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9. 下列说法中错误的是（
A.$\dfrac{1}{2}$是0.25的一个平方根
B.正数$a$的两个平方根的和为0
C.$\dfrac{9}{16}$的平方根是$\dfrac{3}{4}$
D.当$x≠0$时，$-x^2$没有平方根
C
）A.$\dfrac{1}{2}$是0.25的一个平方根
B.正数$a$的两个平方根的和为0
C.$\dfrac{9}{16}$的平方根是$\dfrac{3}{4}$
D.当$x≠0$时，$-x^2$没有平方根
答案
9.C
10. 一个数的两个平方根分别是$2a-1$与$-a+2$，则这个数是（
A.$-1$
B.$3$
C.$9$
D.$-3$
C
）A.$-1$
B.$3$
C.$9$
D.$-3$
答案
10.C
11. (2024·涟水县期末)$\sqrt{4}$的平方根是
$\pm\sqrt{2}$
.答案
11.$\pm\sqrt{2}$
12. 若$\dfrac{1}{2}x^{2}y^{7-m}$与$x^{n-1}y$是同类项，则$m+n$的平方根是
$\pm3$
.答案
12.$\pm3$
13. 求下列各式中 $x$ 的值：
(1) $x^2=15$；
(2) $x^2=\dfrac{16}{25}$；
(3) $x^2-49=0$；
(4) $36-25x^2=0$；
(5) $3(x+1)^2=48$；
(6) $\dfrac{1}{2}(3x+2)^2-4=28$.
(1) $x^2=15$；
(2) $x^2=\dfrac{16}{25}$；
(3) $x^2-49=0$；
(4) $36-25x^2=0$；
(5) $3(x+1)^2=48$；
(6) $\dfrac{1}{2}(3x+2)^2-4=28$.
答案
13. (1)$x=\pm\sqrt{15}$ (2)$x=\pm\dfrac{4}{5}$ (3)$x=\pm7$ (4)$x=\pm\dfrac{6}{5}$
(5)$x=3$ 或 $x=-5$ (6)$x=2$ 或 $x=-\dfrac{10}{3}$
(5)$x=3$ 或 $x=-5$ (6)$x=2$ 或 $x=-\dfrac{10}{3}$
14. 已知$(x+y+3)(x+y-3)=72$,求$x+y$的值.
答案
14. 解:$\because (x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=72,$
$\therefore (x+y)^2-9=72,$即$(x+y)^2=81,\therefore x+y=\pm9.$
$\therefore (x+y)^2-9=72,$即$(x+y)^2=81,\therefore x+y=\pm9.$
15. (2024·宜兴期末)已知一个正数$a$的两个平方根分别为$2m+1$和$5n+7$,且$n+2m=0$.
求:(1)$m$和$n$的值;
(2)$\sqrt{3a-2m}$的平方根.
求:(1)$m$和$n$的值;
(2)$\sqrt{3a-2m}$的平方根.
答案
15. 解:(1)由题意,得$\begin{cases}2m+1+5n+7=0,\\n+2m=0,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}m=1,\\n=-2,\end{cases}$
$\therefore m$和$n$的值分别为1和$-2.$
(2)$\because m=1,\therefore 2m+1=3,\therefore a=3^2=9,$
$\therefore \sqrt{3a-2m}=\sqrt{3×9-2×1}=\sqrt{25}=5.$
$\because 5$的平方根为$\pm\sqrt{5},\therefore \sqrt{3a-2m}$的平方根为$\pm\sqrt{5}.$
$\therefore m$和$n$的值分别为1和$-2.$
(2)$\because m=1,\therefore 2m+1=3,\therefore a=3^2=9,$
$\therefore \sqrt{3a-2m}=\sqrt{3×9-2×1}=\sqrt{25}=5.$
$\because 5$的平方根为$\pm\sqrt{5},\therefore \sqrt{3a-2m}$的平方根为$\pm\sqrt{5}.$
