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1. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{6}{11}◯\frac{8}{11}$ $\frac{3}{9}◯\frac{18}{27}$ $\frac{25}{40}◯\frac{5}{8}$
$\frac{4}{12}◯\frac{30}{45}$ $\frac{12}{28}◯\frac{14}{49}$ $\frac{8}{8}◯\frac{25}{50}$
$\frac{6}{11}◯\frac{8}{11}$ $\frac{3}{9}◯\frac{18}{27}$ $\frac{25}{40}◯\frac{5}{8}$
$\frac{4}{12}◯\frac{30}{45}$ $\frac{12}{28}◯\frac{14}{49}$ $\frac{8}{8}◯\frac{25}{50}$
答案
＜
=
=
＜
＞
＞
=
=
＜
＞
＞
解析
1
2. 在括号里填最简分数。
15 秒$=$()分
28 时$=$()天
80 平方分米$=$()平方米
50 厘米$=$()米
15 秒$=$()分
28 时$=$()天
80 平方分米$=$()平方米
50 厘米$=$()米
答案
$\frac{1}{4}$
$\frac{7}{6}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{7}{6}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
要解决这道单位换算题，首先需要明确不同单位之间的进率，将低级单位转换为高级单位时，用低级单位的数值除以进率，最后把得到的分数化简为最简分数。具体思考步骤如下：
1. 秒与分的进率是60，用15除以60得到分数后约分；
2. 时与天的进率是24，用28除以24得到分数后约分；
3. 平方分米与平方米的进率是100，用80除以100得到分数后约分；
4. 厘米与米的进率是100，用50除以100得到分数后约分。
【解析】
1. 因为1分 = 60秒，所以：
$15÷60=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$，即15秒$=\frac{1}{4}$分；
2. 因为1天 = 24时，所以：
$28÷24=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$，即28时$=\frac{7}{6}$天；
3. 因为1平方米 = 100平方分米，所以：
$80÷100=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$，即80平方分米$=\frac{4}{5}$平方米；
4. 因为1米 = 100厘米，所以：
$50÷100=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$，即50厘米$=\frac{1}{2}$米。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
单位进率换算；最简分数化简
【点评】
本题主要考查常见单位的进率以及分数约分的知识点，需要牢记时间、面积、长度单位的进率，掌握约分方法将分数化为最简形式。题目属于基础题型，易错点在于记错单位进率或者约分不彻底，解题时需细心核对。
【难度系数】
0.8
要解决这道单位换算题，首先需要明确不同单位之间的进率，将低级单位转换为高级单位时，用低级单位的数值除以进率，最后把得到的分数化简为最简分数。具体思考步骤如下：
1. 秒与分的进率是60，用15除以60得到分数后约分；
2. 时与天的进率是24，用28除以24得到分数后约分；
3. 平方分米与平方米的进率是100，用80除以100得到分数后约分；
4. 厘米与米的进率是100，用50除以100得到分数后约分。
【解析】
1. 因为1分 = 60秒，所以：
$15÷60=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$，即15秒$=\frac{1}{4}$分；
2. 因为1天 = 24时，所以：
$28÷24=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$，即28时$=\frac{7}{6}$天；
3. 因为1平方米 = 100平方分米，所以：
$80÷100=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$，即80平方分米$=\frac{4}{5}$平方米；
4. 因为1米 = 100厘米，所以：
$50÷100=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$，即50厘米$=\frac{1}{2}$米。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
单位进率换算；最简分数化简
【点评】
本题主要考查常见单位的进率以及分数约分的知识点，需要牢记时间、面积、长度单位的进率，掌握约分方法将分数化为最简形式。题目属于基础题型，易错点在于记错单位进率或者约分不彻底，解题时需细心核对。
【难度系数】
0.8
3. 填一填。
（1）分母是 8 的所有最简真分数有（）。
（2）把 10 克盐溶解在 100 克水中，盐的质量是水的（），盐的质量是盐水的（）。
（3）把$\frac{3}{8}$的分子加上 3，要使分数的大小不变，分母要加上（）。
（4）把$0.28,\frac{2}{7},0.5,\frac{1}{4},\frac{1}{3}$按从小到大的顺序排列。
（）$＜$（）$＜$（）$＜$（）$＜$（）
（5）把一根 3 米长的绳子平均分成 4 段，每段是这根绳子的$\frac{(\ )}{(\ )}$，每段长$\frac{(\ )}{(\ )}$米，两段是这根绳子的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
（1）分母是 8 的所有最简真分数有（）。
（2）把 10 克盐溶解在 100 克水中，盐的质量是水的（），盐的质量是盐水的（）。
（3）把$\frac{3}{8}$的分子加上 3，要使分数的大小不变，分母要加上（）。
（4）把$0.28,\frac{2}{7},0.5,\frac{1}{4},\frac{1}{3}$按从小到大的顺序排列。
（）$＜$（）$＜$（）$＜$（）$＜$（）
（5）把一根 3 米长的绳子平均分成 4 段，每段是这根绳子的$\frac{(\ )}{(\ )}$，每段长$\frac{(\ )}{(\ )}$米，两段是这根绳子的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
答案
$\frac{1}{8},\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{11}$
8
$\frac{1}{4}$
0.28
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{3}$
0.5
1
4
3
1
4
2
$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{11}$
8
$\frac{1}{4}$
0.28
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{3}$
0.5
1
4
3
1
4
2
解析
【分析】
1. 第（1）题：需明确最简真分数的定义，即分子小于分母且分子与分母互质（最大公因数为1）的分数。分母是8，只需找出小于8且与8互质的正整数作为分子，就能得到符合条件的分数。
2. 第（2）题：求盐的质量是水的几分之几，直接用盐的质量除以水的质量；求盐的质量是盐水的几分之几，要先算出盐水总质量（盐+水），再用盐的质量除以盐水总质量。
3. 第（3）题：依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。先算出分子加3后扩大的倍数，再让分母扩大相同倍数，最后减去原分母得到需加的数。
4. 第（4）题：比较小数和分数的大小，可把所有分数转化为小数，再按小数比较大小的方法（从高位到低位依次比较）排序，更直观简便。
5. 第（5）题：把绳子看作单位“1”，平均分成4段，每段占单位“1”的$\frac{1}{4}$；求每段长度用总长度除以段数；两段占单位“1”的份数是2个$\frac{1}{4}$，即$\frac{2}{4}$。
【解析】
（1）分母是8，小于8且与8互质的数是1、3、5、7，所以分母是8的最简真分数为$\frac{1}{8},\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$。
（2）盐的质量是10克，水的质量是100克，盐的质量是水的：$10÷100=\frac{1}{10}$；
盐水总质量：$10+100=110$（克），盐的质量是盐水的：$10÷110=\frac{1}{11}$。
（3）$\frac{3}{8}$的分子加3后变为$3+3=6$，$6÷3=2$，即分子扩大到原来的2倍；根据分数基本性质，分母也需扩大到原来的2倍，$8×2=16$，分母要加上$16-8=8$。
（4）将分数化为小数：$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{2}{7}\approx0.2857$，$\frac{1}{3}\approx0.333$；
比较大小得：$0.25＜0.28＜0.2857＜0.333＜0.5$，即$\frac{1}{4}＜0.28＜\frac{2}{7}＜\frac{1}{3}＜0.5$。
（5）把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成4段，每段是这根绳子的$\frac{1}{4}$；
每段长度：$3÷4=\frac{3}{4}$（米）；
两段是这根绳子的$\frac{1}{4}×2=\frac{2}{4}$。
【答案】
（1）$\frac{1}{8},\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
（2）$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{11}$
（3）8
（4）$\frac{1}{4}$；0.28；$\frac{2}{7}$；$\frac{1}{3}$；0.5
（5）$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{4}$
【知识点】
1. 最简真分数的认识
2. 分数的基本性质
3. 分数与小数的互化及大小比较
【点评】
本题覆盖分数多个核心知识点，从概念判断到性质应用，再到数的大小比较，题目基础且全面，能有效考查学生对分数相关知识的理解与运用能力，帮助学生巩固分数基础内容。
【难度系数】
0.6
1. 第（1）题：需明确最简真分数的定义，即分子小于分母且分子与分母互质（最大公因数为1）的分数。分母是8，只需找出小于8且与8互质的正整数作为分子，就能得到符合条件的分数。
2. 第（2）题：求盐的质量是水的几分之几，直接用盐的质量除以水的质量；求盐的质量是盐水的几分之几，要先算出盐水总质量（盐+水），再用盐的质量除以盐水总质量。
3. 第（3）题：依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。先算出分子加3后扩大的倍数，再让分母扩大相同倍数，最后减去原分母得到需加的数。
4. 第（4）题：比较小数和分数的大小，可把所有分数转化为小数，再按小数比较大小的方法（从高位到低位依次比较）排序，更直观简便。
5. 第（5）题：把绳子看作单位“1”，平均分成4段，每段占单位“1”的$\frac{1}{4}$；求每段长度用总长度除以段数；两段占单位“1”的份数是2个$\frac{1}{4}$，即$\frac{2}{4}$。
【解析】
（1）分母是8，小于8且与8互质的数是1、3、5、7，所以分母是8的最简真分数为$\frac{1}{8},\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$。
（2）盐的质量是10克，水的质量是100克，盐的质量是水的：$10÷100=\frac{1}{10}$；
盐水总质量：$10+100=110$（克），盐的质量是盐水的：$10÷110=\frac{1}{11}$。
（3）$\frac{3}{8}$的分子加3后变为$3+3=6$，$6÷3=2$，即分子扩大到原来的2倍；根据分数基本性质，分母也需扩大到原来的2倍，$8×2=16$，分母要加上$16-8=8$。
（4）将分数化为小数：$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{2}{7}\approx0.2857$，$\frac{1}{3}\approx0.333$；
比较大小得：$0.25＜0.28＜0.2857＜0.333＜0.5$，即$\frac{1}{4}＜0.28＜\frac{2}{7}＜\frac{1}{3}＜0.5$。
（5）把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成4段，每段是这根绳子的$\frac{1}{4}$；
每段长度：$3÷4=\frac{3}{4}$（米）；
两段是这根绳子的$\frac{1}{4}×2=\frac{2}{4}$。
【答案】
（1）$\frac{1}{8},\frac{3}{8},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
（2）$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{11}$
（3）8
（4）$\frac{1}{4}$；0.28；$\frac{2}{7}$；$\frac{1}{3}$；0.5
（5）$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{4}$
【知识点】
1. 最简真分数的认识
2. 分数的基本性质
3. 分数与小数的互化及大小比较
【点评】
本题覆盖分数多个核心知识点，从概念判断到性质应用，再到数的大小比较，题目基础且全面，能有效考查学生对分数相关知识的理解与运用能力，帮助学生巩固分数基础内容。
【难度系数】
0.6
4. 用直线上的点分别表示$\frac{1}{5},\frac{2}{3},\frac{5}{4},1\frac{1}{2},\frac{6}{6},\frac{5}{2}$。
答案
解析
【分析】
要在数轴上表示这些分数，需按以下思路思考：
1. 先判断每个分数的取值区间：真分数$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{3}$在0到1之间；$\frac{6}{6}=1$，对应数轴上的刻度1；假分数$\frac{5}{4}$、带分数$1\frac{1}{2}$在1到2之间；$\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$在2到3之间。
2. 针对每个区间，根据分数的分母将区间平均分成对应份数，分子是几，就从区间左端点开始数几份，以此确定分数对应的点。比如$\frac{1}{5}$，把0-1平均分成5份，取第1份的位置；$\frac{5}{4}$是$1\frac{1}{4}$，把1-2平均分成4份，取第1份的位置。
【解析】
步骤1：转化分数，明确位置区间：
$\frac{6}{6}=1$，对应数轴上刻度1的位置；
$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$，位于1到2之间；
$1\frac{1}{2}$，位于1到2之间；
$\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$，位于2到3之间。
步骤2：在数轴上确定各分数的位置：
$\frac{1}{5}$：将0到1的线段平均分成5份，从0开始数第1个分点的位置就是$\frac{1}{5}$；
$\frac{2}{3}$：将0到1的线段平均分成3份，从0开始数第2个分点的位置就是$\frac{2}{3}$；
$\frac{6}{6}$：直接对应数轴上的刻度1；
$\frac{5}{4}$：将1到2的线段平均分成4份，从1开始数第1个分点的位置就是$\frac{5}{4}$；
$1\frac{1}{2}$：将1到2的线段平均分成2份，从1开始数第1个分点的位置就是$1\frac{1}{2}$；
$\frac{5}{2}$：将2到3的线段平均分成2份，从2开始数第1个分点的位置就是$\frac{5}{2}$。
【答案】
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数与数轴的对应
3. 假分数与带分数互化
【点评】
本题考查分数在数轴上的表示，核心是理解分数的意义，能根据分数的分母对数轴区间进行平均分，同时要掌握真分数、假分数的区间分布，通过转化带分数与假分数，可更清晰地确定分数位置。
【难度系数】
0.8
要在数轴上表示这些分数，需按以下思路思考：
1. 先判断每个分数的取值区间：真分数$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{3}$在0到1之间；$\frac{6}{6}=1$，对应数轴上的刻度1；假分数$\frac{5}{4}$、带分数$1\frac{1}{2}$在1到2之间；$\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$在2到3之间。
2. 针对每个区间，根据分数的分母将区间平均分成对应份数，分子是几，就从区间左端点开始数几份，以此确定分数对应的点。比如$\frac{1}{5}$，把0-1平均分成5份，取第1份的位置；$\frac{5}{4}$是$1\frac{1}{4}$，把1-2平均分成4份，取第1份的位置。
【解析】
步骤1：转化分数，明确位置区间：
$\frac{6}{6}=1$，对应数轴上刻度1的位置；
$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$，位于1到2之间；
$1\frac{1}{2}$，位于1到2之间；
$\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$，位于2到3之间。
步骤2：在数轴上确定各分数的位置：
$\frac{1}{5}$：将0到1的线段平均分成5份，从0开始数第1个分点的位置就是$\frac{1}{5}$；
$\frac{2}{3}$：将0到1的线段平均分成3份，从0开始数第2个分点的位置就是$\frac{2}{3}$；
$\frac{6}{6}$：直接对应数轴上的刻度1；
$\frac{5}{4}$：将1到2的线段平均分成4份，从1开始数第1个分点的位置就是$\frac{5}{4}$；
$1\frac{1}{2}$：将1到2的线段平均分成2份，从1开始数第1个分点的位置就是$1\frac{1}{2}$；
$\frac{5}{2}$：将2到3的线段平均分成2份，从2开始数第1个分点的位置就是$\frac{5}{2}$。
【答案】
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数与数轴的对应
3. 假分数与带分数互化
【点评】
本题考查分数在数轴上的表示，核心是理解分数的意义，能根据分数的分母对数轴区间进行平均分，同时要掌握真分数、假分数的区间分布，通过转化带分数与假分数，可更清晰地确定分数位置。
【难度系数】
0.8
5. 计算下面各题，把得数约成最简分数。
$\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=$ $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=$ $\frac{17}{8}-\frac{11}{8}=$
$\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=$ $\frac{12}{13}+\frac{14}{13}=$
$\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=$ $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=$ $\frac{17}{8}-\frac{11}{8}=$
$\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=$ $\frac{12}{13}+\frac{14}{13}=$
答案
$\frac{5}{7}$
1
$\frac{4}{9}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{3}$
2
1
$\frac{4}{9}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{3}$
2
解析
【分析】
这几道题均为同分母分数的加减法运算，解题核心是运用同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母保持不变，仅对分子进行加或减的运算；计算得出结果后，需将得数约分成最简分数（分子分母只有公因数1的分数）。具体思考步骤如下：
1. 先观察每道题的分母，确认是同分母分数，无需通分，直接对分子进行相应的加减运算；
2. 计算分子的和或差，得到新的分数；
3. 检查结果是否为最简分数，若不是则通过分子分母同时除以它们的最大公因数进行约分，若分子是分母的倍数则直接化为整数。
【解析】
1. $\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=\frac{3+7}{14}=\frac{10}{14}=\frac{10÷2}{14÷2}=\frac{5}{7}$
2. $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1+5}{6}=\frac{6}{6}=1$
3. $\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=\frac{5-1}{9}=\frac{4}{9}$（$\frac{4}{9}$已是最简分数）
4. $\frac{17}{8}-\frac{11}{8}=\frac{17-11}{8}=\frac{6}{8}=\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}$
5. $\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{11-7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{4÷4}{12÷4}=\frac{1}{3}$
6. $\frac{12}{13}+\frac{14}{13}=\frac{12+14}{13}=\frac{26}{13}=2$
【答案】
$\frac{5}{7}$；1；$\frac{4}{9}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{3}$；2
【知识点】
同分母分数加减法；约分（最简分数）
【点评】
本题是分数运算的基础题型，重点考查同分母分数加减法的法则应用，计算时需注意结果要化为最简分数。熟练掌握这类运算，是后续学习异分母分数加减法、分数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
这几道题均为同分母分数的加减法运算，解题核心是运用同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母保持不变，仅对分子进行加或减的运算；计算得出结果后，需将得数约分成最简分数（分子分母只有公因数1的分数）。具体思考步骤如下：
1. 先观察每道题的分母，确认是同分母分数，无需通分，直接对分子进行相应的加减运算；
2. 计算分子的和或差，得到新的分数；
3. 检查结果是否为最简分数，若不是则通过分子分母同时除以它们的最大公因数进行约分，若分子是分母的倍数则直接化为整数。
【解析】
1. $\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=\frac{3+7}{14}=\frac{10}{14}=\frac{10÷2}{14÷2}=\frac{5}{7}$
2. $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1+5}{6}=\frac{6}{6}=1$
3. $\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=\frac{5-1}{9}=\frac{4}{9}$（$\frac{4}{9}$已是最简分数）
4. $\frac{17}{8}-\frac{11}{8}=\frac{17-11}{8}=\frac{6}{8}=\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}$
5. $\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{11-7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{4÷4}{12÷4}=\frac{1}{3}$
6. $\frac{12}{13}+\frac{14}{13}=\frac{12+14}{13}=\frac{26}{13}=2$
【答案】
$\frac{5}{7}$；1；$\frac{4}{9}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{3}$；2
【知识点】
同分母分数加减法；约分（最简分数）
【点评】
本题是分数运算的基础题型，重点考查同分母分数加减法的法则应用，计算时需注意结果要化为最简分数。熟练掌握这类运算，是后续学习异分母分数加减法、分数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
6. 把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
0.4 0.65
0.49 1.6
2.25 4.23
0.4 0.65
0.49 1.6
2.25 4.23
答案
$0.4=\frac {4}{10}$
$\frac {4}{10}=\frac {2}{5}$
$0.65=\frac {65}{100}$
$\frac {65}{100}=\frac {13}{20}$
$0.49=\frac {49}{100}$
$1.6=\frac {16}{10}$
$\frac {16}{10}=\frac {8}{5}$
$2.25=\frac {225}{100}$
$\frac {225}{100}=\frac {9}{4}$
$4.23=\frac {423}{100}$
$\frac {4}{10}=\frac {2}{5}$
$0.65=\frac {65}{100}$
$\frac {65}{100}=\frac {13}{20}$
$0.49=\frac {49}{100}$
$1.6=\frac {16}{10}$
$\frac {16}{10}=\frac {8}{5}$
$2.25=\frac {225}{100}$
$\frac {225}{100}=\frac {9}{4}$
$4.23=\frac {423}{100}$
解析
【分析】
要将小数化成分数，首先根据小数的位数确定分母：一位小数对应的分母是10，两位小数对应的分母是100；然后把小数去掉小数点作为分子，得到分数后，再找出分子和分母的最大公因数，进行约分，将分数化为最简分数。对于带小数（整数部分不为0的小数），同样先把整个小数转化为以10或100为分母的分数，再约分。比如0.4是一位小数，先写成$\frac{4}{10}$，再用分子分母的最大公因数2约分，得到$\frac{2}{5}$；1.6是一位带小数，先写成$\frac{16}{10}$，再约分得到$\frac{8}{5}$。
【解析】
1. 转化0.4：
0.4是一位小数，可写为$\frac{4}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得到$\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}$；
2. 转化0.65：
0.65是两位小数，可写为$\frac{65}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，得到$\frac{65÷5}{100÷5}=\frac{13}{20}$；
3. 转化0.49：
0.49是两位小数，写为$\frac{49}{100}$，49和100的最大公因数是1，已是最简分数；
4. 转化1.6：
1.6是一位带小数，可写为$\frac{16}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得到$\frac{16÷2}{10÷2}=\frac{8}{5}$；
5. 转化2.25：
2.25是两位带小数，可写为$\frac{225}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，得到$\frac{225÷25}{100÷25}=\frac{9}{4}$；
6. 转化4.23：
4.23是两位带小数，写为$\frac{423}{100}$，423和100的最大公因数是1，已是最简分数。
【答案】
$0.4=\frac {4}{10}$
$\frac {4}{10}=\frac {2}{5}$
$0.65=\frac {65}{100}$
$\frac {65}{100}=\frac {13}{20}$
$0.49=\frac {49}{100}$
$1.6=\frac {16}{10}$
$\frac {16}{10}=\frac {8}{5}$
$2.25=\frac {225}{100}$
$\frac {225}{100}=\frac {9}{4}$
$4.23=\frac {423}{100}$
【知识点】
小数化分数、约分、最简分数
【点评】
本题主要考查小数与分数的互化及约分的应用，关键是掌握小数位数与分母的对应关系，约分要找准分子分母的最大公因数，确保最终结果为最简分数。带小数转化时，要将整个小数作为分子，再进行后续化简。
【难度系数】
0.8
要将小数化成分数，首先根据小数的位数确定分母：一位小数对应的分母是10，两位小数对应的分母是100；然后把小数去掉小数点作为分子，得到分数后，再找出分子和分母的最大公因数，进行约分，将分数化为最简分数。对于带小数（整数部分不为0的小数），同样先把整个小数转化为以10或100为分母的分数，再约分。比如0.4是一位小数，先写成$\frac{4}{10}$，再用分子分母的最大公因数2约分，得到$\frac{2}{5}$；1.6是一位带小数，先写成$\frac{16}{10}$，再约分得到$\frac{8}{5}$。
【解析】
1. 转化0.4：
0.4是一位小数，可写为$\frac{4}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得到$\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}$；
2. 转化0.65：
0.65是两位小数，可写为$\frac{65}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，得到$\frac{65÷5}{100÷5}=\frac{13}{20}$；
3. 转化0.49：
0.49是两位小数，写为$\frac{49}{100}$，49和100的最大公因数是1，已是最简分数；
4. 转化1.6：
1.6是一位带小数，可写为$\frac{16}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得到$\frac{16÷2}{10÷2}=\frac{8}{5}$；
5. 转化2.25：
2.25是两位带小数，可写为$\frac{225}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，得到$\frac{225÷25}{100÷25}=\frac{9}{4}$；
6. 转化4.23：
4.23是两位带小数，写为$\frac{423}{100}$，423和100的最大公因数是1，已是最简分数。
【答案】
$0.4=\frac {4}{10}$
$\frac {4}{10}=\frac {2}{5}$
$0.65=\frac {65}{100}$
$\frac {65}{100}=\frac {13}{20}$
$0.49=\frac {49}{100}$
$1.6=\frac {16}{10}$
$\frac {16}{10}=\frac {8}{5}$
$2.25=\frac {225}{100}$
$\frac {225}{100}=\frac {9}{4}$
$4.23=\frac {423}{100}$
【知识点】
小数化分数、约分、最简分数
【点评】
本题主要考查小数与分数的互化及约分的应用，关键是掌握小数位数与分母的对应关系，约分要找准分子分母的最大公因数，确保最终结果为最简分数。带小数转化时，要将整个小数作为分子，再进行后续化简。
【难度系数】
0.8
7. 一个分数的分子、分母的和是 40，如果分子、分母都减 3，约分后是$\frac{5}{12}$。这个分数是()。
答案
$\frac{13}{27}$
解析
【分析】
首先，我们需要先求出分子、分母都减去3之后的和，因为原来分子分母的和是40，减去两个3（分子、分母各减3）就能得到新的和。接着根据约分后的分数$\frac{5}{12}$，可知此时分子和分母的比是5:12，我们可以把分子看作5份，分母看作12份，先算出总份数，再用新的和除以总份数得到每份的量，进而求出减3后的分子和分母，最后把它们分别加3就能得到原来的分子和分母，从而确定原分数。
【解析】
1. 计算分子、分母都减3后的和：
$40 - 3×2 = 40 - 6 = 34$
2. 确定约分后分子分母的总份数：
$5 + 12 = 17$（份）
3. 计算每份的数值：
$34÷17 = 2$
4. 求出减3后的分子和分母：
分子：$5×2 = 10$
分母：$12×2 = 24$
5. 求出原来的分子和分母：
原来的分子：$10 + 3 = 13$
原来的分母：$24 + 3 = 27$
因此，这个分数是$\frac{13}{27}$。
【答案】
$\frac{13}{27}$
【知识点】
分数的基本性质、和倍问题
【点评】
本题主要考查分数的基本性质以及和倍问题的应用，解题关键是通过约分后的分数找到分子分母的份数关系，结合和的变化求出每份的量，进而还原出原分数。
【难度系数】
0.6
首先，我们需要先求出分子、分母都减去3之后的和，因为原来分子分母的和是40，减去两个3（分子、分母各减3）就能得到新的和。接着根据约分后的分数$\frac{5}{12}$，可知此时分子和分母的比是5:12，我们可以把分子看作5份，分母看作12份，先算出总份数，再用新的和除以总份数得到每份的量，进而求出减3后的分子和分母，最后把它们分别加3就能得到原来的分子和分母，从而确定原分数。
【解析】
1. 计算分子、分母都减3后的和：
$40 - 3×2 = 40 - 6 = 34$
2. 确定约分后分子分母的总份数：
$5 + 12 = 17$（份）
3. 计算每份的数值：
$34÷17 = 2$
4. 求出减3后的分子和分母：
分子：$5×2 = 10$
分母：$12×2 = 24$
5. 求出原来的分子和分母：
原来的分子：$10 + 3 = 13$
原来的分母：$24 + 3 = 27$
因此，这个分数是$\frac{13}{27}$。
【答案】
$\frac{13}{27}$
【知识点】
分数的基本性质、和倍问题
【点评】
本题主要考查分数的基本性质以及和倍问题的应用，解题关键是通过约分后的分数找到分子分母的份数关系，结合和的变化求出每份的量，进而还原出原分数。
【难度系数】
0.6
