1. 如图所示,某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5 kg,水的初温为22 ℃,当水刚好烧开时,共消耗了0.06 m³的天然气,该燃气灶烧水的热效率为70%。[水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$,天然气的热值为$4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$]求:
(1)0.06 m³的天然气完全燃烧所放出的热量。
(2)以上过程中,水吸收的热量。
(3)密闭的锅内水烧开时的温度。

(1)$2.4×10^6\ \mathrm{J}$
(2)$1.68×10^6\ \mathrm{J}$
(3)$102\ \mathrm{℃}$
解析:(1)天然气的热值为$4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}$,根据$Q=Vq$可得,$0.06\ \mathrm{m^3}$的天然气完全燃烧所放出的热量为$Q_{放}=Vq=0.06\ \mathrm{m^3}×4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}=2.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2)燃气灶烧水的热效率为70%,水吸收的热量为$Q_{吸}=\eta Q_{放}=70\%×2.4×10^6\ \mathrm{J}=1.68×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)烧开水时,水的温度变化为$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}}=80\ \mathrm{℃}$,所以密闭的锅内水烧开时的温度$t=t_0+\Delta t=22\ \mathrm{℃}+80\ \mathrm{℃}=102\ \mathrm{℃}$。
易错分析：密闭的锅内气体受热膨胀,水蒸发产生的水蒸气不断增加,气压变大,而气压越高沸点越高,水的沸点可以超过100 ℃。

2. ★★★ 某新型汽车的油箱最大可加40 kg燃油，发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，汽车匀速行驶时的阻力与速度的关系如下表所示。($q_{燃油}=4.5×10^7 J/kg$)求：

(1)当汽车以20 m/s的速度行驶时，汽车发动机的输出功率。
(2)汽车油箱加满燃油，并以30 m/s的速度行驶时，可行驶的最大距离。

(1)$2.4×10^4\ \mathrm{W}$
(2)$2×10^5\ \mathrm{m}$
解析:(1)由表格数据可知,当汽车以20 m/s的速度行驶时的阻力$f=1.2×10^3\ \mathrm{N}$,根据二力平衡条件可知,牵引力为$F=f=1.2×10^3\ \mathrm{N}$,汽车发动机的输出功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=1.2×10^3\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$。
(2)这些燃油完全燃烧获得的能量$Q=mq_{燃油}=40\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.8×10^9\ \mathrm{J}$,已知发动机燃油完全燃烧释放的能量转化为机械能的效率是30%,则有用功$W=30\%×Q=30\%×1.8×10^9\ \mathrm{J}=5.4×10^8\ \mathrm{J}$,根据表格查出30 m/s时的阻力为$f'=2.7×10^3\ \mathrm{N}$,则根据$W=Fs=fs$,可得$s=\frac{W}{f'}=\frac{5.4×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^3\ \mathrm{N}}=2×10^5\ \mathrm{m}$。