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1. 用计算器求$\sqrt{3.489}$的结果为(精确到$0.001$)(
A.$12.173$
B.$\pm1.868$
C.$1.868$
D.$\pm12.173$
C
)A.$12.173$
B.$\pm1.868$
C.$1.868$
D.$\pm12.173$
答案
1. C
2. 在计算器上依次填入$\sqrt{\ }$ $8$ $4$ $1$ $=$，其显示结果是(
A.$\pm29$
B.$29$
C.$-29$
D.$\pm\sqrt{29}$
B
)A.$\pm29$
B.$29$
C.$-29$
D.$\pm\sqrt{29}$
答案
2. B 点拨:求841的算术平方根.
3. $12$的负的平方根介于(
A.$-5$与$-4$之间
B.$-4$与$-3$之间
C.$-3$与$-2$之间
D.$-2$与$-1$之间
B
)A.$-5$与$-4$之间
B.$-4$与$-3$之间
C.$-3$与$-2$之间
D.$-2$与$-1$之间
答案
3. B 点拨:因为12的负的平方根是$-\sqrt{12}$,又因为$-\sqrt{16}＜-\sqrt{12}＜-\sqrt{9}$,所以$-4＜-\sqrt{12}＜-3$.故选B.
4. 比较大小：$\sqrt{122}\_\_\_\_\_\_11$；$-\sqrt{15}\_\_\_\_\_\_-4$。(填“$＞$”或“$＜$”)
答案
4. ＞ ＞ 点拨:$\sqrt{122}＞\sqrt{121}$,所以$\sqrt{122}＞11$;$-\sqrt{15}＞-\sqrt{16}$,所以$-\sqrt{15}＞-4$.两个负数相比较,绝对值大的反而小.
5. 大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$的整数是
2
。答案
5. 2 点拨:因为$\sqrt{2}＜\sqrt{4}＜\sqrt{5}$,即$\sqrt{2}＜2＜\sqrt{5}$,所以大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$的整数为2.
6. 用计算器求下列各数的算术平方根：
(1)$441$；
(2)$4225$；
(3)$\sqrt{37.66}$(精确到$0.01$)。
(1)$441$；
(2)$4225$；
(3)$\sqrt{37.66}$(精确到$0.01$)。
答案
6. 解:(1)在计算器上依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$441=,显示结果为21,所以441的算术平方根为$\sqrt{441}=21$.
(2)在计算器上依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$4225=,显示结果为65,所以4225的算术平方根为$\sqrt{4225}=65$.
(3)在计算器上依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$37.66=,显示结果为6.13677…,再依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$6.1368=,显示结果为2.477…,所以$\sqrt{37.66}$的算术平方根为$\sqrt{\sqrt{37.66}}\approx2.48$.
点拨:计算$\sqrt{37.66}$的算术平方根时,要连续两次使用计算器.
(2)在计算器上依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$4225=,显示结果为65,所以4225的算术平方根为$\sqrt{4225}=65$.
(3)在计算器上依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$37.66=,显示结果为6.13677…,再依次按键$\boldsymbol{\sqrt{\quad}}$6.1368=,显示结果为2.477…,所以$\sqrt{37.66}$的算术平方根为$\sqrt{\sqrt{37.66}}\approx2.48$.
点拨:计算$\sqrt{37.66}$的算术平方根时,要连续两次使用计算器.
7. 已知$1^{2}=1$，$10^{2}=100$，$100^{2}=10000$，$\sqrt{20.4}\approx4.517$。根据上述关系式，你能得出什么规律？你能由此规律得出什么数的算术平方根是$45.17$吗？
答案
7. 解:由已知能得出的规律是:当一个数扩大到原来的10倍,100倍……时,这个数的平方就扩大到原来的100倍,10000倍……由此可以得出:2040的算术平方根是45.17.
1. $1000$的算术平方根约等于(
A.$10$
B.$32$
C.$50$
D.$100$
B
)A.$10$
B.$32$
C.$50$
D.$100$
答案
1. B
2. 如果$m=\sqrt{7}-1$，那么$m$的取值范围是(
A.$0＜m＜1$
B.$1＜m＜2$
C.$2＜m＜3$
D.$3＜m＜4$
B
)A.$0＜m＜1$
B.$1＜m＜2$
C.$2＜m＜3$
D.$3＜m＜4$
答案
2. B 点拨:因为$2＜\sqrt{7}＜3$,所以$2 - 1＜\sqrt{7}-1＜3 - 1$,即$1＜\sqrt{7}-1＜2$,所以$1＜ m＜2$.
3. 满足$-\sqrt{2}＜x＜\sqrt{5}$的整数$x$的个数是(
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
D
)A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
3. D 点拨:整数$x$的值可以为$-1$,$0$,$1$,$2$.
4. 小明利用计算器比较下列各数的大小，结果如下，正确的有(
①$\sqrt{11}＞\sqrt{5}$；
②$\frac{5}{8}＜\frac{\sqrt{6}-1}{2}$；
③$\sqrt{8}＞4$；
④$\frac{\sqrt{8}-2}{2}＜\frac{5}{6}$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
C
)①$\sqrt{11}＞\sqrt{5}$；
②$\frac{5}{8}＜\frac{\sqrt{6}-1}{2}$；
③$\sqrt{8}＞4$；
④$\frac{\sqrt{8}-2}{2}＜\frac{5}{6}$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
4. C 点拨:用计算器计算,结果只有①②④正确.
5. 如图$8 - 1 - 4$，用边长为$3$的两个小正方形剪拼成一个面积为$18$的大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是(
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
A
)A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
答案
5. A 点拨:因为用边长为3的两个小正方形剪拼成一个大正方形,所以大正方形的面积为$3×3×2 = 18$.所以大正方形的边长为$\sqrt{18}$.所以$\sqrt{16}＜\sqrt{18}＜\sqrt{4.5^{2}}$,即$4＜\sqrt{18}＜4.5$.所以大正方形的边长最接近的整数是4.
