一、我会连。
下面图形分别是从什么方向看到的?连一连。

下面图形分别是从什么方向看到的?连一连。
答案
解析
【分析】
要解决这个连线题,我们需要分别分析从不同方向观察立体图形时呈现的平面形状:
1. 从前面观察:正对着立体图形的正面,能看到2列,左侧一列有2层,右侧一列有1层,对应第一个小图形。
2. 从上面观察:从立体图形的顶部向下看,能看到3列,左侧一列有2个正方体的顶面,中间和右侧各有1个正方体的顶面,对应第二个小图形。
3. 从左面观察:从立体图形的左侧看,能看到2排,上排有3个正方体的面,下排最右侧有1个正方体的面,对应第三个小图形。
通过匹配每个方向看到的形状,完成连线。
【解析】
根据不同方向观察立体图形的特点:
1. 从前面看,立体图形左侧列有2层,右侧列有1层,与第一个小图形匹配,将“从前面看”和第一个小图形相连;
2. 从上面看,立体图形呈现3列,左侧列有2个面,中间、右侧列各1个面,与第二个小图形匹配,将“从上面看”和第二个小图形相连;
3. 从左面看,立体图形呈现2排,上排3个面,下排右侧1个面,与第三个小图形匹配,将“从左面看”和第三个小图形相连。
【答案】

【知识点】
从不同方向观察立体图形
【点评】
本题考查了从不同方向观察立体图形的能力,需要学生具备基础的空间想象能力,能准确判断正面、上面、左面观察时的平面形状,是立体图形观察类的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这个连线题,我们需要分别分析从不同方向观察立体图形时呈现的平面形状:
1. 从前面观察:正对着立体图形的正面,能看到2列,左侧一列有2层,右侧一列有1层,对应第一个小图形。
2. 从上面观察:从立体图形的顶部向下看,能看到3列,左侧一列有2个正方体的顶面,中间和右侧各有1个正方体的顶面,对应第二个小图形。
3. 从左面观察:从立体图形的左侧看,能看到2排,上排有3个正方体的面,下排最右侧有1个正方体的面,对应第三个小图形。
通过匹配每个方向看到的形状,完成连线。
【解析】
根据不同方向观察立体图形的特点:
1. 从前面看,立体图形左侧列有2层,右侧列有1层,与第一个小图形匹配,将“从前面看”和第一个小图形相连;
2. 从上面看,立体图形呈现3列,左侧列有2个面,中间、右侧列各1个面,与第二个小图形匹配,将“从上面看”和第二个小图形相连;
3. 从左面看,立体图形呈现2排,上排3个面,下排右侧1个面,与第三个小图形匹配,将“从左面看”和第三个小图形相连。
【答案】
【知识点】
从不同方向观察立体图形
【点评】
本题考查了从不同方向观察立体图形的能力,需要学生具备基础的空间想象能力,能准确判断正面、上面、左面观察时的平面形状,是立体图形观察类的基础题型。
【难度系数】
0.7
二、我会填。
下面是用小正方体搭建的一些几何体。

1. 从前面看是 $ \Box \Box $的有( ),从左面看是一的有( )。
2. 在 $ \textcircled{3} $的基础上,增加1个同样的小正方体,使从上面看到的图形不变,一共有( )种不同的摆法。
下面是用小正方体搭建的一些几何体。
1. 从前面看是 $ \Box \Box $的有( ),从左面看是一的有( )。
2. 在 $ \textcircled{3} $的基础上,增加1个同样的小正方体,使从上面看到的图形不变,一共有( )种不同的摆法。
答案
1.①③ ②④ 2.4
解析
【分析】
1. 第一问需明确三视图的观察逻辑:从前面看是站在几何体正前方观察的平面图形,从左面看是站在几何体左侧观察的平面图形。逐个分析每个几何体的视图:
几何体①从前面看是左右并排的2个正方形,从左面看是上下排列的2个正方形;
几何体②从前面看是上下排列的2个正方形,从左面看是1个正方形;
几何体③从前面看是左右并排的2个正方形,从左面看是上下排列的2个正方形;
几何体④从前面看是上层1个、下层2个的正方形组合,从左面看是1个正方形。
据此筛选符合条件的几何体。
2. 第二问要保证增加小正方体后从上面看图形不变,新增的小正方体只能放在原几何体③从上面看已有的小正方体正上方,数出原③从上面看的小正方形位置数量,即可得到摆法种数。
【解析】
1. 视图判断:
从前面看是$\Box \Box$的几何体:①和③的正视图为左右并排的2个正方形,所以填①③;
从左面看是1个正方形的几何体:②和④的左视图为单个正方形,所以填②④。
2. 摆法分析:几何体③从上面看有4个小正方形位置,在每个位置正上方添加1个小正方体,从上面看图形均不变,因此有4种不同摆法。
【答案】
1.①③ ②④ 2.4
【知识点】
三视图识别、几何体摆法
【点评】
本题考查空间想象能力与三视图的应用,要求学生准确掌握不同视角下几何体的平面投影,以及在不改变特定视图时几何体的调整规则,是对空间观念的基础考查。
【难度系数】
0.6
1. 第一问需明确三视图的观察逻辑:从前面看是站在几何体正前方观察的平面图形,从左面看是站在几何体左侧观察的平面图形。逐个分析每个几何体的视图:
几何体①从前面看是左右并排的2个正方形,从左面看是上下排列的2个正方形;
几何体②从前面看是上下排列的2个正方形,从左面看是1个正方形;
几何体③从前面看是左右并排的2个正方形,从左面看是上下排列的2个正方形;
几何体④从前面看是上层1个、下层2个的正方形组合,从左面看是1个正方形。
据此筛选符合条件的几何体。
2. 第二问要保证增加小正方体后从上面看图形不变,新增的小正方体只能放在原几何体③从上面看已有的小正方体正上方,数出原③从上面看的小正方形位置数量,即可得到摆法种数。
【解析】
1. 视图判断:
从前面看是$\Box \Box$的几何体:①和③的正视图为左右并排的2个正方形,所以填①③;
从左面看是1个正方形的几何体:②和④的左视图为单个正方形,所以填②④。
2. 摆法分析:几何体③从上面看有4个小正方形位置,在每个位置正上方添加1个小正方体,从上面看图形均不变,因此有4种不同摆法。
【答案】
1.①③ ②④ 2.4
【知识点】
三视图识别、几何体摆法
【点评】
本题考查空间想象能力与三视图的应用,要求学生准确掌握不同视角下几何体的平面投影,以及在不改变特定视图时几何体的调整规则,是对空间观念的基础考查。
【难度系数】
0.6
三、我会画。

答案
解析
【分析】
要解决这个画三视图的问题,我们需要先明确三个视图的观察方向,再结合几何体的结构分析每个视图的形状:
1. 从前面看(主视图):正对着物体正面,观察能看到的小正方体的列数和每列的层数;
2. 从左面看(左视图):站在物体左侧,观察能看到的小正方体的列数和每列的层数;
3. 从上面看(俯视图):从物体正上方,观察能看到的小正方体的分布位置。
具体思考:原几何体底层有4个小正方体,中层有2个,顶层有1个。画主视图时,左列1层、中列3层、右列1层;画左视图时,左列3层、右列1层;画俯视图时,要呈现出上方能看到的所有小正方体顶面的位置布局。
【解析】
1. 绘制从前面看的视图:
在网格中画3列,左列最下方画1个小正方形,中列竖直画3个小正方形(从最下方开始),右列最下方画1个小正方形。
2. 绘制从左面看的视图:
在网格中画2列,左列竖直画3个小正方形(从最下方开始),右列最下方画1个小正方形。
3. 绘制从上面看的视图:
在网格中,第一行(最上方)中间位置画1个小正方形,第二行(中间一行)左、中、右位置各画1个小正方形,第三行(最下方)右列位置画1个小正方形。
【答案】

【知识点】
几何体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的绘制,核心是掌握不同观察方向下能看到的小正方体的分布与层数,需要学生具备一定的空间想象能力,准确判断每个视图的形状。
【难度系数】
0.6
要解决这个画三视图的问题,我们需要先明确三个视图的观察方向,再结合几何体的结构分析每个视图的形状:
1. 从前面看(主视图):正对着物体正面,观察能看到的小正方体的列数和每列的层数;
2. 从左面看(左视图):站在物体左侧,观察能看到的小正方体的列数和每列的层数;
3. 从上面看(俯视图):从物体正上方,观察能看到的小正方体的分布位置。
具体思考:原几何体底层有4个小正方体,中层有2个,顶层有1个。画主视图时,左列1层、中列3层、右列1层;画左视图时,左列3层、右列1层;画俯视图时,要呈现出上方能看到的所有小正方体顶面的位置布局。
【解析】
1. 绘制从前面看的视图:
在网格中画3列,左列最下方画1个小正方形,中列竖直画3个小正方形(从最下方开始),右列最下方画1个小正方形。
2. 绘制从左面看的视图:
在网格中画2列,左列竖直画3个小正方形(从最下方开始),右列最下方画1个小正方形。
3. 绘制从上面看的视图:
在网格中,第一行(最上方)中间位置画1个小正方形,第二行(中间一行)左、中、右位置各画1个小正方形,第三行(最下方)右列位置画1个小正方形。
【答案】
【知识点】
几何体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的绘制,核心是掌握不同观察方向下能看到的小正方体的分布与层数,需要学生具备一定的空间想象能力,准确判断每个视图的形状。
【难度系数】
0.6
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