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2. 计算
(1) $|-2|+\sqrt[3]{-8}-(-1)^{2017}$；
(2) $\sqrt[3]{-\dfrac{1}{8}}+|1-\sqrt{2}|-\sqrt{(-\dfrac{1}{2})^2}$.
(1) $|-2|+\sqrt[3]{-8}-(-1)^{2017}$；
(2) $\sqrt[3]{-\dfrac{1}{8}}+|1-\sqrt{2}|-\sqrt{(-\dfrac{1}{2})^2}$.
答案
2.（1）1 （2）$\sqrt{2}-2$
3. 某校拟增设四类兴趣班:A编程、B足球、C篮球、D陶艺.学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查,调查问题是“你最希望增设的兴趣班”(四类中必选并只选一类),调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图.
(1) 求问卷调查的总人数；
(2) 计算扇形统计图中代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数；
(3) 若该校共有1 000名学生,估计最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数.
(1) 求问卷调查的总人数；
(2) 计算扇形统计图中代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数；
(3) 若该校共有1 000名学生,估计最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数.
答案
3.（1）100 人 （2）$72°$ （3）300 人
【详解】
（1）解:$26÷26\%=100$(人) 答:问卷调查的总人数为 100 人.
（2）解:$360°×\frac{20}{100}=72°$.答:代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数为 $72°$.
（3）解:“D陶艺”兴趣班的学生人数为:$100-26-24-20=30$(人),$1\,000×\frac{30}{100}=300$(人).答:该校最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数为 300 人.
【详解】
（1）解:$26÷26\%=100$(人) 答:问卷调查的总人数为 100 人.
（2）解:$360°×\frac{20}{100}=72°$.答:代表“C篮球”兴趣班的扇形圆心角的度数为 $72°$.
（3）解:“D陶艺”兴趣班的学生人数为:$100-26-24-20=30$(人),$1\,000×\frac{30}{100}=300$(人).答:该校最希望增设“D陶艺”兴趣班的学生人数为 300 人.
4. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别是 A(-1,0),B(-2,-1),C(0,-3),请你解答下列问题:
(1) 在平面直角坐标系中画出△ABC;
(2) 将向右平移 1 个单位长度得到△A₁B₁C₁,△A₁B₁C₁ 的三个顶点 A₁,B₁,C₁ 的横坐标不变,纵坐标都加 1,得到三个点 A₂,B₂,C₂,画出△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂.
(3) 在能用字母表示的角中写出所有与∠ABC 相等的角: ;
(4) 求△A₂B₂C₂ 的面积.
(1) 在平面直角坐标系中画出△ABC;
(2) 将向右平移 1 个单位长度得到△A₁B₁C₁,△A₁B₁C₁ 的三个顶点 A₁,B₁,C₁ 的横坐标不变,纵坐标都加 1,得到三个点 A₂,B₂,C₂,画出△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂.
(3) 在能用字母表示的角中写出所有与∠ABC 相等的角: ;
(4) 求△A₂B₂C₂ 的面积.
答案
4.（1）见解析
（2）见解析
（3）$∠ A_1B_1C_1$ 和$∠ A_2B_2C_2$ （4）2【详解】
（1）解:如图1所示;
（2）解:如图2所示;
（3）解:由平移可知,$∠ ABC=∠ A_1B_1C_1=∠ A_2B_2C_2$;
（4）解:由平移可知 $S_{△ A_2B_2C_2}=S_{△ ABC}$,如图 3 所示,把$△ ABC$ 放在 $2×3$ 的矩形中,$S_{△ ABC}=2×3-\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×2×2=6-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-2=2$,$S_{△ A_2B_2C_2}=2$.
