1. 将下列整数尽可能多地表示成两个整数的积的形式：
(1) $9=$；
(2) $15=$；
(3) $-12=$；
(4) $-28=$.

(1) 1×9 = (-1)×(-9) = 3×3 = (-3)×(-3)
(2) 1×15 = (-1)×(-15) = 3×5 = (-3)×(-5)
(3) 1×(-12) = (-1)×12 = 2×(-6) = (-2)×6 = 3×(-4) = (-3)×4
(4) 1×(-28) = (-1)×28 = 2×(-14) = (-2)×14 = 4×(-7) = (-4)×7

2. 因式分解：
(1) $a^2 + 3a + 2 =$ ；
(2) $a^2 - 3a + 2 =$ ；
(3) $a^2 + 9a + 8 =$ ；
(4) $a^2 - 6a + 8 =$ ；
(5) $a^2 - a - 2 =$ ；
(6) $a^2 + a - 2 =$ ；
(7) $a^2 - 2a - 8 =$ ；
(8) $a^2 + 7a - 8 =$ 。

(1) (a + 1)(a + 2)；
(2) (a - 1)(a - 2)；
(3) (a + 1)(a + 8)；
(4) (a - 2)(a - 4)；
(5) (a - 2)(a + 1)；
(6) (a + 2)(a - 1)；
(7) (a - 4)(a + 2)；
(8) (a + 8)(a - 1)；

3. 因式分解：
（1）$a^2 +8a +15$；
（2）$x^2 -10x +24$；
（3）$x^2 -7x -18$；
（4）$a^2 +14a -32$。

(1)
$a^{2}+8a + 15=(a + 3)(a + 5)$
(2)
$x^{2}-10x + 24=(x - 4)(x - 6)$
(3)
$x^{2}-7x - 18=(x - 9)(x+2)$
(4)
$a^{2}+14a - 32=(a + 16)(a - 2)$

4. 因式分解：
(1) $x^2 + 25xy + 150y^2$；
(2) $a^2 - 12ab + 20b^2$；
(3) $3a^3b^2 - 12a^2b^2 + 9ab^2$；
(4) $-2x^3y + 6x^2y^2 + 8xy^3$。

(1)
$x^{2}+25xy + 150y^{2}$
=(x + 10y)(x + 15y)
(2)
$a^{2}-12ab + 20b^{2}$
=(a - 2b)(a - 10b)
(3)
$3a^{3}b^{2}-12a^{2}b^{2}+9ab^{2}$
$=3ab^{2}(a^{2}-4a + 3)$
$=3ab^{2}(a - 1)(a - 3)$
(4)
$-2x^{3}y + 6x^{2}y^{2}+8xy^{3}$
$=-2xy(x^{2}-3xy - 4y^{2})$
=-2xy(x - 4y)(x + y)