$ 时,$10-m=3$,购买总费用为
$100×7+150×3=1\ 150$(万元);
当 $m=8$ 时,$10-m=2$,购买总费用为
$100×8+150×2=1\ 100$(万元).
答:总费用最少的购买方案为:购买 A 型公交车 8 辆,B 型公交车 2 辆.