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11. 在一个平底试管内装入适量铁砂，先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示。下列说法正确的是（
A.试管在甲液体中受到的浮力较大
B.试管在乙液体中受到的浮力较大
C.装甲液体的烧杯底部所受液体压强较大
D.装乙液体的烧杯底部所受液体压强较大
D
）A.试管在甲液体中受到的浮力较大
B.试管在乙液体中受到的浮力较大
C.装甲液体的烧杯底部所受液体压强较大
D.装乙液体的烧杯底部所受液体压强较大
答案
11. D
解析
【分析】
首先判断试管在两种液体中的状态，利用漂浮条件确定浮力大小关系；再通过排开液体体积，结合阿基米德原理比较液体密度；最后根据液体压强公式，结合烧杯内液体深度相同的条件，分析烧杯底部的压强大小，从而选出正确选项。
【解析】
1. 浮力分析：同一支装铁砂的试管在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力，因此$F_{浮甲}=G_{试管}$，$F_{浮乙}=G_{试管}$，故$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，A、B选项错误。
2. 液体密度比较：由图可知，试管在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，因浮力相等，可得$ρ_{甲}gV_{排甲}=ρ_{乙}gV_{排乙}$，由于$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$。
3. 烧杯底部压强分析：由图可知，甲、乙两烧杯内液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=ρ_{液}gh$，因为$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$，所以$p_{甲}＜p_{乙}$，即装乙液体的烧杯底部所受压强更大，C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题综合考查浮力和液体压强的知识点，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理判断液体密度，再结合深度相同比较压强，属于初中物理的常规综合题，需掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.5
首先判断试管在两种液体中的状态，利用漂浮条件确定浮力大小关系；再通过排开液体体积，结合阿基米德原理比较液体密度；最后根据液体压强公式，结合烧杯内液体深度相同的条件，分析烧杯底部的压强大小，从而选出正确选项。
【解析】
1. 浮力分析：同一支装铁砂的试管在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力，因此$F_{浮甲}=G_{试管}$，$F_{浮乙}=G_{试管}$，故$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，A、B选项错误。
2. 液体密度比较：由图可知，试管在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，因浮力相等，可得$ρ_{甲}gV_{排甲}=ρ_{乙}gV_{排乙}$，由于$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$。
3. 烧杯底部压强分析：由图可知，甲、乙两烧杯内液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=ρ_{液}gh$，因为$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$，所以$p_{甲}＜p_{乙}$，即装乙液体的烧杯底部所受压强更大，C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题综合考查浮力和液体压强的知识点，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理判断液体密度，再结合深度相同比较压强，属于初中物理的常规综合题，需掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.5
12. 小明想做“探究影响浮力大小的因素”的实验，准备了如下实验器材：弹簧测力计、金属块、分别装有水和盐水的烧杯。实验装置和实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。
(1)分析
(2)金属块浸没在水中时所受浮力是
(3)用图中的实验数据测出的盐水密度是
(4)小明完成上述实验后又找来了一块橡皮泥，把橡皮泥捏成不同形状，先后放入水中，发现有的漂浮在水面上，有的下沉。他由此得出结论：浮力的大小与物体的形状有关。请指出他的实验方法的错误之处：
(1)分析
甲、丙、丁
三幅图，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。(2)金属块浸没在水中时所受浮力是
4
N，金属块的密度是1.25×10³
$\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)(3)用图中的实验数据测出的盐水密度是
1.1×10³
$\mathrm{kg/m}^3$。(4)小明完成上述实验后又找来了一块橡皮泥，把橡皮泥捏成不同形状，先后放入水中，发现有的漂浮在水面上，有的下沉。他由此得出结论：浮力的大小与物体的形状有关。请指出他的实验方法的错误之处：
没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同
。答案
12. (1)甲、丙、丁
(2)4 1.25×10³
(3)1.1×10³
(4)没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同
(2)4 1.25×10³
(3)1.1×10³
(4)没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同
解析
【分析】
要解决本题，需结合控制变量法和称重法、阿基米德原理分析：
1. 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制液体密度、物体排开液体体积不变，仅改变浸没深度，对比对应实验图即可得出结论。
2. 计算金属块在水中的浮力用称重法，再结合阿基米德原理算出金属块体积，进而求密度。
3. 计算盐水密度时，利用金属块在盐水中的浮力，结合阿基米德原理（金属块浸没时排开体积不变）推导盐水密度。
4. 探究浮力与形状的关系时，需控制液体密度和排开体积相同，分析小明实验的变量控制是否正确。
【解析】
(1) 探究浮力与浸没深度的关系，需控制液体密度、排开体积相同，改变深度。甲图测金属块重力，丙、丁图中金属块均浸没在水中，深度不同但拉力相同，浮力相同，因此分析甲、丙、丁三幅图，可知浮力与浸没深度无关。
(2) 金属块浸没在水中时，称重法得浮力：$F_{浮水}=G-F_{丙}=5\mathrm{N}-1\mathrm{N}=4\mathrm{N}$；根据阿基米德原理，金属块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{4\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\mathrm{m}^3$；金属块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}}=0.5\mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\mathrm{kg}}{4×10^{-4}\mathrm{m}^3}=1.25×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(3) 金属块浸没在盐水中时，浮力$F_{浮盐}=G-F_{戊}=5\mathrm{N}-0.6\mathrm{N}=4.4\mathrm{N}$；因排开体积不变，由$F_{浮盐}=\rho_{盐水}gV_{排}$得，$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排}}=\frac{4.4\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\mathrm{m}^3}=1.1×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(4) 探究浮力与形状的关系时，需控制液体密度和排开体积相同，小明改变橡皮泥形状时，未控制橡皮泥浸入液体的体积相同，实验方法错误。
【答案】
(1) 甲、丙、丁
(2) 4；$1.25×10^3$
(3) $1.1×10^3$
(4) 没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同
【知识点】
浮力探究；阿基米德原理；密度计算；控制变量法
【点评】
本题是浮力探究的典型题，重点考查控制变量法的应用、称重法测浮力、阿基米德原理的计算，以及实验评估能力，需注意实验中变量控制的严谨性。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需结合控制变量法和称重法、阿基米德原理分析：
1. 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制液体密度、物体排开液体体积不变，仅改变浸没深度，对比对应实验图即可得出结论。
2. 计算金属块在水中的浮力用称重法，再结合阿基米德原理算出金属块体积，进而求密度。
3. 计算盐水密度时，利用金属块在盐水中的浮力，结合阿基米德原理（金属块浸没时排开体积不变）推导盐水密度。
4. 探究浮力与形状的关系时，需控制液体密度和排开体积相同，分析小明实验的变量控制是否正确。
【解析】
(1) 探究浮力与浸没深度的关系，需控制液体密度、排开体积相同，改变深度。甲图测金属块重力，丙、丁图中金属块均浸没在水中，深度不同但拉力相同，浮力相同，因此分析甲、丙、丁三幅图，可知浮力与浸没深度无关。
(2) 金属块浸没在水中时，称重法得浮力：$F_{浮水}=G-F_{丙}=5\mathrm{N}-1\mathrm{N}=4\mathrm{N}$；根据阿基米德原理，金属块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{4\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\mathrm{m}^3$；金属块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}}=0.5\mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\mathrm{kg}}{4×10^{-4}\mathrm{m}^3}=1.25×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(3) 金属块浸没在盐水中时，浮力$F_{浮盐}=G-F_{戊}=5\mathrm{N}-0.6\mathrm{N}=4.4\mathrm{N}$；因排开体积不变，由$F_{浮盐}=\rho_{盐水}gV_{排}$得，$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排}}=\frac{4.4\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\mathrm{m}^3}=1.1×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(4) 探究浮力与形状的关系时，需控制液体密度和排开体积相同，小明改变橡皮泥形状时，未控制橡皮泥浸入液体的体积相同，实验方法错误。
【答案】
(1) 甲、丙、丁
(2) 4；$1.25×10^3$
(3) $1.1×10^3$
(4) 没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同
【知识点】
浮力探究；阿基米德原理；密度计算；控制变量法
【点评】
本题是浮力探究的典型题，重点考查控制变量法的应用、称重法测浮力、阿基米德原理的计算，以及实验评估能力，需注意实验中变量控制的严谨性。
【难度系数】
0.3
13. 如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中。图乙所示是钢绳拉力随时间变化的图像，若不计水的阻力，求：($g$取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)石料全部浸入水中时受到的浮力是多少？
(2)石料的体积是多少？
(3)石料的密度是多少？
(1)石料全部浸入水中时受到的浮力是多少？
(2)石料的体积是多少？
(3)石料的密度是多少？
答案
13. 解:(1)由题图乙可知,当石料未浸入水中时,拉力等于重力,
即 $G_{石}=F_1=1\ 500\ \mathrm{N}$,
当石料全部浸入水中后,拉力 $F_2=900\ \mathrm{N}$,
根据称重法可得
$F_{浮}=G_{石}-F_2=1\ 500\ \mathrm{N}-900\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$。
(2)根据阿基米德原理,$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$,得
$V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}× 10\ \mathrm{N/kg}}=6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}$,
因为石料全部浸入水中,所以石料的体积
$V_{石}=V_{排}=6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}$。
(3)石料的质量
$m_{石}=\dfrac{G_{石}}{g}=\dfrac{1\ 500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=150\ \mathrm{kg}$,
石料的密度
$\rho_{石}=\dfrac{m_{石}}{V_{石}}=\dfrac{150\ \mathrm{kg}}{6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}}=2.5× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
答:(1)石料全部浸入水中时受到的浮力是600 N。
(2)石料的体积是$6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}$。
(3)石料的密度是$2.5× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
即 $G_{石}=F_1=1\ 500\ \mathrm{N}$,
当石料全部浸入水中后,拉力 $F_2=900\ \mathrm{N}$,
根据称重法可得
$F_{浮}=G_{石}-F_2=1\ 500\ \mathrm{N}-900\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$。
(2)根据阿基米德原理,$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$,得
$V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}× 10\ \mathrm{N/kg}}=6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}$,
因为石料全部浸入水中,所以石料的体积
$V_{石}=V_{排}=6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}$。
(3)石料的质量
$m_{石}=\dfrac{G_{石}}{g}=\dfrac{1\ 500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=150\ \mathrm{kg}$,
石料的密度
$\rho_{石}=\dfrac{m_{石}}{V_{石}}=\dfrac{150\ \mathrm{kg}}{6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}}=2.5× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
答:(1)石料全部浸入水中时受到的浮力是600 N。
(2)石料的体积是$6× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}$。
(3)石料的密度是$2.5× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先读懂图乙中拉力随时间变化的物理意义：AB段石料未浸入水中，钢绳拉力等于石料重力；BC段石料逐渐浸入水中，拉力随浸入深度增加而减小；CD段石料全部浸入水中，拉力保持稳定。解题时需利用称重法求浮力，结合阿基米德原理求石料体积，再通过重力、密度公式计算石料密度。
【解析】
解：(1) 由图乙可知，石料未浸入水中时，钢绳拉力等于石料重力，即 $ G_{石}=F_{AB}=1500\ \mathrm{N} $；石料全部浸入水中后，钢绳拉力 $ F_{CD}=900\ \mathrm{N} $。根据称重法，石料全部浸入水中时受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{石}-F_{CD}=1500\ \mathrm{N}-900\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N} $。
(2) 根据阿基米德原理 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，可得石料排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{600\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-2}\ \mathrm{m^3} $。
因石料全部浸入水中，故石料体积 $ V_{石}=V_{排}=6×10^{-2}\ \mathrm{m^3} $。
(3) 石料的质量：
$ m_{石}=\frac{G_{石}}{g}=\frac{1500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=150\ \mathrm{kg} $。
石料的密度：
$ \rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{150\ \mathrm{kg}}{6×10^{-2}\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $。
【答案】
(1) 600 N；(2) $ 6×10^{-2}\ \mathrm{m^3} $；(3) $ 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $
【知识点】
浮力计算、密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，核心是读懂图像各阶段的物理含义，利用称重法、阿基米德原理及密度公式逐步推导，属于力学基础题，侧重公式应用和图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先读懂图乙中拉力随时间变化的物理意义：AB段石料未浸入水中，钢绳拉力等于石料重力；BC段石料逐渐浸入水中，拉力随浸入深度增加而减小；CD段石料全部浸入水中，拉力保持稳定。解题时需利用称重法求浮力，结合阿基米德原理求石料体积，再通过重力、密度公式计算石料密度。
【解析】
解：(1) 由图乙可知，石料未浸入水中时，钢绳拉力等于石料重力，即 $ G_{石}=F_{AB}=1500\ \mathrm{N} $；石料全部浸入水中后，钢绳拉力 $ F_{CD}=900\ \mathrm{N} $。根据称重法，石料全部浸入水中时受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{石}-F_{CD}=1500\ \mathrm{N}-900\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N} $。
(2) 根据阿基米德原理 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，可得石料排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{600\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-2}\ \mathrm{m^3} $。
因石料全部浸入水中，故石料体积 $ V_{石}=V_{排}=6×10^{-2}\ \mathrm{m^3} $。
(3) 石料的质量：
$ m_{石}=\frac{G_{石}}{g}=\frac{1500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=150\ \mathrm{kg} $。
石料的密度：
$ \rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{150\ \mathrm{kg}}{6×10^{-2}\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $。
【答案】
(1) 600 N；(2) $ 6×10^{-2}\ \mathrm{m^3} $；(3) $ 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $
【知识点】
浮力计算、密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，核心是读懂图像各阶段的物理含义，利用称重法、阿基米德原理及密度公式逐步推导，属于力学基础题，侧重公式应用和图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
五、科学小实验——浮不起来的木板
甲
乙
14. 器材:一块小木板、一个脸盆、一张砂纸、水。
步骤:①用砂纸将木板打磨光滑；②往底面光滑的脸盆中倒入约占脸盆容积$\frac{2}{3}$的水,然后把木板用力压到盆底；③过一会儿松开手,你会发现木板依旧在盆底,没有浮起来。
问题:木板一般会浮在水面上,是因为它的密度比水的密度小,但上面实验里的木板却始终没有浮起来,这是什么原因呢?
甲
乙
14. 器材:一块小木板、一个脸盆、一张砂纸、水。
步骤:①用砂纸将木板打磨光滑；②往底面光滑的脸盆中倒入约占脸盆容积$\frac{2}{3}$的水,然后把木板用力压到盆底；③过一会儿松开手,你会发现木板依旧在盆底,没有浮起来。
问题:木板一般会浮在水面上,是因为它的密度比水的密度小,但上面实验里的木板却始终没有浮起来,这是什么原因呢?
答案
14. 木板在水中漂浮时,浮力等于重力。当把光滑的木板与光滑的盆底合在一起时,木板底面的水被挤出去,木板下表面处没有向上的压力,木板就在盆底浮不起来了。
解析
【分析】首先回忆浮力的产生原因：浸在液体中的物体受到的浮力等于其上下表面受到液体的压力差，即$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$。正常情况下，木板密度小于水，漂浮时上表面受水向下的压力，下表面受水向上的压力，向上的压力大于木板重力，所以能浮起。本实验中，木板和盆底都光滑，用力压到盆底时，木板底面的水被挤出去，导致木板下表面没有水，无法受到向上的水压，浮力为零，因此无法浮起。
【解析】1. 浮力的产生：浸在液体中的物体，上下表面因所处深度不同，受到液体的压力不同，向上的压力与向下的压力差即为浮力（$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$）；2. 正常漂浮的原理：木板密度小于水，漂浮时，上表面受水向下的压力，下表面受水向上的压力，且向上的压力大于木板的重力，因此木板能浮在水面；3. 本实验的特殊情况：将光滑木板压到光滑盆底时，木板与盆底之间的水被挤出，木板下表面没有水，因此下表面不受向上的水压，浮力为0，无法克服木板的重力，所以木板始终在盆底浮不起来。
【答案】木板在水中漂浮时,浮力等于重力。当把光滑的木板与光滑的盆底合在一起时,木板底面的水被挤出去,木板下表面处没有向上的压力,木板就在盆底浮不起来了。
【知识点】浮力产生的原因、物体浮沉条件
【点评】该实验通过特殊场景打破学生“密度小的物体一定浮在水面”的思维误区，直观验证了浮力的本质是液体对物体上下表面的压力差，能帮助学生深入理解浮力的核心概念，是巩固知识点的优质拓展实验。
【难度系数】0.3
【解析】1. 浮力的产生：浸在液体中的物体，上下表面因所处深度不同，受到液体的压力不同，向上的压力与向下的压力差即为浮力（$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$）；2. 正常漂浮的原理：木板密度小于水，漂浮时，上表面受水向下的压力，下表面受水向上的压力，且向上的压力大于木板的重力，因此木板能浮在水面；3. 本实验的特殊情况：将光滑木板压到光滑盆底时，木板与盆底之间的水被挤出，木板下表面没有水，因此下表面不受向上的水压，浮力为0，无法克服木板的重力，所以木板始终在盆底浮不起来。
【答案】木板在水中漂浮时,浮力等于重力。当把光滑的木板与光滑的盆底合在一起时,木板底面的水被挤出去,木板下表面处没有向上的压力,木板就在盆底浮不起来了。
【知识点】浮力产生的原因、物体浮沉条件
【点评】该实验通过特殊场景打破学生“密度小的物体一定浮在水面”的思维误区，直观验证了浮力的本质是液体对物体上下表面的压力差，能帮助学生深入理解浮力的核心概念，是巩固知识点的优质拓展实验。
【难度系数】0.3
