15. 综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一元一次方程. 如图，老师将题目交给甲同学，他完成一步解答后交给乙同学，依次进行，最后由戊同学完成求解. 规则是每人只能看到前一人传过来的式子.
(1)写出这个“接力游戏”中过程出错的同学；
(2)请你写出正确的求解过程.

15. (1)甲，乙，戊.
(2)过程略，$x=\dfrac{7}{9}$.

【分析】
(1) 要判断出错的同学，需对照一元一次方程每一步的变形规则依次核查：去分母时等式两边所有项都要乘分母的最小公倍数，不能漏乘常数项；去括号时括号前为负号，括号内各项都要变号，同时不要漏乘括号内的项；系数化为1时注意不要颠倒分子分母的位置。
(2) 正确求解需按照解一元一次方程的标准步骤：先去分母，再去括号，随后移项、合并同类项，最后系数化为1即可得到方程的解。
【解析】
(1) 逐个核对每位同学的步骤：
① 甲同学步骤：原方程去分母时，等式两边应同乘6，右边的1也要乘6得6，但甲的计算结果右边仍为1，漏乘了常数项，故甲错误；
② 乙同学步骤：对$3(x+1)-2(2-3x)=1$去括号，$-2×(2-3x)$应展开为$-4+6x$，乙错写为$-4-6x$，符号出错，故乙错误；
③ 戊同学步骤：由$-3x=2$系数化为1，等式两边同除以$-3$，得$x=-\dfrac{2}{3}$，戊的结果为$x=-\dfrac{3}{2}$，颠倒了分子分母，故戊错误。
(2) 正确的求解过程如下：
$\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{2-3x}{3}=1$
去分母，两边同时乘6，得：$3(x+1)-2(2-3x)=6$
去括号，得：$3x+3-4+6x=6$
移项，得：$3x+6x=6-3+4$
合并同类项，得：$9x=7$
系数化为1，得：$x=\dfrac{7}{9}$
【答案】
(1) 甲，乙，戊；
(2) 方程的解为$x=\dfrac{7}{9}$。
【知识点】
解一元一次方程，去括号法则，等式的性质
【点评】
本题以趣味接力的形式考查一元一次方程的解法，需要学生熟练掌握解方程每一步的变形要求，尤其要注意去分母漏乘常数项、去括号符号错误、系数化为1颠倒分子分母这几类常见易错点。
【难度系数】
0.7

16. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费. 下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息: (说明: ①每户产生的污水量等于该户自来水用量; ②水费=自来水费用+污水处理费)

(1)若用水10吨，应交水费元；若用水25吨，应交水费元；
(2)如果小李家9月份交水费40.5元，则小李家这个月用水多少吨？

16. (1)30 82.5
(2)小李家9月份用水13吨.

【分析】
(1) 根据题意，每吨总水费=自来水销售价格+污水处理价格。用水10吨属于第一阶梯，直接用第一阶梯每吨总费用乘用水量即可算出水费；用水25吨需分两段计费：前10吨按第一阶梯单价计费，超过10吨的15吨按第二阶梯单价计费，两段费用相加就是总水费。
(2) 先对比已知的阶梯水费临界值：10吨水费30元，25吨水费82.5元，40.5元介于两者之间，说明用水量在10吨到25吨区间。设用水量为x吨，按照“前10吨费用+超出10吨部分的费用=总水费”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 10吨水的每吨总费用：$2.5+0.5=3$（元/吨），应交水费：$10×3=30$（元）。
25吨水的费用：前10吨费用为30元，超过10吨的部分为$25-10=15$吨，这部分每吨总费用：$3+0.5=3.5$（元/吨），该部分费用为$15×3.5=52.5$（元），总水费：$30+52.5=82.5$（元）。
(2) 因为$30＜40.5＜82.5$，所以小李家9月份用水量超过10吨，不足25吨。
设小李家这个月用水量为$x$吨，列方程得：
$30 + 3.5(x-10) = 40.5$
解得：
$3.5(x-10)=10.5$
$x-10=3$
$x=13$
【答案】
(1) $\boxed{30}$；$\boxed{82.5}$
(2) $\boxed{13}$吨
【知识点】
阶梯计费问题；一元一次方程的应用
【点评】
本题是生活中常见的水费计费问题，解题的核心是理清不同用水量对应的收费标准，先根据总费用判断用水量所属的计费区间，再分段计算或列方程求解，易错点是容易忽略污水处理费，导致单价计算错误。
【难度系数】
0.7