9. 已知一次函数$y=(k-1)x-2k+1$（$k≠1$）.
（1）在所给的平面直角坐标系中，分别画出当$k=2$和$k=3$时的函数图象；
（2）求证：无论$k$为何值时，一次函数$y=(k-1)x-2k+1$的图象必经过一定点；
（3）当$2＜k＜3$时，若点$A(m,n)$和点$B(m+2,2n+1)$在一次函数$y=(k-1)x-2k+1$的图象上，求$n$的取值范围.

9. (1) 略.
(2) 图象必经过一定点$(2, -1)$，证明略.
(3) 因为点$A(m, n)$和点$B(m+2, 2n+1)$在一次函数$y=(k-1)x-2k+1$的图象上，所以
$\begin{cases} n = (k - 1)m - 2k + 1, \\ 2n + 1 = (k - 1)(m + 2) - 2k + 1, \end{cases}$
消去$m$得$k=\dfrac{n + 3}{2}$. 由$2＜k＜3$，得$2＜\dfrac{n + 3}{2}＜3$，解得$1＜n＜3$.

10. 某商店通过调低价格的方式促销$n$个不同的玩具，调整后的单价$y$（单位：元）与调整前的单价$x$（单位：元）满足一次函数关系，如下表.

已知这$n$个玩具调整后的单价都大于2元.
（1）求$y$与$x$的函数关系式，并确定$x$的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这$n$个玩具调整前后的平均单价分别为$\bar{x}$、$\bar{y}$，猜想$\bar{y}$与$\bar{x}$的关系式，并写出推导过程.

10. (1) $y=\dfrac{5}{6}x-1$，$x＞\dfrac{18}{5}$.
(2) 19元.
(3) $\bar{y}=\dfrac{5}{6}\bar{x}-1$. 推导过程如下：由(1)，$y_1=\dfrac{5}{6}x_1-1$，$y_2=\dfrac{5}{6}x_2-1$，$···$，$y_n=\dfrac{5}{6}x_n-1$，得
$\bar{y}=\dfrac{1}{n}(y_1+y_2+···+y_n)$
$=\dfrac{1}{n}[(\dfrac{5}{6}x_1 - 1) + (\dfrac{5}{6}x_2 - 1) + ··· + (\dfrac{5}{6}x_n - 1)]$
$=\dfrac{1}{n}[\dfrac{5}{6}(x_1 + x_2 + ··· + x_n) - n]$
$=\dfrac{5}{6}×\dfrac{x_1 + x_2 + ··· + x_n}{n} -1=\dfrac{5}{6}\bar{x}-1.$