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1. 如图，已知 $DE ⊥ AC, BF ⊥ AC$，垂足分别是 $E、F$，$AE = CF$，$DC // AB$。
（1）试证明：$DE = BF$；
（2）连接 $DF、BE$，求证：$DF // BE, DF=BE$。
（1）试证明：$DE = BF$；
（2）连接 $DF、BE$，求证：$DF // BE, DF=BE$。
答案
1. 提示:(1)可通过证明$△ ABF ≌ △ CDE$，得出$DE = BF$.
(2)可通过证明$△ DEF ≌ △ BFE$，得出结论.
(2)可通过证明$△ DEF ≌ △ BFE$，得出结论.
2. 如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，EB 与 CD 交于点 O.
（1）如果 $ AD = AE $，$ BD = CE $，求证：$ OD = OE $.
（2）如果 $ AD = AE $，$ OD = OE $，求证：$ BD = CE $.
（1）如果 $ AD = AE $，$ BD = CE $，求证：$ OD = OE $.
（2）如果 $ AD = AE $，$ OD = OE $，求证：$ BD = CE $.
答案
2. 提示:(1)先证明$△ ABE ≌ △ ACD$，后证明$△ BOD ≌ △ COE$.
(2)可连线 AO，先证明$△ ADO ≌ △ AEO$，后证明$△ ABO ≌ △ ACO$.
(2)可连线 AO，先证明$△ ADO ≌ △ AEO$，后证明$△ ABO ≌ △ ACO$.
