1 在下面的方格纸上画一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米。(每个小方格的面积是1平方厘米)

画法不唯一，只要所画平行四边形的底和高乘积为6，所画梯形的（上底+下底）与高的乘积为12，二者面积均为6平方厘米，就符合题目要求。

已知每个小方格的面积是1平方厘米，可得每个小方格的边长为1厘米。
① 平行四边形的面积公式为：$S=底×高$，要让面积为6平方厘米，只需要底和高的乘积为6即可，例如选择底占3格（长3厘米），高占2格（长2厘米），$3×2=6$平方厘米，满足要求。
② 梯形的面积公式为：$S=(上底+下底)×高÷2$，要让面积为6平方厘米，只需要(上底+下底)和高的乘积为12即可，例如选择上底占2格（长2厘米），下底占4格（长4厘米），高占2格（长2厘米），$(2+4)×2÷2=6$平方厘米，满足要求。
按照选定的边长数出对应格子，依次连接顶点即可画出图形，本题画法不唯一。

甲、乙两人合作完成一份稿件，甲每天完成这份稿件的$\frac{1}{6}$，乙每天完成这份稿件的$\frac{1}{8}$，两人合作一天可以完成这份稿件的几分之几？

$\frac{7}{24}$

本题考查异分母分数加法的实际应用，求两人合作一天完成的稿件占比，只需将甲、乙各自每天完成的稿件占比相加即可。
计算过程：
$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$
6和8的最小公倍数是24，先对两个分数通分：
$=\frac{4}{24}+\frac{3}{24}$
$=\frac{7}{24}$

3 计算下图画线部分的面积。(单位：厘米)

127平方厘米

观察图形可知，阴影部分的面积 = 大梯形的面积减去空白小梯形的面积，我们可以用梯形面积公式：$S=(上底+下底)×高÷2$分步计算：
1. 计算大梯形的面积：
大梯形上底12厘米，下底18厘米，高11厘米
$S_{大梯形}=(12+18)×11÷2=30×11÷2=165$（平方厘米）
2. 计算空白小梯形的面积：
空白小梯形上底12厘米，下底7厘米，高4厘米
$S_{空白}=(12+7)×4÷2=19×4÷2=38$（平方厘米）
3. 计算阴影部分面积：
$S_{阴影}=165-38=127$（平方厘米）

0.3×0.3×0.3×…×0.3的积的末位数字是几？

2023个0.3

7

我们先观察整数3连乘的末位数字规律：
1个3相乘，末位是3；
2个3相乘：3×3=9，末位是9；
3个3相乘：9×3=27，末位是7；
4个3相乘：27×3=81，末位是1；
5个3相乘：81×3=243，末位回到3。
可得3连乘的末位数字按照「3、9、7、1」循环，周期为4。
计算2023除以周期4的余数：2023÷4=505……3，余数为3，对应循环序列的第3个数字。
2023个0.3相乘时，先按整数计算就是2023个3相乘，最终乘积的末位数字和2023个3连乘的末位数字一致。