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13.化简代数式$(x-3)(x-4)-(x-1)·(x-3)$的结果是（
A.$-11x+15$
B.$-11x-15$
C.$-3x-9$
D.$-3x+9$
D
）A.$-11x+15$
B.$-11x-15$
C.$-3x-9$
D.$-3x+9$
答案
13.D
解析
【分析】
本题考查整式的化简运算，有两种解题思路：思路一：先根据多项式乘多项式的法则分别计算两个乘积项，再去括号、合并同类项得到结果，计算时要注意去括号的符号变化；思路二：观察到两个乘积项都含有公因式$(x-3)$，可先提取公因式再计算，这种方法更简便，不容易出错。
【解析】
方法一：常规展开法
1. 按多项式乘多项式法则展开两项：
$(x-3)(x-4)=x^2-4x-3x+12=x^2-7x+12$
$(x-1)(x-3)=x^2-3x-x+3=x^2-4x+3$
2. 代入原式去括号（括号前是减号，括号内各项要变号）：
$\begin{aligned}原式&=(x^2-7x+12)-(x^2-4x+3)\\&=x^2-7x+12-x^2+4x-3\end{aligned}$
3. 合并同类项：
$x^2-x^2+(-7x+4x)+(12-3)=-3x+9$
方法二：提取公因式法
1. 提取公因式$(x-3)$：
$原式=(x-3)[(x-4)-(x-1)]$
2. 计算括号内的运算：
$(x-4)-(x-1)=x-4-x+1=-3$
3. 计算乘法得结果：
$原式=(x-3)×(-3)=-3x+9$
综上，化简结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，既可以按常规顺序展开计算，也可以通过观察公因式简化运算过程，解题的易错点是去括号时的符号处理，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的化简运算，有两种解题思路：思路一：先根据多项式乘多项式的法则分别计算两个乘积项，再去括号、合并同类项得到结果，计算时要注意去括号的符号变化；思路二：观察到两个乘积项都含有公因式$(x-3)$，可先提取公因式再计算，这种方法更简便，不容易出错。
【解析】
方法一：常规展开法
1. 按多项式乘多项式法则展开两项：
$(x-3)(x-4)=x^2-4x-3x+12=x^2-7x+12$
$(x-1)(x-3)=x^2-3x-x+3=x^2-4x+3$
2. 代入原式去括号（括号前是减号，括号内各项要变号）：
$\begin{aligned}原式&=(x^2-7x+12)-(x^2-4x+3)\\&=x^2-7x+12-x^2+4x-3\end{aligned}$
3. 合并同类项：
$x^2-x^2+(-7x+4x)+(12-3)=-3x+9$
方法二：提取公因式法
1. 提取公因式$(x-3)$：
$原式=(x-3)[(x-4)-(x-1)]$
2. 计算括号内的运算：
$(x-4)-(x-1)=x-4-x+1=-3$
3. 计算乘法得结果：
$原式=(x-3)×(-3)=-3x+9$
综上，化简结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，既可以按常规顺序展开计算，也可以通过观察公因式简化运算过程，解题的易错点是去括号时的符号处理，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.8
14.下列说法:①若$(x+y-3)^2 + (x-y+5)^2 = 0$,则$x^2 - y^2$的值是$-15$;②解方程$(x+1)(x-1)=x^2 + x$的结果是$x=-1$;③代数式$(\frac{1}{4}m^2 + 2n)(\frac{1}{4}m^2 - 2n)+(2n-4)·(2n+4)$的值与$n$无关.其中正确的说法有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
14.D
解析
【分析】
本题需要逐个判断三个说法的正确性：首先利用平方的非负性求出x+y和x-y的值，结合平方差公式计算x²-y²验证①；再通过整式运算解一元一次方程验证②；最后利用平方差公式化简代数式，观察化简结果是否含n验证③，最终统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断三个说法：
1. 判断说法①：
因为平方具有非负性，即任意数的平方≥0，两个非负数相加和为0，则每个非负数都为0，可得：
$\begin{cases}x+y-3=0 \\ x-y+5=0\end{cases}$，即$\begin{cases}x+y=3 \\ x-y=-5\end{cases}$
根据平方差公式，$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，代入得：$3×(-5)=-15$，故①正确。
2. 判断说法②：
解方程$(x+1)(x-1)=x^2+x$
左边先利用平方差公式展开：$x^2-1=x^2+x$
移项合并同类项：$x^2 - x^2 -x = 1$，即$-x=1$，解得$x=-1$
代入验证：左边$=(-1+1)×(-1-1)=0$，右边$=(-1)^2 + (-1)=0$，左右相等，故②正确。
3. 判断说法③：
化简代数式$(\frac{1}{4}m^2 + 2n)(\frac{1}{4}m^2 - 2n)+(2n-4)·(2n+4)$
前半部分用平方差公式：$(\frac{1}{4}m^2)^2 - (2n)^2 = \frac{1}{16}m^4 - 4n^2$
后半部分用平方差公式：$(2n)^2 - 4^2 = 4n^2 - 16$
两部分相加：$\frac{1}{16}m^4 -4n^2 +4n^2 -16 = \frac{1}{16}m^4 -16$
化简结果不含n，故代数式的值与n无关，③正确。
三个说法均正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
非负数的性质，平方差公式，一元一次方程解法
【点评】
本题综合考查了整式运算与方程求解的基础内容，解题核心是熟练掌握平方差公式的应用，以及非负数的性质，按顺序逐一验证每个说法即可，注意整式化简时同类项要合并彻底。
【难度系数】
0.7
本题需要逐个判断三个说法的正确性：首先利用平方的非负性求出x+y和x-y的值，结合平方差公式计算x²-y²验证①；再通过整式运算解一元一次方程验证②；最后利用平方差公式化简代数式，观察化简结果是否含n验证③，最终统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断三个说法：
1. 判断说法①：
因为平方具有非负性，即任意数的平方≥0，两个非负数相加和为0，则每个非负数都为0，可得：
$\begin{cases}x+y-3=0 \\ x-y+5=0\end{cases}$，即$\begin{cases}x+y=3 \\ x-y=-5\end{cases}$
根据平方差公式，$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，代入得：$3×(-5)=-15$，故①正确。
2. 判断说法②：
解方程$(x+1)(x-1)=x^2+x$
左边先利用平方差公式展开：$x^2-1=x^2+x$
移项合并同类项：$x^2 - x^2 -x = 1$，即$-x=1$，解得$x=-1$
代入验证：左边$=(-1+1)×(-1-1)=0$，右边$=(-1)^2 + (-1)=0$，左右相等，故②正确。
3. 判断说法③：
化简代数式$(\frac{1}{4}m^2 + 2n)(\frac{1}{4}m^2 - 2n)+(2n-4)·(2n+4)$
前半部分用平方差公式：$(\frac{1}{4}m^2)^2 - (2n)^2 = \frac{1}{16}m^4 - 4n^2$
后半部分用平方差公式：$(2n)^2 - 4^2 = 4n^2 - 16$
两部分相加：$\frac{1}{16}m^4 -4n^2 +4n^2 -16 = \frac{1}{16}m^4 -16$
化简结果不含n，故代数式的值与n无关，③正确。
三个说法均正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
非负数的性质，平方差公式，一元一次方程解法
【点评】
本题综合考查了整式运算与方程求解的基础内容，解题核心是熟练掌握平方差公式的应用，以及非负数的性质，按顺序逐一验证每个说法即可，注意整式化简时同类项要合并彻底。
【难度系数】
0.7
15. 如图1①,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形$(a＞b)$,把余下的部分拼成一个长方形,如图1②,此过程可以验证 (
A.$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
B.$(a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab$
C.$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
D.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
A
)A.$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
B.$(a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab$
C.$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
D.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
答案
15.A
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以利用“割补前后阴影部分面积相等”的思路分析：首先分别计算两个图形中阴影部分的面积，再根据两个面积相等推导对应的公式即可。第一步先计算图①的阴影面积：它是边长为a的大正方形挖去边长为b的小正方形剩下的部分，面积等于大正方形面积减小正方形面积。第二步计算图②拼成的长方形的面积：先确定长方形的长和宽，再用长乘宽计算面积。最后让两个面积相等，就能得到对应的验证公式。
【解析】
首先计算图①中阴影部分的面积：
大正方形面积为$a^2$，挖去的小正方形面积为$b^2$，因此阴影面积$S_1 = a^2 - b^2$。
再计算图②中长方形的面积：
由图可知，长方形的长为$a+b$，宽为$a-b$，因此长方形面积$S_2 = (a+b)(a-b)$。
由于割补前后阴影部分的面积不变，即$S_1=S_2$，因此可得$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式；割补法求面积；数形结合思想
【点评】
本题通过数形结合的方式，利用图形割补前后面积相等的特点验证代数公式，能够帮助我们更直观地理解平方差公式的几何意义，是整式乘法中的经典基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以利用“割补前后阴影部分面积相等”的思路分析：首先分别计算两个图形中阴影部分的面积，再根据两个面积相等推导对应的公式即可。第一步先计算图①的阴影面积：它是边长为a的大正方形挖去边长为b的小正方形剩下的部分，面积等于大正方形面积减小正方形面积。第二步计算图②拼成的长方形的面积：先确定长方形的长和宽，再用长乘宽计算面积。最后让两个面积相等，就能得到对应的验证公式。
【解析】
首先计算图①中阴影部分的面积：
大正方形面积为$a^2$，挖去的小正方形面积为$b^2$，因此阴影面积$S_1 = a^2 - b^2$。
再计算图②中长方形的面积：
由图可知，长方形的长为$a+b$，宽为$a-b$，因此长方形面积$S_2 = (a+b)(a-b)$。
由于割补前后阴影部分的面积不变，即$S_1=S_2$，因此可得$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式；割补法求面积；数形结合思想
【点评】
本题通过数形结合的方式，利用图形割补前后面积相等的特点验证代数公式，能够帮助我们更直观地理解平方差公式的几何意义，是整式乘法中的经典基础题型。
【难度系数】
0.8
16.已知$x+y=8,x-y=6$,则代数式$x^2-y^2-2x-2y=$
32
.答案
16.32
解析
【分析】
首先观察所求代数式的结构，前两项$x^2-y^2$符合平方差公式的形式，可分解为$(x+y)(x-y)$；后两项$-2x-2y$可提取公因式$-2$变形为$-2(x+y)$。变形后代数式中仅含有已知的$x+y$和$x-y$，直接整体代入已知数值计算即可，无需单独求解$x$、$y$的值，简化运算过程。
【解析】
解：先对代数式因式分解变形：
$\begin{aligned}x^2-y^2-2x-2y&=(x+y)(x-y)-2(x+y)\\&=(x+y)(x-y-2)\end{aligned}$
已知$x+y=8$，$x-y=6$，将其代入上式计算：
$\begin{aligned}原式&=8×(6-2)\\&=8×4\\&=32\end{aligned}$
【答案】
32
【知识点】
平方差公式，因式分解，整体代入求值
【点评】
本题考查代数式的化简求值，解题关键是熟练运用因式分解对所求代数式进行变形，采用整体代入的方法计算，可有效减少运算量，提高解题准确率。
【难度系数】
0.75
首先观察所求代数式的结构，前两项$x^2-y^2$符合平方差公式的形式，可分解为$(x+y)(x-y)$；后两项$-2x-2y$可提取公因式$-2$变形为$-2(x+y)$。变形后代数式中仅含有已知的$x+y$和$x-y$，直接整体代入已知数值计算即可，无需单独求解$x$、$y$的值，简化运算过程。
【解析】
解：先对代数式因式分解变形：
$\begin{aligned}x^2-y^2-2x-2y&=(x+y)(x-y)-2(x+y)\\&=(x+y)(x-y-2)\end{aligned}$
已知$x+y=8$，$x-y=6$，将其代入上式计算：
$\begin{aligned}原式&=8×(6-2)\\&=8×4\\&=32\end{aligned}$
【答案】
32
【知识点】
平方差公式，因式分解，整体代入求值
【点评】
本题考查代数式的化简求值，解题关键是熟练运用因式分解对所求代数式进行变形，采用整体代入的方法计算，可有效减少运算量，提高解题准确率。
【难度系数】
0.75
17.若$a=2^{55},b=3^{44},c=4^{33}$，则a,b,c的大小关系是
$b＞c＞a$
。答案
17.$b＞c＞a$
解析
【分析】要比较$a=2^{55}$、$b=3^{44}$、$c=4^{33}$的大小，观察发现三个幂的指数55、44、33都是11的倍数，我们可以逆用幂的乘方公式$(a^m)^n=a^{mn}$，把三个幂都转化为指数为11的同指数幂，再根据“指数相同，底数越大，幂越大”的规律，比较底数的大小就能得到三个幂的大小关系。
【解析】首先逆用幂的乘方公式，对三个数变形：
1. 对$a=2^{55}$变形：$55=5×11$，所以$a=2^{55}=(2^5)^{11}=32^{11}$；
2. 对$b=3^{44}$变形：$44=4×11$，所以$b=3^{44}=(3^4)^{11}=81^{11}$；
3. 对$c=4^{33}$变形：$33=3×11$，所以$c=4^{33}=(4^3)^{11}=64^{11}$。
因为三个幂的指数均为11，且底数$81＞64＞32$，根据同指数幂的大小比较规则，可得$81^{11}＞64^{11}＞32^{11}$，即$b＞c＞a$。
【答案】$b＞c＞a$
【知识点】1. 幂的乘方运算 2. 同指数幂大小比较
【点评】本题是幂运算的典型题型，解题核心是灵活逆用幂的乘方公式，将不同指数的幂转化为同指数幂，通过比较底数大小快速判断幂的大小，熟练掌握幂的运算公式的正用和逆用是解决此类题的关键。
【难度系数】0.7
【解析】首先逆用幂的乘方公式，对三个数变形：
1. 对$a=2^{55}$变形：$55=5×11$，所以$a=2^{55}=(2^5)^{11}=32^{11}$；
2. 对$b=3^{44}$变形：$44=4×11$，所以$b=3^{44}=(3^4)^{11}=81^{11}$；
3. 对$c=4^{33}$变形：$33=3×11$，所以$c=4^{33}=(4^3)^{11}=64^{11}$。
因为三个幂的指数均为11，且底数$81＞64＞32$，根据同指数幂的大小比较规则，可得$81^{11}＞64^{11}＞32^{11}$，即$b＞c＞a$。
【答案】$b＞c＞a$
【知识点】1. 幂的乘方运算 2. 同指数幂大小比较
【点评】本题是幂运算的典型题型，解题核心是灵活逆用幂的乘方公式，将不同指数的幂转化为同指数幂，通过比较底数大小快速判断幂的大小，熟练掌握幂的运算公式的正用和逆用是解决此类题的关键。
【难度系数】0.7
18. 规定:若 $x, y, z$ 满足 $x^z = y$, 则记作 $(x, z)=y$.
(1) 根据题意, $(5, w)=125$, 则 $w=$
(2) 若记 $(5, a)=6,(5, b)=10,(5, c)=600$, 则 $a, b, c$ 三者之间的关系式是
(1) 根据题意, $(5, w)=125$, 则 $w=$
3
;(2) 若记 $(5, a)=6,(5, b)=10,(5, c)=600$, 则 $a, b, c$ 三者之间的关系式是
$a+2b=c$
.答案
18.(1)3 (2)$a+2b=c$
解析
【分析】
本题属于新定义结合幂运算的题型，解题核心是先准确理解新定义的运算规则：若$x^z=y$，则记作$(x,z)=y$，再将新定义式子转化为熟悉的幂运算形式求解。
(1) 第一问直接套用新定义规则，将$(5,w)=125$转化为乘方等式，找到125是5的几次方即可求出w；
(2) 第二问先根据新定义写出a、b、c对应的乘方表达式，再观察6、10、600三个数的数量关系，将600用6和10的乘方形式表示，再利用幂的运算法则转化为同底数幂，最后根据同底数幂相等时指数相等推导三者的关系式。
【解析】
(1) 根据新定义规则：$(x,z)=y$等价于$x^z=y$，
可得$(5,w)=125$即$5^w=125$，
因为$125=5^3$，所以$w=3$。
(2) 由新定义可得：
$5^a=6$，$5^b=10$，$5^c=600$，
观察三个数的关系：$600=6×100=6×10^2$，
将上述乘方式子代入得：$5^c=5^a×(5^b)^2$，
根据幂的乘方法则：$(5^b)^2=5^{2b}$，
再根据同底数幂的乘法法则：$5^a×5^{2b}=5^{a+2b}$，
因此$5^c=5^{a+2b}$，
底数相同的幂相等，则指数相等，故$c=a+2b$，即$a+2b=c$。
【答案】
(1) 3；(2) $a+2b=c$
【知识点】
新定义运算，同底数幂的乘法，幂的乘方
【点评】
本题考查新定义运算的理解和幂运算性质的应用，解题关键是读懂新定义的规则，将陌生的新定义运算转化为已经学过的幂运算，再利用幂的运算法则推导即可，需要注意不要混淆幂的乘方和同底数幂乘法的运算规则。
【难度系数】
0.7
本题属于新定义结合幂运算的题型，解题核心是先准确理解新定义的运算规则：若$x^z=y$，则记作$(x,z)=y$，再将新定义式子转化为熟悉的幂运算形式求解。
(1) 第一问直接套用新定义规则，将$(5,w)=125$转化为乘方等式，找到125是5的几次方即可求出w；
(2) 第二问先根据新定义写出a、b、c对应的乘方表达式，再观察6、10、600三个数的数量关系，将600用6和10的乘方形式表示，再利用幂的运算法则转化为同底数幂，最后根据同底数幂相等时指数相等推导三者的关系式。
【解析】
(1) 根据新定义规则：$(x,z)=y$等价于$x^z=y$，
可得$(5,w)=125$即$5^w=125$，
因为$125=5^3$，所以$w=3$。
(2) 由新定义可得：
$5^a=6$，$5^b=10$，$5^c=600$，
观察三个数的关系：$600=6×100=6×10^2$，
将上述乘方式子代入得：$5^c=5^a×(5^b)^2$，
根据幂的乘方法则：$(5^b)^2=5^{2b}$，
再根据同底数幂的乘法法则：$5^a×5^{2b}=5^{a+2b}$，
因此$5^c=5^{a+2b}$，
底数相同的幂相等，则指数相等，故$c=a+2b$，即$a+2b=c$。
【答案】
(1) 3；(2) $a+2b=c$
【知识点】
新定义运算，同底数幂的乘法，幂的乘方
【点评】
本题考查新定义运算的理解和幂运算性质的应用，解题关键是读懂新定义的规则，将陌生的新定义运算转化为已经学过的幂运算，再利用幂的运算法则推导即可，需要注意不要混淆幂的乘方和同底数幂乘法的运算规则。
【难度系数】
0.7
19. 图2①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2②的形状拼成一个正方形。
(1) 图2②中的阴影部分（正方形）的边长等于多少？
(2) 请用两种不同的方法求图2②中阴影部分的面积；
(3) 观察图2②，请你写出$(m+n)^2$，$(m-n)^2$，$mn$三个代数式之间的等量关系；
(4) 根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若$a+b=7$，$ab=5$，求$(a-b)^2$的值。
(1) 图2②中的阴影部分（正方形）的边长等于多少？
(2) 请用两种不同的方法求图2②中阴影部分的面积；
(3) 观察图2②，请你写出$(m+n)^2$，$(m-n)^2$，$mn$三个代数式之间的等量关系；
(4) 根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若$a+b=7$，$ab=5$，求$(a-b)^2$的值。
答案
19.(1)$m-n$ (2)$(m-n)^2$ 或$(m+n)^2-4mn$ (3)$(m-n)^2=(m+n)^2-4mn$ (4)29
解析
【分析】
(1) 观察图②可知，小长方形的长为m、宽为n，阴影正方形的边长等于小长方形的长减去宽，直接推导即可得到结果。
(2) 求阴影面积可从两个角度思考：一是直接利用正方形面积公式，用阴影正方形的边长计算面积；二是用外围大正方形的总面积减去周围4个小长方形的总面积，间接得到阴影面积。
(3) 由于两种方法表示的是同一个阴影部分的面积，因此两个面积表达式相等，整理即可得到三个代数式的等量关系。
(4) 把a+b、ab分别代入第(3)问得到的等量关系中，直接计算就能求出$(a-b)^2$的值。
【解析】
(1) 小长方形的长为m，宽为n，因此阴影正方形的边长为$m-n$。
(2) 方法一：阴影部分是边长为$m-n$的正方形，根据正方形面积公式得：
$S_{\mathrm{阴影}}=(m-n)^2$
方法二：外围大正方形的边长为$m+n$，面积为$(m+n)^2$，4个小长方形的总面积为$4mn$，因此：
$S_{\mathrm{阴影}}=(m+n)^2-4mn$
(3) 两种方法表示的是同一图形的面积，因此二者相等，可得等量关系：
$(m-n)^2=(m+n)^2-4mn$
(4) 将$a+b=7$，$ab=5$代入上述等量关系得：
$\begin{aligned}(a-b)^2&=(a+b)^2-4ab\\&=7^2-4×5\\&=49-20\\&=29\end{aligned}$
【答案】
(1)$m-n$
(2)方法1：$(m-n)^2$；方法2：$(m+n)^2-4mn$
(3)$(m-n)^2=(m+n)^2-4mn$
(4)$29$
【知识点】
完全平方公式，面积法，代数式求值
【点评】
本题借助几何图形的面积推导完全平方公式的变形，将抽象的代数式和直观的图形相结合，既考查了正方形、长方形面积计算的基础知识点，也能帮助理解完全平方公式变形的原理，锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
(1) 观察图②可知，小长方形的长为m、宽为n，阴影正方形的边长等于小长方形的长减去宽，直接推导即可得到结果。
(2) 求阴影面积可从两个角度思考：一是直接利用正方形面积公式，用阴影正方形的边长计算面积；二是用外围大正方形的总面积减去周围4个小长方形的总面积，间接得到阴影面积。
(3) 由于两种方法表示的是同一个阴影部分的面积，因此两个面积表达式相等，整理即可得到三个代数式的等量关系。
(4) 把a+b、ab分别代入第(3)问得到的等量关系中，直接计算就能求出$(a-b)^2$的值。
【解析】
(1) 小长方形的长为m，宽为n，因此阴影正方形的边长为$m-n$。
(2) 方法一：阴影部分是边长为$m-n$的正方形，根据正方形面积公式得：
$S_{\mathrm{阴影}}=(m-n)^2$
方法二：外围大正方形的边长为$m+n$，面积为$(m+n)^2$，4个小长方形的总面积为$4mn$，因此：
$S_{\mathrm{阴影}}=(m+n)^2-4mn$
(3) 两种方法表示的是同一图形的面积，因此二者相等，可得等量关系：
$(m-n)^2=(m+n)^2-4mn$
(4) 将$a+b=7$，$ab=5$代入上述等量关系得：
$\begin{aligned}(a-b)^2&=(a+b)^2-4ab\\&=7^2-4×5\\&=49-20\\&=29\end{aligned}$
【答案】
(1)$m-n$
(2)方法1：$(m-n)^2$；方法2：$(m+n)^2-4mn$
(3)$(m-n)^2=(m+n)^2-4mn$
(4)$29$
【知识点】
完全平方公式，面积法，代数式求值
【点评】
本题借助几何图形的面积推导完全平方公式的变形，将抽象的代数式和直观的图形相结合，既考查了正方形、长方形面积计算的基础知识点，也能帮助理解完全平方公式变形的原理，锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
