24.(1)在一次数学课上,李老师让同学们独立完成课本中的一道习题.
如图1,如果$AB// CD// EF$,那么$∠ BAC+∠ ACE+∠ CEF=$ ()

A.$180°$ B.$270°$ C.$360°$ D.$540°$
(2)在同学们解答完这道题后,李老师对这道题进行了改编:如图2,$AB// EF$不变,当点C移动到点M的位置时,请写出$∠ BAM$,$∠ AME$,$∠ MEF$之间的等量关系,并说明理由.
(3)善于思考的南南同学也对这道题进行了改编:如图3,将图1的部分与图2重合,$AB// EF$不变,当AM,EM分别平分$∠ BAC$和$∠ CEF$时,请写出$∠ ACE$与$∠ AME$之间的等量关系,并说明理由.

24.(1)C
(2)∠AME=∠BAM+∠MEF.理由如下：
如图,过点M作MG//AB,点G在点M的左侧。
∴∠BAM=∠AMG.
∵AB//EF，
∴MG//EF.
∴∠MEF=∠GME.
∴∠AME=∠AMG+∠GME=∠BAM+∠MEF.
(3)∠AME+1/2∠ACE=180°.理由如下：
∵AM,EM分别平分∠BAC和∠CEF，
∴∠BAM=1/2∠BAC,∠MEF=1/2∠CEF.
由(1)可得∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.
∴1/2(∠BAC+∠ACE+∠CEF)=180°，
即∠BAM+1/2∠ACE+∠MEF=180°.
由(2)可得∠AME=∠BAM+∠MEF，
∴∠AME+1/2∠ACE=180°.