4.（现代科技）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖. 某科研小组用石油醚作溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示. 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为 （）


A.100 min，50 ℃
B.120 min，50 ℃
C.100 min，55 ℃
D.120 min，55 ℃

4.B

【分析】
要确定最佳提取时间和提取温度，核心是找到青蒿素提取率最高时对应的两个变量的数值。解题时先分别观察两个折线统计图：第一步看左图（提取时间影响图），找到纵轴提取率最高的点，读出其对应的横坐标就是最佳提取时间；第二步看右图（提取温度影响图），同样找到提取率最高的点，读出对应横坐标就是最佳提取温度，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 分析提取时间的影响：观察左图，提取率随时间先升高后趋于平稳，提取率最高的点对应的横坐标为120min，即最佳提取时间是120min。
2. 分析提取温度的影响：观察右图，提取率随温度先升高后降低，提取率最高的点对应的横坐标为50℃，即最佳提取温度是50℃。
综上，最佳提取时间和温度为120min、50℃，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图分析、最优方案选择
【点评】
本题结合青蒿素提取的科技背景，考查对折线统计图的信息提取能力，解题关键是明确最佳提取条件对应提取率的最高点，侧重考查统计图的实际应用能力。
【难度系数】
0.8

5. 班上有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘成了扇形统计图，其中“想去欢乐谷的学生数”的扇形圆心角为$60°$，则下列说法正确的是（）

A.想去欢乐谷的学生占全班人数的百分比
B.想去欢乐谷的学生有12人
C.想去欢乐谷的学生占全班人数的$\frac{1}{6}$
D.想去欢乐谷的学生最多

5.C

【分析】
解题时首先回忆扇形统计图的核心特点：整个扇形的圆心角为360°，某一部分对应的圆心角度数占360°的比例，就是该部分数量占总体数量的比例。我们先计算出想去欢乐谷的学生占全班人数的比例，再依次验证每个选项的正误即可。
【解析】
扇形统计图中，部分占总体的比例 = 部分对应圆心角÷360°
1. 计算想去欢乐谷的学生占比：
$\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$
2. 逐一分析选项：
A选项：表述不完整，没有给出具体百分比数值，不是正确结论，排除；
B选项：想去欢乐谷的人数为总人数×占比，即$48×\frac{1}{6}=8$人，不是12人，排除；
C选项：由计算可知占比为$\frac{1}{6}$，说法正确；
D选项：想去欢乐谷的学生仅占$\frac{1}{6}$，剩余$\frac{5}{6}$的学生选择其他地点，不可能是人数最多的，排除。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 扇形统计图的认识
2. 圆心角与占比的换算
【点评】
本题考查扇形统计图的基础应用，核心是掌握圆心角和部分占总体比例的换算关系，解题时需仔细计算、逐一排查选项，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8

6.（传统文化）二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶.二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与二十四节气有着密切联系.如图是某地2025年二十四节气日的白昼时长的折线图.观察折线图可以发现、某地白昼时长的变化规律是（写一条你的发现）.

6. 从小寒到夏至某地白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至某地白昼时长逐渐变短(答案不唯一)

【分析】
解决这道题首先要明确折线统计图的坐标轴含义：横轴是按时间顺序排列的二十四节气，纵轴是对应节气的白昼时长。接下来观察折线的升降趋势即可总结规律：从左到右看，折线在小寒到夏至段向上延伸，说明白昼时长逐步增加；夏至到冬至段折线向下延伸，说明白昼时长逐步减少，结合这一观察就能得出结论。
【解析】
观察折线统计图可得：横轴按时间顺序排列二十四节气，纵轴表示对应节气的白昼时长。从小寒到夏至，折线呈上升趋势，说明该时段当地白昼时长逐渐变长；从夏至到冬至，折线呈下降趋势，说明该时段当地白昼时长逐渐变短，也可得出“夏至时当地白昼时长最长，冬至时当地白昼时长最短”等合理结论。
【答案】
从小寒到夏至某地白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至某地白昼时长逐渐变短（答案不唯一）
【知识点】
折线统计图读取、数据趋势分析
【点评】
本题以传统文化二十四节气为背景，考查读取折线统计图、分析数据变化规律的能力，将数学知识与生活实际、传统文化相结合，能够引导学生体会数学的实用性。
【难度系数】
0.9