1. 分一分,填一填。
2 42 34 92 5 23 86 52 1 64 101 195 93

奇数 偶数 质数 合数
2 42 34 92 5 23 86 52 1 64 101 195 93
奇数 偶数 质数 合数
答案
奇数:5,23,1,101,195,93
偶数:2,42,34,92,86,52,64
质数:2,5,23,101
合数:42,34,92,86,52,64,195,93
偶数:2,42,34,92,86,52,64
质数:2,5,23,101
合数:42,34,92,86,52,64,195,93
2. 请你在下表中用“埃拉托色尼”筛法寻找质数,并将所有的质数圈出来。

(1) 1~42中,一共有()个质数。第2,4,6列中的数都是()数,除了()以外,这几列中的数都是合数。
(2) 除了2,3两个质数外,其余质数都在第()列和第()列。
(3) 笑笑发现了一个有趣的结论:除了2和3这两个质数外,其余质数除以$6(2×3=6)$,余数一定是1或者5。这个结论对吗?请举例说一说。
(1) 1~42中,一共有()个质数。第2,4,6列中的数都是()数,除了()以外,这几列中的数都是合数。
(2) 除了2,3两个质数外,其余质数都在第()列和第()列。
(3) 笑笑发现了一个有趣的结论:除了2和3这两个质数外,其余质数除以$6(2×3=6)$,余数一定是1或者5。这个结论对吗?请举例说一说。
答案
1~42中需要圈出的质数为:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41。
(1) 13;偶;2
(2) 1;5
(3) 答:这个结论对。举例:$7÷6=1······1$,余数是1;$11÷6=1······5$,余数是5;$13÷6=2······1$,余数是1;$17÷6=2······5$,余数是5;$19÷6=3······1$,余数是1;$23÷6=3······5$,余数是5,除2和3外的其余质数除以6,余数都为1或者5,结论成立。
(1) 13;偶;2
(2) 1;5
(3) 答:这个结论对。举例:$7÷6=1······1$,余数是1;$11÷6=1······5$,余数是5;$13÷6=2······1$,余数是1;$17÷6=2······5$,余数是5;$19÷6=3······1$,余数是1;$23÷6=3······5$,余数是5,除2和3外的其余质数除以6,余数都为1或者5,结论成立。
3. 体育课上,五(1)班40名同学站成一列,同学们从前往后报数:1,2,3,…,39,40。所报数是质数的同学需离队参加乒乓球训练,最终队列中还剩多少人?
答案
1~40中的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37,共12个。
40 - 12 = 28(人)
答:最终队列中还剩28人。
40 - 12 = 28(人)
答:最终队列中还剩28人。
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