6. $\sqrt{10}$在两个连续整数$a$和$b$之间，即$a＜\sqrt{10}＜b$，那么$a$，$b$的值分别是。

6. 3,4

7. 用计算器探索，按一定规律排列的一组数：$1$，$\sqrt{2}$，$-\sqrt{3}$，$2$，$\sqrt{5}$，$-\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$，$···$。如果从$1$开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于$5$，那么至少要选多少个数？

7. 7个 点拨:用计算器计算发现,当取到$\sqrt{5}$时,和约为4.92,当取到$\sqrt{7}$时,和约为5.11,所以至少要选7个数.

8. 在物理学中，电流做功的热功率$P = I^{2}R$，试用含$P$，$R$的式子表示$I$，并求当$P = 25W$，$R = 4\Omega$时，$I$的值。(单位为$A$)

8. 解:因为$P = I^{2}R$,所以$I^{2}=\dfrac{P}{R}$,所以$I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}$.当$P = 25\mathrm{W}$,$R = 4\Omega$时,$I=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}(\mathrm{A})$. 点拨:根据实际情况,求得$I$的值是一个算术平方根,不能取负值.在实际生活中算术平方根的应用十分广泛,在具体问题中要灵活运用.

1. 【情境题】小明制作了一张边长为$16cm$的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个面积为$426cm^{2}$的长方形信封如图$8 - 1 - 5$所示，信封长和宽的比为$3:2$。
(1)求此长方形信封的长和宽；
(2)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由。

1. 解:(1)设此长方形信封的长为$3x\mathrm{cm}$,则宽为$2x\mathrm{cm}$.
根据题意,得$3x·2x = 426$,
$\therefore x^{2}=71$.$\because x$为正数,$\therefore x=\sqrt{71}$.
$\therefore$此长方形信封的长为$3\sqrt{71}\mathrm{cm}$,宽为$2\sqrt{71}\mathrm{cm}$.
(2)能.理由如下:
$\because 71＞64$,$\therefore \sqrt{71}＞8$.
$\therefore 3\sqrt{71}＞2\sqrt{71}＞16$,即信封的长和宽都大于正方形贺卡的边长.
$\therefore$小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封.

2. 【教材$P46$练习$3$变式】(1)如图$8 - 1 - 6$，计划在空地上设计$3$块并排的正方形基地做厂房来存放生产物资，基地总面积为$1200m^{2}$，则每块正方形基地的边长为$m$；
(2)计划在厂房的东边围一块面积为$300m^{2}$的长方形基地做仓库来存放设备，仓库一边靠在正方形的边上(计划与厂房共用一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗)，另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为$5:2$。若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不能围成，请通过计算说明理由。

2. 解:(1)20
(2)设长方形的长为$5x\mathrm{m}$,宽为$2x\mathrm{m}$,
由题意得$5x·2x = 300$,
解得$x=\sqrt{30}$(负值已舍去),
则长方形的长为$5\sqrt{30}\mathrm{m}$,宽为$2\sqrt{30}\mathrm{m}$,
因为$5＜\sqrt{30}＜6$,
所以$25＜5\sqrt{30}＜30$,$10＜2\sqrt{30}＜12$,
所以可以围成.设计图如答图.