7.将图中的角用不同的方法表示出来,填入表格中.


表示方式一 ∠1 ∠B ∠3 ∠5 ∠2
表示方式二

解：
从左到右，表示方式二依次为：
$∠ BAC$，$∠ ABC$，$∠ ACB$，$∠ DCE$，$∠ ACD$

8.计算:
(1)$18°13'×5$.
(2)$40°40'÷3$.
(3)$90°-79°18'6''$.
(4)$27°26'+53°48'$.

解：
(1) 原式$=18° × 5 + 13' × 5$
$=90° + 65'$
$=90° + 60' + 5'$
$=91° 5'$
(2) 原式$=40° ÷ 3 + 40' ÷ 3$
$=13° + (1° + 40')÷ 3$
$=13° + 100' ÷ 3$
$=13° + 33' + 1' ÷ 3$
$=13° 33' + 60'' ÷ 3$
$=13° 33' 20''$
(3) 原式$=89° 59' 60'' - 79° 18' 6''$
$=(89° -79°)+(59'-18')+(60''-6'')$
$=10° 41' 54''$
(4) 原式$=(27° +53°)+(26'+48')$
$=80° +74'$
$=80° + 60' +14'$
$=81° 14'$

9.观察图,回答下列问题:
(1)在图1中有几个角?
(2)在图2中有几个角?
(3)在图3中有几个角?
(4)依此类推,如图4所示,若一个角内有$n$条射线,此时共有多少个角?

解：
(1) 图1中有1个角。
(2) 图2中，单个小角有2个，由两个小角组成的角有1个，总共有$2+1=3$个角。
(3) 图3中，单个小角有3个，由两个小角组成的角有2个，由三个小角组成的角有1个，总共有$3+2+1=6$个角。
(4) 若一个角内有$n$条射线，则连同角的两条边，从顶点$O$出发的射线共有$(n+2)$条。
从第一条射线开始依次和后续射线组合得到角，总角数为：
$(n+1)+n+(n-1)+\dots+2+1=\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
综上，(1) $\boldsymbol{1}$个；(2) $\boldsymbol{3}$个；(3) $\boldsymbol{6}$个；(4) 共有$\boldsymbol{\frac{(n+1)(n+2)}{2}}$个角。