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2. 观察几何体，在方格纸上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
答案
从前面看：
■ ■
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从左面看：
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从上面看：
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从左面看：
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从上面看：
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解析
【分析】
要画出几何体的三视图，需分别从前面、左面、上面三个方向观察该几何体，确定每个方向看到的正方形的数量和排列位置：
1. 从前面看：观察几何体正面，横向有3个位置，底层3个位置都有正方形，上层仅左右两个位置有正方形，中间位置无；
2. 从左面看：观察几何体左面，纵向有2层，每层仅1个正方形（几何体前后仅1排）；
3. 从上面看：观察几何体上面，横向有3个正方形，排列成一行。
【解析】
1. 画从前面看到的图形：底层画3个连续正方形，上层在左右两个正方形上方各画1个正方形，中间不画；
2. 画从左面看到的图形：纵向画2个连续正方形，上下排列；
3. 画从上面看到的图形：横向画3个连续正方形，排列成一行。
【答案】
从前面看：
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从左面看：
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从上面看：
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【知识点】
三视图、观察物体
【点评】
本题考查几何体三视图的画法，需具备基础空间想象能力，属于观察物体的基础题型，侧重对三视图概念的理解与应用。
【难度系数】
0.6
要画出几何体的三视图，需分别从前面、左面、上面三个方向观察该几何体，确定每个方向看到的正方形的数量和排列位置：
1. 从前面看：观察几何体正面，横向有3个位置，底层3个位置都有正方形，上层仅左右两个位置有正方形，中间位置无；
2. 从左面看：观察几何体左面，纵向有2层，每层仅1个正方形（几何体前后仅1排）；
3. 从上面看：观察几何体上面，横向有3个正方形，排列成一行。
【解析】
1. 画从前面看到的图形：底层画3个连续正方形，上层在左右两个正方形上方各画1个正方形，中间不画；
2. 画从左面看到的图形：纵向画2个连续正方形，上下排列；
3. 画从上面看到的图形：横向画3个连续正方形，排列成一行。
【答案】
从前面看：
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从左面看：
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从上面看：
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【知识点】
三视图、观察物体
【点评】
本题考查几何体三视图的画法，需具备基础空间想象能力，属于观察物体的基础题型，侧重对三视图概念的理解与应用。
【难度系数】
0.6
六、解决问题。
答案
未检测到该“解决问题”板块下的具体题干条件，请补充完整题目全部内容后再提交作答。
解析
【分析】
当前题目仅显示“六、解决问题”，未提供具体的问题题干及相关条件，无法开展解题，需补充完整题目全部内容后方可进行作答。
【解析】
因缺少具体题目条件，无法进行解析步骤的书写。
【答案】
未检测到该“解决问题”板块下的具体题干条件，请补充完整题目全部内容后再提交作答。
【知识点】
无
【点评】
题目内容不完整，缺少具体问题信息，无法完成解答，需补充完整题目内容。
【难度系数】
0.0
当前题目仅显示“六、解决问题”，未提供具体的问题题干及相关条件，无法开展解题，需补充完整题目全部内容后方可进行作答。
【解析】
因缺少具体题目条件，无法进行解析步骤的书写。
【答案】
未检测到该“解决问题”板块下的具体题干条件，请补充完整题目全部内容后再提交作答。
【知识点】
无
【点评】
题目内容不完整，缺少具体问题信息，无法完成解答，需补充完整题目内容。
【难度系数】
0.0
1. 一个长方体房间长6 m，宽3.5 m，高3 m，门窗面积是8 m²。现在要给这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5 kg，粉刷这个房间需要多少千克涂料？
答案
1. 70 m² 35 kg
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确粉刷的是长方体房间的四壁和顶面，无需计算底面，同时要扣除门窗面积。解题思路是：先分别算出顶面和四壁的面积，求和后减去门窗面积得到粉刷面积；再用粉刷面积乘每平方米所需涂料的质量，即可算出总涂料量。
【解析】
1. 计算粉刷涂料的面积：
顶面面积：$6×3.5 = 21$（$m^2$）
四壁面积：$2×(6×3 + 3.5×3) = 2×(18 + 10.5) = 57$（$m^2$）
顶面与四壁总面积：$21 + 57 = 78$（$m^2$）
扣除门窗面积后：$78 - 8 = 70$（$m^2$）
2. 计算所需涂料总量：
$70×0.5 = 35$（$kg$）
【答案】
70 m²，35 kg
【知识点】
长方体表面积计算，小数乘法应用
【点评】
本题考查长方体表面积的实际应用，核心是准确确定需计算的面（无底面）并扣除门窗面积，属于基础应用题，需灵活运用表面积公式解决实际问题。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先明确粉刷的是长方体房间的四壁和顶面，无需计算底面，同时要扣除门窗面积。解题思路是：先分别算出顶面和四壁的面积，求和后减去门窗面积得到粉刷面积；再用粉刷面积乘每平方米所需涂料的质量，即可算出总涂料量。
【解析】
1. 计算粉刷涂料的面积：
顶面面积：$6×3.5 = 21$（$m^2$）
四壁面积：$2×(6×3 + 3.5×3) = 2×(18 + 10.5) = 57$（$m^2$）
顶面与四壁总面积：$21 + 57 = 78$（$m^2$）
扣除门窗面积后：$78 - 8 = 70$（$m^2$）
2. 计算所需涂料总量：
$70×0.5 = 35$（$kg$）
【答案】
70 m²，35 kg
【知识点】
长方体表面积计算，小数乘法应用
【点评】
本题考查长方体表面积的实际应用，核心是准确确定需计算的面（无底面）并扣除门窗面积，属于基础应用题，需灵活运用表面积公式解决实际问题。
【难度系数】
0.6
2. 下图中铁球的体积是多少？
答案
2. 84 cm³
解析
【分析】要计算铁球的体积，需利用排水法：铁球完全浸没在水中时，铁球的体积等于水面上升部分的水的体积。先求出水面上升的高度，再结合长方体容器的长和宽，用长方体体积公式计算上升部分水的体积，即可得到铁球体积。
【解析】1. 计算水面上升的高度：放入铁球后水深6cm，原来水深5cm，上升高度为 $6 - 5 = 1\ \mathrm{cm}$；
2. 长方体容器的长为12cm、宽为7cm，根据长方体体积公式 $V = 长×宽×高$，上升部分水的体积（即铁球体积）为：
$12×7×1 = 84\ (\mathrm{cm}^3)$
【答案】84 cm³
【知识点】长方体体积计算，排水法求不规则物体体积
【点评】本题是基础的不规则物体体积计算问题，核心是掌握排水法的原理，结合长方体体积公式即可快速求解，属于常规应用题。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算水面上升的高度：放入铁球后水深6cm，原来水深5cm，上升高度为 $6 - 5 = 1\ \mathrm{cm}$；
2. 长方体容器的长为12cm、宽为7cm，根据长方体体积公式 $V = 长×宽×高$，上升部分水的体积（即铁球体积）为：
$12×7×1 = 84\ (\mathrm{cm}^3)$
【答案】84 cm³
【知识点】长方体体积计算，排水法求不规则物体体积
【点评】本题是基础的不规则物体体积计算问题，核心是掌握排水法的原理，结合长方体体积公式即可快速求解，属于常规应用题。
【难度系数】0.6
3. 把一个正方体切成3个小长方体，表面积增加了$\mathrm{256\ dm^2}$，那么原来正方体的体积是多少？
答案
3. 512 dm³
解析
【分析】
要解决这个问题，关键是明确正方体切割后表面积增加的面数：把正方体切成3个小长方体，需要切2次，每切1次会增加2个和正方体每个面相同的正方形面，因此总共增加 $2×2=4$ 个面。接下来用增加的总表面积除以4得到正方体一个面的面积，再通过正方形面积公式求出棱长，最后用正方体体积公式计算体积。
【解析】
1. 计算增加的面数：切成3个小长方体需要切2次，每次增加2个面，总增加面数为 $2×2=4$（个）。
2. 求正方体一个面的面积：已知表面积共增加256 dm²，因此正方体一个面的面积为 $256÷4=64$（dm²）。
3. 求正方体的棱长：因为正方形面积=棱长×棱长，所以正方体的棱长为 $\sqrt{64}=8$（dm）。
4. 计算正方体体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即 $8×8×8=512$（dm³）。
【答案】
512 dm³
【知识点】
正方体表面积、正方体体积、立体图形切割
【点评】
本题考查正方体切割后的表面积变化及体积计算，核心是掌握切割次数与增加面数的关系，结合正方体的相关公式即可解题，属于基础题型，需注意切割时面数的变化规律。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，关键是明确正方体切割后表面积增加的面数：把正方体切成3个小长方体，需要切2次，每切1次会增加2个和正方体每个面相同的正方形面，因此总共增加 $2×2=4$ 个面。接下来用增加的总表面积除以4得到正方体一个面的面积，再通过正方形面积公式求出棱长，最后用正方体体积公式计算体积。
【解析】
1. 计算增加的面数：切成3个小长方体需要切2次，每次增加2个面，总增加面数为 $2×2=4$（个）。
2. 求正方体一个面的面积：已知表面积共增加256 dm²，因此正方体一个面的面积为 $256÷4=64$（dm²）。
3. 求正方体的棱长：因为正方形面积=棱长×棱长，所以正方体的棱长为 $\sqrt{64}=8$（dm）。
4. 计算正方体体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即 $8×8×8=512$（dm³）。
【答案】
512 dm³
【知识点】
正方体表面积、正方体体积、立体图形切割
【点评】
本题考查正方体切割后的表面积变化及体积计算，核心是掌握切割次数与增加面数的关系，结合正方体的相关公式即可解题，属于基础题型，需注意切割时面数的变化规律。
【难度系数】
0.5
