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1. 在百分位数中，
，$m_{75}$是
25%分位数
、50%分位数
、75%分位数
是三个常用的百分位数。实际上，把一组数据从小到大排列，$m_{50}$把这组数据分成前、后两部分，$m_{25}$是前半部分数据的中位数
，，$m_{75}$是后半部分数据的中位数
。答案
1. 25%分位数 50%分位数 75%分位数
前半部分数据的中位数 后半部分数据的中位数
前半部分数据的中位数 后半部分数据的中位数
解析
【分析】
这道题考查百分位数的基础概念，解题时先回忆相关知识点：我们有三个常用的特殊百分位数，对应数据25%、50%、75%的位置；其中50%分位数就是中位数，能把从小到大排列的数据分成数量相等的前后两部分，25%分位数对应前半部分数据的中位数，75%分位数对应后半部分数据的中位数，按照概念依次填空即可。
【解析】
根据百分位数的相关定义逐一分析：
1. 常用的三个百分位数分别是25%分位数、50%分位数、75%分位数，三者也被称为四分位数；
将一组数据从小到大排列后，$m_{50}$即50%分位数（中位数），可把数据分成前后两部分，其中$m_{25}$也就是25%分位数，是前半部分数据的中位数；$m_{75}$也就是75%分位数，是后半部分数据的中位数。
【答案】
25%分位数；50%分位数；75%分位数；前半部分数据的中位数；后半部分数据的中位数
【知识点】
百分位数的概念；四分位数的含义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考察对常用百分位数定义的掌握，熟记教材相关内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查百分位数的基础概念，解题时先回忆相关知识点：我们有三个常用的特殊百分位数，对应数据25%、50%、75%的位置；其中50%分位数就是中位数，能把从小到大排列的数据分成数量相等的前后两部分，25%分位数对应前半部分数据的中位数，75%分位数对应后半部分数据的中位数，按照概念依次填空即可。
【解析】
根据百分位数的相关定义逐一分析：
1. 常用的三个百分位数分别是25%分位数、50%分位数、75%分位数，三者也被称为四分位数；
将一组数据从小到大排列后，$m_{50}$即50%分位数（中位数），可把数据分成前后两部分，其中$m_{25}$也就是25%分位数，是前半部分数据的中位数；$m_{75}$也就是75%分位数，是后半部分数据的中位数。
【答案】
25%分位数；50%分位数；75%分位数；前半部分数据的中位数；后半部分数据的中位数
【知识点】
百分位数的概念；四分位数的含义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考察对常用百分位数定义的掌握，熟记教材相关内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 箱线图中包含了
最小值
、最大值
和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况
，特别适用于多组数据整体分布情况的比较。答案
2. 最小值 最大值 整体分布情况
解析
【分析】
解题时先回忆箱线图的相关基础概念：首先箱线图是基于5个关键特征值绘制的统计图表，已知题目已给出包含四分位数信息，剩余两个关键特征值就是数据的最小值和最大值；再结合箱线图的功能，它的核心作用是反映数据的整体分布情况，适合多组数据的分布对比，由此即可对应填出所有空缺。
【解析】
根据箱线图的定义与性质：
1. 箱线图的核心构成要素包含最小值、最大值、下四分位数、中位数、上四分位数，题目已明确提到包含四分位数信息，因此前两个空依次填最小值、最大值；
2. 箱线图的统计作用是可以直观反映一组数据的整体分布情况，尤其适合多组数据整体分布的比较，因此第三个空填整体分布情况。
【答案】
最小值 最大值 整体分布情况
【知识点】
箱线图的构成；箱线图的作用；数据分布描述
【点评】
本题是统计部分的基础概念题，主要考查对箱线图相关基础知识点的识记能力，难度较低，熟练掌握教材中箱线图的定义和作用即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆箱线图的相关基础概念：首先箱线图是基于5个关键特征值绘制的统计图表，已知题目已给出包含四分位数信息，剩余两个关键特征值就是数据的最小值和最大值；再结合箱线图的功能，它的核心作用是反映数据的整体分布情况，适合多组数据的分布对比，由此即可对应填出所有空缺。
【解析】
根据箱线图的定义与性质：
1. 箱线图的核心构成要素包含最小值、最大值、下四分位数、中位数、上四分位数，题目已明确提到包含四分位数信息，因此前两个空依次填最小值、最大值；
2. 箱线图的统计作用是可以直观反映一组数据的整体分布情况，尤其适合多组数据整体分布的比较，因此第三个空填整体分布情况。
【答案】
最小值 最大值 整体分布情况
【知识点】
箱线图的构成；箱线图的作用；数据分布描述
【点评】
本题是统计部分的基础概念题，主要考查对箱线图相关基础知识点的识记能力，难度较低，熟练掌握教材中箱线图的定义和作用即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
1. 从箱线图中，可以直接看出一组数据的(
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.加权平均数
C
)。A.平均数
B.众数
C.中位数
D.加权平均数
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先回忆箱线图的组成要素：箱线图是展示数据分散情况的统计图，明确标注了一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值这5个关键数值。接下来逐一判断各选项对应的统计量是否属于箱线图直接展示的内容：平均数、加权平均数需要用到所有数据的数值、总个数或权重才能计算，众数需要知道各数据的出现次数，这些信息均未在箱线图中体现，只有中位数是箱线图直接标注的数值，因此可以直接看出。
【解析】
箱线图的组成要素包含最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，其中中位数对应箱体中间的横线位置，可直接读取。
对各选项逐一分析：
A. 平均数需要计算所有数据的和再除以数据总个数，箱线图未提供相关计算数据，无法直接看出；
B. 众数是一组数据中出现次数最多的数，箱线图不体现数据的出现次数，无法直接看出；
C. 中位数是箱线图的核心组成要素之一，可直接看出；
D. 加权平均数需要各数据的数值及对应权重才能计算，箱线图无相关信息，无法直接看出。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 箱线图的特征 2. 常见统计量的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对箱线图包含的统计量的掌握情况，熟悉各常见统计量的获取方式即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆箱线图的组成要素：箱线图是展示数据分散情况的统计图，明确标注了一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值这5个关键数值。接下来逐一判断各选项对应的统计量是否属于箱线图直接展示的内容：平均数、加权平均数需要用到所有数据的数值、总个数或权重才能计算，众数需要知道各数据的出现次数，这些信息均未在箱线图中体现，只有中位数是箱线图直接标注的数值，因此可以直接看出。
【解析】
箱线图的组成要素包含最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，其中中位数对应箱体中间的横线位置，可直接读取。
对各选项逐一分析：
A. 平均数需要计算所有数据的和再除以数据总个数，箱线图未提供相关计算数据，无法直接看出；
B. 众数是一组数据中出现次数最多的数，箱线图不体现数据的出现次数，无法直接看出；
C. 中位数是箱线图的核心组成要素之一，可直接看出；
D. 加权平均数需要各数据的数值及对应权重才能计算，箱线图无相关信息，无法直接看出。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 箱线图的特征 2. 常见统计量的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对箱线图包含的统计量的掌握情况，熟悉各常见统计量的获取方式即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下:67,63,69,55,65,58,70,59,则该组数据的下四分位数是(
A.58.5
B.68
C.66
D.64
A
)。A.58.5
B.68
C.66
D.64
答案
2.A
解析
【分析】
要计算一组数据的下四分位数，需按固定步骤求解：第一步先将所有数据按从小到大的顺序排列；第二步计算下四分位数对应的位置，下四分位数是处于数据25%位置的数值，位置计算公式为数据总个数$n×25\%$；第三步根据位置的类型确定下四分位数：若计算出的位置是整数，则下四分位数为该位置和后一位置对应数据的平均值，若为非整数，则向上取整后对应位置的数据就是下四分位数。
【解析】
首先将该组数据从小到大排序：$55,58,59,63,65,67,69,70$，可知数据总个数$n=8$。
计算下四分位数的位置：$8×25\%=2$，位置为整数，因此下四分位数为排序后第2个数据和第3个数据的平均值。
排序后第2个数据是$58$，第3个数据是$59$，因此下四分位数为$\frac{58+59}{2}=58.5$。
【答案】
A
【知识点】
1. 数据排序 2. 下四分位数计算
【点评】
本题是下四分位数计算的基础题型，解题的核心是先对数据按从小到大排序，再准确计算四分位数的位置，要注意当计算出的位置为整数时，需取相邻两个位置数据的平均值，避免出现未排序就直接计算的错误。
【难度系数】
0.7
要计算一组数据的下四分位数，需按固定步骤求解：第一步先将所有数据按从小到大的顺序排列；第二步计算下四分位数对应的位置，下四分位数是处于数据25%位置的数值，位置计算公式为数据总个数$n×25\%$；第三步根据位置的类型确定下四分位数：若计算出的位置是整数，则下四分位数为该位置和后一位置对应数据的平均值，若为非整数，则向上取整后对应位置的数据就是下四分位数。
【解析】
首先将该组数据从小到大排序：$55,58,59,63,65,67,69,70$，可知数据总个数$n=8$。
计算下四分位数的位置：$8×25\%=2$，位置为整数，因此下四分位数为排序后第2个数据和第3个数据的平均值。
排序后第2个数据是$58$，第3个数据是$59$，因此下四分位数为$\frac{58+59}{2}=58.5$。
【答案】
A
【知识点】
1. 数据排序 2. 下四分位数计算
【点评】
本题是下四分位数计算的基础题型，解题的核心是先对数据按从小到大排序，再准确计算四分位数的位置，要注意当计算出的位置为整数时，需取相邻两个位置数据的平均值，避免出现未排序就直接计算的错误。
【难度系数】
0.7
3. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7,8,10,9,9,8,10,9,9,10。对这组数据描述错误的是(
A.10次射击中中靶环数的众数是9环
B.10次射击中中靶环数的下四分位数是9环
C.10次射击中中靶环数的平均数是8.9环
D.10次射击中中靶环数的中位数是9环
B
)。A.10次射击中中靶环数的众数是9环
B.10次射击中中靶环数的下四分位数是9环
C.10次射击中中靶环数的平均数是8.9环
D.10次射击中中靶环数的中位数是9环
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要将射击环数按从小到大排序，再分别根据众数、下四分位数、平均数、中位数的定义计算对应数值，逐一对比选项判断正误，最终找出描述错误的选项。
【解析】
第一步：将10次射击的中靶环数从小到大排序：7，8，8，9，9，9，9，10，10，10。
第二步：逐一验证选项：
选项A：众数是一组数据中出现次数最多的数。统计得9出现4次，出现次数最多，因此众数是9环，A描述正确。
选项B：计算下四分位数：10个数据分为前后各5个，前半部分数据为7，8，8，9，9，前半部分的中位数即为下四分位数，对应第3个数据8，因此下四分位数是8环，不是9环，B描述错误。
选项C：平均数=总环数÷射击次数，总环数为$7+8+8+9+9+9+9+10+10+10=89$，因此平均数为$89÷10=8.9$环，C描述正确。
选项D：10个数据的中位数是排序后第5个和第6个数据的平均值，第5、6个数据均为9，因此中位数为$(9+9)÷2=9$环，D描述正确。
综上，描述错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
众数，中位数，四分位数
【点评】
本题考查基础统计量的计算，解题核心是先对数据排序，再严格按照各统计量的定义运算，其中四分位数的计算规则是易混点，需重点掌握。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要将射击环数按从小到大排序，再分别根据众数、下四分位数、平均数、中位数的定义计算对应数值，逐一对比选项判断正误，最终找出描述错误的选项。
【解析】
第一步：将10次射击的中靶环数从小到大排序：7，8，8，9，9，9，9，10，10，10。
第二步：逐一验证选项：
选项A：众数是一组数据中出现次数最多的数。统计得9出现4次，出现次数最多，因此众数是9环，A描述正确。
选项B：计算下四分位数：10个数据分为前后各5个，前半部分数据为7，8，8，9，9，前半部分的中位数即为下四分位数，对应第3个数据8，因此下四分位数是8环，不是9环，B描述错误。
选项C：平均数=总环数÷射击次数，总环数为$7+8+8+9+9+9+9+10+10+10=89$，因此平均数为$89÷10=8.9$环，C描述正确。
选项D：10个数据的中位数是排序后第5个和第6个数据的平均值，第5、6个数据均为9，因此中位数为$(9+9)÷2=9$环，D描述正确。
综上，描述错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
众数，中位数，四分位数
【点评】
本题考查基础统计量的计算，解题核心是先对数据排序，再严格按照各统计量的定义运算，其中四分位数的计算规则是易混点，需重点掌握。
【难度系数】
0.7
4. 某市的最低气温如图所示，下列结论正确的是(
A.该市最低气温的最大值是22 ℃
B.该市最低气温的中位数是18 ℃
C.该市最低气温的平均数是18 ℃
D.该市最低气温的中位数是17 ℃
B
)。A.该市最低气温的最大值是22 ℃
B.该市最低气温的中位数是18 ℃
C.该市最低气温的平均数是18 ℃
D.该市最低气温的中位数是17 ℃
答案
4.B
解析
【分析】
解这道题首先要掌握箱线图的构成：箱线图从左到右的5个分界点依次对应一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。我们先从图中提取这5个特征值，再逐一验证选项：首先看横轴刻度对应箱线图的各个分界点，得到最小值5℃、下四分位数15℃、中位数18℃、上四分位数22℃、最大值25℃；再分别判断每个选项：A选项最大值应为25℃，错误；B选项中位数为18℃，正确；C选项平均数需要所有原始数据才能计算，仅靠箱线图无法求出，错误；D选项中位数不是17℃，错误，最终选出正确答案。
【解析】
根据箱线图的统计意义，其从左到右的五个分界点依次为数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值：
从图中可得：该市最低气温的最小值为$5°\mathrm{C}$，下四分位数为$15°\mathrm{C}$，中位数为$18°\mathrm{C}$，上四分位数为$22°\mathrm{C}$，最大值为$25°\mathrm{C}$。
逐一分析选项：
A. 该市最低气温的最大值是$25°\mathrm{C}$，不是$22°\mathrm{C}$，故A错误；
B. 该市最低气温的中位数是$18°\mathrm{C}$，故B正确；
C. 仅通过箱线图无法获取所有原始气温数据，无法计算平均数，故C错误；
D. 该市最低气温的中位数是$18°\mathrm{C}$，不是$17°\mathrm{C}$，故D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别；中位数的概念
【点评】
本题考查箱线图的相关知识，解题核心是牢记箱线图各部分对应的统计量，需要注意平均数的计算需要完整的原始数据，仅依靠箱线图的特征值无法求出平均数。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要掌握箱线图的构成：箱线图从左到右的5个分界点依次对应一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。我们先从图中提取这5个特征值，再逐一验证选项：首先看横轴刻度对应箱线图的各个分界点，得到最小值5℃、下四分位数15℃、中位数18℃、上四分位数22℃、最大值25℃；再分别判断每个选项：A选项最大值应为25℃，错误；B选项中位数为18℃，正确；C选项平均数需要所有原始数据才能计算，仅靠箱线图无法求出，错误；D选项中位数不是17℃，错误，最终选出正确答案。
【解析】
根据箱线图的统计意义，其从左到右的五个分界点依次为数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值：
从图中可得：该市最低气温的最小值为$5°\mathrm{C}$，下四分位数为$15°\mathrm{C}$，中位数为$18°\mathrm{C}$，上四分位数为$22°\mathrm{C}$，最大值为$25°\mathrm{C}$。
逐一分析选项：
A. 该市最低气温的最大值是$25°\mathrm{C}$，不是$22°\mathrm{C}$，故A错误；
B. 该市最低气温的中位数是$18°\mathrm{C}$，故B正确；
C. 仅通过箱线图无法获取所有原始气温数据，无法计算平均数，故C错误；
D. 该市最低气温的中位数是$18°\mathrm{C}$，不是$17°\mathrm{C}$，故D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别；中位数的概念
【点评】
本题考查箱线图的相关知识，解题核心是牢记箱线图各部分对应的统计量，需要注意平均数的计算需要完整的原始数据，仅依靠箱线图的特征值无法求出平均数。
【难度系数】
0.7
5. 如图所示的是甲、乙、丙、丁四支篮球队队员的身高情况箱线图，下列描述正确的是(
身高/cm
A.丙队中队员的身高一定比乙队队员的身高高
B.乙队队员身高的中位数是190 cm
C.甲队队员中最高的身高是180 cm
D.丁队队员身高的上四分位数是195 cm
B
)。身高/cm
A.丙队中队员的身高一定比乙队队员的身高高
B.乙队队员身高的中位数是190 cm
C.甲队队员中最高的身高是180 cm
D.丁队队员身高的上四分位数是195 cm
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先要明确箱线图各部分的含义：箱线图从下到上的五条横线依次代表数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，矩形中间的横线为数据的中位数。接下来结合各选项，对照四组数据的箱线图逐一判断正误即可。
【解析】
首先明确箱线图的结构：纵轴表示身高，每组箱线图最下方的短横线是该组身高的最小值，矩形下边缘是下四分位数，矩形中间的横线是中位数，矩形上边缘是上四分位数，最上方的短横线是最大值。
选项A：乙队身高最大值约为196cm，丙队身高最小值为180cm，存在丙队队员身高低于乙队队员的情况，“丙队队员身高一定比乙队高”的描述错误。
选项B：观察乙队箱线图，矩形中间的中位数线对应纵轴刻度190cm，即乙队队员身高的中位数是190cm，描述正确。
选项C：甲队最上方的最大值横线对应约201cm，180cm是甲队身高的最小值，描述错误。
选项D：丁队矩形上边缘（上四分位数）对应纵轴约198cm，不是195cm，描述错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别，中位数，四分位数
【点评】
本题考查统计图表的读取，核心是掌握箱线图各位置对应的统计量，解题时只需对应各统计量的位置和纵轴数值即可判断选项，属于统计类基础题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确箱线图各部分的含义：箱线图从下到上的五条横线依次代表数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，矩形中间的横线为数据的中位数。接下来结合各选项，对照四组数据的箱线图逐一判断正误即可。
【解析】
首先明确箱线图的结构：纵轴表示身高，每组箱线图最下方的短横线是该组身高的最小值，矩形下边缘是下四分位数，矩形中间的横线是中位数，矩形上边缘是上四分位数，最上方的短横线是最大值。
选项A：乙队身高最大值约为196cm，丙队身高最小值为180cm，存在丙队队员身高低于乙队队员的情况，“丙队队员身高一定比乙队高”的描述错误。
选项B：观察乙队箱线图，矩形中间的中位数线对应纵轴刻度190cm，即乙队队员身高的中位数是190cm，描述正确。
选项C：甲队最上方的最大值横线对应约201cm，180cm是甲队身高的最小值，描述错误。
选项D：丁队矩形上边缘（上四分位数）对应纵轴约198cm，不是195cm，描述错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别，中位数，四分位数
【点评】
本题考查统计图表的读取，核心是掌握箱线图各位置对应的统计量，解题时只需对应各统计量的位置和纵轴数值即可判断选项，属于统计类基础题。
【难度系数】
0.7
6. 为了解志愿者每周参加志愿活动的时间，现从中随机抽取16名志愿者每周参
加志愿活动的时间情况，数据如下表：
(1)求这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的上四分位数、中位数、下四分位数，并画出相应的箱线图；
(2)求这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的平均数(结果保留一位小数)与众数；
(3)你认为用哪个数据来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适？请简要说明理由。
加志愿活动的时间情况，数据如下表：
(1)求这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的上四分位数、中位数、下四分位数，并画出相应的箱线图；
(2)求这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的平均数(结果保留一位小数)与众数；
(3)你认为用哪个数据来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适？请简要说明理由。
答案
6.解:(1)上四分位数是5 h,中位数是3 h,下四分位数是2.75 h,箱线图如图所示。
(2)平均数为
$\frac{1}{16}(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×2+13)≈4.6(\mathrm{h}),$
众数为3 h。
(3)用中位数或众数来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适。理由:虽然平均数为4.6 h,但每周参加志愿活动超过4.6 h的志愿者只有5名。大部分志愿者每周参加志愿活动的时间未达到这一水平,而3 h是大部分志愿者可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适。(答案合理即可)
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 解决第(1)问：首先将16名志愿者的活动时间按从小到大的顺序排列，再根据定义计算对应统计量：①中位数是排序后第8和第9个数据的平均数（总数据数16为偶数）；②下四分位数对应排序后25%分位的数，即第4和第5个数据的平均数；③上四分位数对应排序后75%分位的数，即第12和第13个数据的平均数，最后结合最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值绘制箱线图。
2. 解决第(2)问：平均数用加权平均数公式计算，即每个时间乘对应人数求和后除以总人数16；众数是出现次数最多的活动时间。
3. 解决第(3)问：结合不同统计量的特点，考虑极端值对平均数的影响，判断哪个统计量更能反映大部分志愿者的活动时间水平。
【解析】
(1) 先把16个数据从小到大排序：2，2.5，2.5，2.5，3，3，3，3，3，4，4，5，5，9，9，13。
① 中位数：总数据数为16，取第8、第9个数据的平均数，两个数据均为3，因此中位数是3h。
② 下四分位数：$16×25\%=4$，取第4、第5个数据的平均数，分别为2.5和3，因此下四分位数为$\frac{2.5+3}{2}=2.75\mathrm{h}$。
③ 上四分位数：$16×75\%=12$，取第12、第13个数据的平均数，两个数据均为5，因此上四分位数是5h。
根据上述数值绘制箱线图即可。
(2) 加权平均数计算：总时长为$2×1+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×2+13×1=73.5\mathrm{h}$，平均数为$\frac{73.5}{16}\approx4.6\mathrm{h}$；3h共出现5次，出现次数最多，因此众数是3h。
(3) 选择中位数或众数更合适：因为数据中存在9h、13h这类极端值，会拉高平均数，仅5名志愿者的活动时间超过平均水平4.6h，不能代表大部分人的情况；而中位数和众数都是3h，对应大部分志愿者的活动时间，更适合代表一般水平。
【答案】
6.解:(1)上四分位数是5 h,中位数是3 h,下四分位数是2.75 h,箱线图如图所示。
(2)平均数为
$\frac{1}{16}(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×2+13)≈4.6(\mathrm{h}),$
众数为3 h。
(3)用中位数或众数来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适。理由:虽然平均数为4.6 h,但每周参加志愿活动超过4.6 h的志愿者只有5名。大部分志愿者每周参加志愿活动的时间未达到这一水平,而3 h是大部分志愿者可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适。(答案合理即可)
【知识点】
中位数与四分位数，加权平均数与众数，统计量的选择
【点评】
本题考查统计特征量的计算与实际应用，要求熟练掌握各统计量的计算方法，理解不同统计量的特点，能够结合数据的实际情况选择合适的统计量描述数据的集中趋势。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：
1. 解决第(1)问：首先将16名志愿者的活动时间按从小到大的顺序排列，再根据定义计算对应统计量：①中位数是排序后第8和第9个数据的平均数（总数据数16为偶数）；②下四分位数对应排序后25%分位的数，即第4和第5个数据的平均数；③上四分位数对应排序后75%分位的数，即第12和第13个数据的平均数，最后结合最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值绘制箱线图。
2. 解决第(2)问：平均数用加权平均数公式计算，即每个时间乘对应人数求和后除以总人数16；众数是出现次数最多的活动时间。
3. 解决第(3)问：结合不同统计量的特点，考虑极端值对平均数的影响，判断哪个统计量更能反映大部分志愿者的活动时间水平。
【解析】
(1) 先把16个数据从小到大排序：2，2.5，2.5，2.5，3，3，3，3，3，4，4，5，5，9，9，13。
① 中位数：总数据数为16，取第8、第9个数据的平均数，两个数据均为3，因此中位数是3h。
② 下四分位数：$16×25\%=4$，取第4、第5个数据的平均数，分别为2.5和3，因此下四分位数为$\frac{2.5+3}{2}=2.75\mathrm{h}$。
③ 上四分位数：$16×75\%=12$，取第12、第13个数据的平均数，两个数据均为5，因此上四分位数是5h。
根据上述数值绘制箱线图即可。
(2) 加权平均数计算：总时长为$2×1+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×2+13×1=73.5\mathrm{h}$，平均数为$\frac{73.5}{16}\approx4.6\mathrm{h}$；3h共出现5次，出现次数最多，因此众数是3h。
(3) 选择中位数或众数更合适：因为数据中存在9h、13h这类极端值，会拉高平均数，仅5名志愿者的活动时间超过平均水平4.6h，不能代表大部分人的情况；而中位数和众数都是3h，对应大部分志愿者的活动时间，更适合代表一般水平。
【答案】
6.解:(1)上四分位数是5 h,中位数是3 h,下四分位数是2.75 h,箱线图如图所示。
(2)平均数为
$\frac{1}{16}(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×2+13)≈4.6(\mathrm{h}),$
众数为3 h。
(3)用中位数或众数来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适。理由:虽然平均数为4.6 h,但每周参加志愿活动超过4.6 h的志愿者只有5名。大部分志愿者每周参加志愿活动的时间未达到这一水平,而3 h是大部分志愿者可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这16名志愿者每周参加志愿活动的时间的一般水平较为合适。(答案合理即可)
【知识点】
中位数与四分位数，加权平均数与众数，统计量的选择
【点评】
本题考查统计特征量的计算与实际应用，要求熟练掌握各统计量的计算方法，理解不同统计量的特点，能够结合数据的实际情况选择合适的统计量描述数据的集中趋势。
【难度系数】
0.7
