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1. 姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，弟弟的图线为直线。下列判断正确的是（
A.弟弟比姐姐早5 min离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100 m/min
D.姐姐一直做匀速直线运动
C
）A.弟弟比姐姐早5 min离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100 m/min
D.姐姐一直做匀速直线运动
答案
1. C 【解析】A.根据题图可知,计时的第5 min弟弟才出发,姐姐比弟弟早5 min离开家,故A错误;B.由题图可知,弟弟的平均速度为 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1\ 000\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$,姐姐的平均速度 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1\ 000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}}=50\ \mathrm{m/min}$,故弟弟和姐姐的平均速度不相同,故B错误;C.根据题图知,姐姐5~15 min通过的距离为0,即处于静止状态,故姐姐行走的时间为 $t=20\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min}=10\ \mathrm{min}$,故姐姐行走时的速度 $v_2'=\frac{s_2}{t}=\frac{1\ 000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$,弟弟和姐姐行走时的速度相等,均为100 m/min,故C正确;D.因姐姐在5~15 min处于静止状态,故D错误。故选C。
解析
【分析】
本题是关于路程-时间（s-t）图像的分析题，需结合图像判断姐弟的出发时间、平均速度、行走速度及运动状态。解题思路：先通过图像的时间轴判断姐弟的出发先后；再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$分别计算两人的平均速度；接着分析姐姐的运动阶段（静止与行走），计算其行走时的速度；最后判断姐姐是否做匀速直线运动，逐一验证选项。
【解析】
A选项：由图像可知，弟弟在计时第5min才出发，姐姐在计时0min出发，因此姐姐比弟弟早5min离开家，A错误；
B选项：弟弟的总路程$s_1=1000m$，总运动时间$t_1=15min -5min=10min$，平均速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000m}{10min}=100m/min$；姐姐总路程$s_2=1000m$，总时间$t_2=20min$，平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1000m}{20min}=50m/min$，两人平均速度不同，B错误；
C选项：姐姐在5~15min路程不变，处于静止状态，行走时间为$t=20min -10min=10min$，行走速度$v_2'=\frac{s_2}{t}=\frac{1000m}{10min}=100m/min$，与弟弟行走时的速度相等，均为100m/min，C正确；
D选项：姐姐在5~15min路程不变，是静止状态，并非一直做匀速直线运动，D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像分析、速度计算
【点评】
本题考查路程-时间图像的理解，需区分平均速度与行走速度，明确图像各段对应的运动状态，是初中运动学的基础题型，需仔细分析图像细节。
【难度系数】
0.6
本题是关于路程-时间（s-t）图像的分析题，需结合图像判断姐弟的出发时间、平均速度、行走速度及运动状态。解题思路：先通过图像的时间轴判断姐弟的出发先后；再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$分别计算两人的平均速度；接着分析姐姐的运动阶段（静止与行走），计算其行走时的速度；最后判断姐姐是否做匀速直线运动，逐一验证选项。
【解析】
A选项：由图像可知，弟弟在计时第5min才出发，姐姐在计时0min出发，因此姐姐比弟弟早5min离开家，A错误；
B选项：弟弟的总路程$s_1=1000m$，总运动时间$t_1=15min -5min=10min$，平均速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000m}{10min}=100m/min$；姐姐总路程$s_2=1000m$，总时间$t_2=20min$，平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1000m}{20min}=50m/min$，两人平均速度不同，B错误；
C选项：姐姐在5~15min路程不变，处于静止状态，行走时间为$t=20min -10min=10min$，行走速度$v_2'=\frac{s_2}{t}=\frac{1000m}{10min}=100m/min$，与弟弟行走时的速度相等，均为100m/min，C正确；
D选项：姐姐在5~15min路程不变，是静止状态，并非一直做匀速直线运动，D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像分析、速度计算
【点评】
本题考查路程-时间图像的理解，需区分平均速度与行走速度，明确图像各段对应的运动状态，是初中运动学的基础题型，需仔细分析图像细节。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时同地向同方向运动，那么 （
A.甲车的速度为8 m/s
B.0 s时，甲、乙两车相距40 m
C.若乙、丙运动的路程相等，则乙和丙所用的时间之比为4:1
D.甲、丙两车的速度之比为2:1
C
）A.甲车的速度为8 m/s
B.0 s时，甲、乙两车相距40 m
C.若乙、丙运动的路程相等，则乙和丙所用的时间之比为4:1
D.甲、丙两车的速度之比为2:1
答案
2. C 【解析】A.甲车的速度为 $v_{\mathrm{甲}}=\frac{s_{\mathrm{甲}}}{t_{\mathrm{甲}}}=\frac{8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s}$,故A错误;B.甲、乙、丙三辆小车同时同地向同方向运动,0 s时,甲、乙两车相距0 m,故B错误;C.由图得,乙、丙均做匀速直线运动,乙的速度为 $v_{\mathrm{乙}}=\frac{s_{\mathrm{乙}}}{t_{\mathrm{乙}}}=\frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$,丙的速度为4 m/s,乙、丙运动的路程相等,由 $v=\frac{s}{t}$ 得,$t$ 与 $v$ 成反比,乙和丙所用的时间之比为 $t_{\mathrm{乙}}:t_{\mathrm{丙}}=v_{\mathrm{丙}}:v_{\mathrm{乙}}=4:1$,故C正确;D.甲、丙两车的速度之比为 $v_{\mathrm{甲}}:v_{\mathrm{丙}}=4\ \mathrm{m/s}:4\ \mathrm{m/s}=1:1$,故D错误。故选C。
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动的s-t图像和v-t图像的应用，解题思路为：1. 识别图像类型：左图是路程-时间（s-t）图像，匀速直线运动的s-t图像为过原点的直线，斜率表示速度；右图是速度-时间（v-t）图像，匀速直线运动的v-t图像为平行于时间轴的直线，数值为速度。2. 从图像中提取甲、乙、丙的速度数据。3. 结合速度公式$v=\frac{s}{t}$，逐一分析每个选项的正误。
【解析】
1. 计算各小车的速度：
甲的s-t图像：当$t_{甲}=2s$时，$s_{甲}=8m$，根据$v=\frac{s}{t}$，得$v_{甲}=\frac{8m}{2s}=4m/s$；
乙的s-t图像：当$t_{乙}=4s$时，$s_{乙}=4m$，得$v_{乙}=\frac{4m}{4s}=1m/s$；
丙的v-t图像：速度恒定，$v_{丙}=4m/s$。
2. 分析选项：
A选项：甲车速度为$4m/s$，不是$8m/s$，错误；
B选项：三车同时同地出发，0s时（初始时刻），甲、乙两车位置相同，相距$0m$，错误；
C选项：乙、丙运动路程相等，由$v=\frac{s}{t}$得$t=\frac{s}{v}$，则乙和丙的时间比$\frac{t_{乙}}{t_{丙}}=\frac{\frac{s}{v_{乙}}}{\frac{s}{v_{丙}}}=\frac{v_{丙}}{v_{乙}}=\frac{4m/s}{1m/s}=\frac{4}{1}$，即时间比为$4:1$，正确；
D选项：甲、丙速度比$\frac{v_{甲}}{v_{丙}}=\frac{4m/s}{4m/s}=\frac{1}{1}$，不是$2:1$，错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、s-t与v-t图像
【点评】
本题结合两种运动图像考查速度的计算，关键是准确从图像中提取数据，结合速度公式分析，需注意“同时同地出发”的初始条件，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
本题考查匀速直线运动的s-t图像和v-t图像的应用，解题思路为：1. 识别图像类型：左图是路程-时间（s-t）图像，匀速直线运动的s-t图像为过原点的直线，斜率表示速度；右图是速度-时间（v-t）图像，匀速直线运动的v-t图像为平行于时间轴的直线，数值为速度。2. 从图像中提取甲、乙、丙的速度数据。3. 结合速度公式$v=\frac{s}{t}$，逐一分析每个选项的正误。
【解析】
1. 计算各小车的速度：
甲的s-t图像：当$t_{甲}=2s$时，$s_{甲}=8m$，根据$v=\frac{s}{t}$，得$v_{甲}=\frac{8m}{2s}=4m/s$；
乙的s-t图像：当$t_{乙}=4s$时，$s_{乙}=4m$，得$v_{乙}=\frac{4m}{4s}=1m/s$；
丙的v-t图像：速度恒定，$v_{丙}=4m/s$。
2. 分析选项：
A选项：甲车速度为$4m/s$，不是$8m/s$，错误；
B选项：三车同时同地出发，0s时（初始时刻），甲、乙两车位置相同，相距$0m$，错误；
C选项：乙、丙运动路程相等，由$v=\frac{s}{t}$得$t=\frac{s}{v}$，则乙和丙的时间比$\frac{t_{乙}}{t_{丙}}=\frac{\frac{s}{v_{乙}}}{\frac{s}{v_{丙}}}=\frac{v_{丙}}{v_{乙}}=\frac{4m/s}{1m/s}=\frac{4}{1}$，即时间比为$4:1$，正确；
D选项：甲、丙速度比$\frac{v_{甲}}{v_{丙}}=\frac{4m/s}{4m/s}=\frac{1}{1}$，不是$2:1$，错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、s-t与v-t图像
【点评】
本题结合两种运动图像考查速度的计算，关键是准确从图像中提取数据，结合速度公式分析，需注意“同时同地出发”的初始条件，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
3. 一同学骑车上学,某段时间内沿平直公路运动的$v-t$图像如图所示。由图像可知 (
A.在0~8 s内,该同学的平均速度大小为2 m/s
B.在0~17 s内,该同学的总路程大于48 m
C.在8~15 s内,该同学静止不动
D.在15 s时,该同学运动方向改变
B
)A.在0~8 s内,该同学的平均速度大小为2 m/s
B.在0~17 s内,该同学的总路程大于48 m
C.在8~15 s内,该同学静止不动
D.在15 s时,该同学运动方向改变
答案
3. B 【解析】A.$v-t$ 图像中图线与 $t$ 轴所围的面积表示路程,若该同学在0~8 s内的运动为匀加速直线运动,则图像为一条过原点的直线,由图知,在0~8 s内,该同学的路程 $x_1＞\frac{vt}{2}=\frac{4×8}{2}\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$,其平均速度 $\bar{v}=\frac{x_1}{t_1}＞\frac{16\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$,故A错误;B.结合A项分析可知,在0~17 s内,该同学的总路程为 $x_{\mathrm{总}}＞\frac{(15-8)+17}{2}×4\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{m}$,故B正确;C.由图知,在8~15 s内,该同学的速度为4 m/s保持不变,故该同学做匀速直线运动,不是静止不动,故C错误;D.由图可知,在 $t=15\ \mathrm{s}$ 时,该同学速度开始减小,但是速度的方向没有改变,故D错误。故选B。
解析
【分析】本题考查v-t图像的物理意义，解题思路：首先明确v-t图像的核心规律：图线与时间轴围成的面积表示路程，速度的正负代表运动方向，速度不变时为匀速直线运动；再针对每个选项，结合图像特征逐一分析判断正误。
【解析】A. 0~8s内，若为匀加速直线运动，路程为三角形面积，即$\frac{1}{2}×4×8=16\ \mathrm{m}$，但实际图像在匀加速直线图像上方，故0~8s内路程$x_1＞16\ \mathrm{m}$，平均速度$\bar{v}=\frac{x_1}{8}＞\frac{16}{8}=2\ \mathrm{m/s}$，A错误；
B. 0~17s内，总路程为0~8s路程、8~15s路程、15~17s路程之和：8~15s是匀速直线运动，路程为$4×(15-8)=28\ \mathrm{m}$；15~17s是匀减速直线运动，路程为$\frac{1}{2}×4×(17-15)=4\ \mathrm{m}$；0~8s路程$x_1＞16\ \mathrm{m}$，故总路程$x_{\mathrm{总}}＞16+28+4=48\ \mathrm{m}$，B正确；
C. 8~15s内，速度保持4m/s不变，是匀速直线运动，并非静止，C错误；
D. 15s时速度仍为正值，说明运动方向未改变，只是速度减小，D错误。
【答案】B
【知识点】v-t图像的应用、路程计算、平均速度
【点评】本题属于基础题型，重点考查对v-t图像物理意义的理解，需掌握图像中面积、速度的含义，逐一分析选项即可快速得出答案。
【难度系数】0.6
【解析】A. 0~8s内，若为匀加速直线运动，路程为三角形面积，即$\frac{1}{2}×4×8=16\ \mathrm{m}$，但实际图像在匀加速直线图像上方，故0~8s内路程$x_1＞16\ \mathrm{m}$，平均速度$\bar{v}=\frac{x_1}{8}＞\frac{16}{8}=2\ \mathrm{m/s}$，A错误；
B. 0~17s内，总路程为0~8s路程、8~15s路程、15~17s路程之和：8~15s是匀速直线运动，路程为$4×(15-8)=28\ \mathrm{m}$；15~17s是匀减速直线运动，路程为$\frac{1}{2}×4×(17-15)=4\ \mathrm{m}$；0~8s路程$x_1＞16\ \mathrm{m}$，故总路程$x_{\mathrm{总}}＞16+28+4=48\ \mathrm{m}$，B正确；
C. 8~15s内，速度保持4m/s不变，是匀速直线运动，并非静止，C错误；
D. 15s时速度仍为正值，说明运动方向未改变，只是速度减小，D错误。
【答案】B
【知识点】v-t图像的应用、路程计算、平均速度
【点评】本题属于基础题型，重点考查对v-t图像物理意义的理解，需掌握图像中面积、速度的含义，逐一分析选项即可快速得出答案。
【难度系数】0.6
