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一、选择题。
1. 下列各式计算结果为$6x^2 -2x$的是(
A.$2x · (1-3x)$
B.$2x · (1+3x)$
C.$(-2x)(1-3x)$
D.$(-2x)(3x-1)$
1. 下列各式计算结果为$6x^2 -2x$的是(
C
)A.$2x · (1-3x)$
B.$2x · (1+3x)$
C.$(-2x)(1-3x)$
D.$(-2x)(3x-1)$
答案
1.C
2. 已知单项式$M,N$满足$2a(4a^3b^2 + Ma^2b^2)=N -10a^3b^2$，则$MN$的相反数是(
A.$40a^4b^2$
B.$-40a^4b^2$
C.$-40a^3b^2$
D.$40a^3b^2$
A
)A.$40a^4b^2$
B.$-40a^4b^2$
C.$-40a^3b^2$
D.$40a^3b^2$
答案
2.A
3. 已知$a+b=2$，$ab=-1$，计算$(a-2)(b-2)$的结果是(
A.1
B.3
C.-1
D.-5
C
)A.1
B.3
C.-1
D.-5
答案
3.C
4. 如果$m^2+m=5$,那么代数式$m(m-2)+(m+2)^2$的值为(
A.14
B.9
C.-1
D.-6
A
)A.14
B.9
C.-1
D.-6
答案
4.A
5. 要使$(x^2 - x + 5)(2x^2 - ax - 4)$展开后不含$x^2$项，则$a$的值为（
A.$-6$
B.$6$
C.$14$
D.$-14$
A
）A.$-6$
B.$6$
C.$14$
D.$-14$
答案
5.A
1. 已知$(a+1)(a-2)=5$，则代数式$a-a^2$的值为
-7
。答案
1.-7
2. 已知两个连续的偶数中较小的偶数为2n,则这两个连续偶数的积是
$4n^2+4n$
.答案
2.$4n^2+4n$
3. 已知$M=2022×2024+4$，$N=2022^2 - 2022×2024 + 2024^2$，则$M,N$的大小关系是
$M=N$
.答案
3.$M=N$
4. 在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示,例如:$(2a+b)(a+b)=2a^2+3ab+b^2$就可以用图1来表示.请你根据此方法写出图2中图形的面积所表示的代数恒等式：.
答案
解：
图2中大长方形的长为$a+a+b=2a+b$，宽为$b+a+b=a+2b$，因此大长方形的总面积为$(2a+b)(a+2b)$。
将图中所有小图形的面积相加，可得总面积为：
$a^2+a^2 + b^2+b^2 + ab+ab+ab+ab+ab = 2a^2+5ab+2b^2$
因此对应的代数恒等式为：
$\boldsymbol{(2a+b)(a+2b)=2a^2+5ab+2b^2}$
图2中大长方形的长为$a+a+b=2a+b$，宽为$b+a+b=a+2b$，因此大长方形的总面积为$(2a+b)(a+2b)$。
将图中所有小图形的面积相加，可得总面积为：
$a^2+a^2 + b^2+b^2 + ab+ab+ab+ab+ab = 2a^2+5ab+2b^2$
因此对应的代数恒等式为：
$\boldsymbol{(2a+b)(a+2b)=2a^2+5ab+2b^2}$
5.若$(x+2)(x+a)=x^2+bx-8$，则$a^b$的值为
$\dfrac{1}{16}$
.答案
5.$\dfrac{1}{16}$
