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(1)南京与上海之间的高速公路全长约为300千米。轿车大约需要行驶3小时，货车大约需要行驶4小时。轿车和货车的速度比是(
100
):(75
)，比值是($\frac{4}{3}$
)。答案
1.(1)100 75 $\frac{4}{3}$ 【解析】根据“速度=路程÷时间”分别算出轿车和货车的速度，并写出比及比值。
(2)比的后项是$\frac{4}{5}$，比值是0.3，比的前项是（
$\frac{6}{25}$
）。答案
1.(2)$\frac{6}{25}$ 【解析】比的后项是$\frac{4}{5}$，比值是0.3，前项=后项×比值=$\frac{4}{5}$×0.3=$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{6}{25}$。
(3)甲数除以乙数的商是0.6，那么乙数与甲数的比是(
5:3
)；被减数与减数的比是13:9，那么减数与差的比是(9:4
)。答案
1.(3)(答案合理即可)5:3 9:4
(4)钟面上,分针与秒针的转动速度的比是(
1:60
)。答案
1.(4)1:60
(1)下列选项中，与0.6:1.5的比值相等的比是(
A.6:1.5
B.0.6:15
C.2:3
D.2:5
D
)。A.6:1.5
B.0.6:15
C.2:3
D.2:5
答案
2.(1)D 【解析】0.6:1.5=0.6÷1.5=0.4，因此要选择比值为0.4的比。A选项，6:1.5=6÷1.5=4，不符合；B选项，0.6:15=0.6÷15=0.04，不符合；C选项，2:3=2÷3=$\frac{2}{3}$，不符合；D选项，2:5=2÷5=0.4，符合。故本题选D。
(2)妈妈身高165 cm，小宁身高1 m，小宁身高与妈妈身高的比是(
A.1:165
B.165:1
C.1.65:1
D.1:1.65
D
)。A.1:165
B.165:1
C.1.65:1
D.1:1.65
答案
2.(2)D 【解析】已知妈妈身高165 cm，小宁身高1 m，165 cm=1.65 m，1 m=100 cm，小宁身高与妈妈身高的比是100:165，也可写成1:1.65。故选D。
(3)从弟弟的碗里拿出$\frac{1}{7}$的水果放到姐姐的碗里,这时两人碗里的水果质量相等。则原来弟弟碗里的水果和姐姐碗里的水果质量比是(
A.$5:7$
B.$7:6$
C.$7:5$
D.$6:7$
C
)。A.$5:7$
B.$7:6$
C.$7:5$
D.$6:7$
答案
2.(3)C 【解析】设弟弟原来有7份水果，拿出$\frac{1}{7}$即1份给姐姐，则弟弟剩6份，此时两人碗里的水果质量相等，则姐姐此时有6份，说明姐姐原来有5份。所以原来弟弟与姐姐碗里的水果质量比是7:5，故选C。
3. 新情境 蜡染是我国一种以蜡为防染材料进行防染的传统手工印染技艺。同学们用蓝色颜料和水配制成染料，下表是四种染料中颜料与水的质量比。
上面(
上面(
D
)种染料颜料与水的质量比最高，(B
)种染料颜料与水的质量比最低。答案
3.D B
4. 有两个大小不同的魔方(如图)。
(1)大、小魔方的棱长之比是(
(2)大、小魔方的表面积之比是(
(3)大、小魔方的体积之比是(
(4)根据以上信息,我发现:
(1)大、小魔方的棱长之比是(
5:3
),比值是($\frac{5}{3}$
)。(2)大、小魔方的表面积之比是(
150:54
),比值是($\frac{25}{9}$
)。(3)大、小魔方的体积之比是(
125:27
),比值是($\frac{125}{27}$
)。(4)根据以上信息,我发现:
两个正方体的表面积之比等于棱长的平方之比，体积之比等于棱长的立方之比。
。答案
4.(1)5:3 $\frac{5}{3}$ (2)150:54 $\frac{25}{9}$ (3)125:27 $\frac{125}{27}$ (4)两个正方体的表面积之比等于棱长的平方之比，体积之比等于棱长的立方之比。
【解析】(1)计算大、小魔方的棱长之比及比值:大魔方棱长为5 cm，小魔方棱长为3 cm，所以棱长之比为5:3，比值为5÷3=$\frac{5}{3}$。(2)计算大、小魔方的表面积之比及比值:根据正方体表面积公式$S=6a^2$(a为棱长)，大魔方表面积$S_1=6×5^2=150(cm^2)$，小魔方表面积$S_2=6×3^2=54(cm^2)$，所以表面积之比为150:54，比值为150÷54=$\frac{25}{9}$。(3)计算大、小魔方的体积之比及比值:根据正方体体积公式$V=a^3$(a为棱长)，大魔方体积$V_1=5^3=125(cm^3)$，小魔方体积$V_2=3^3=27(cm^3)$，所以体积之比为125:27，比值为125÷27=$\frac{125}{27}$。(4)总结发现的规律:通过前面的计算，发现正方体的表面积之比等于棱长的平方之比，体积之比等于棱长的立方之比。
【解析】(1)计算大、小魔方的棱长之比及比值:大魔方棱长为5 cm，小魔方棱长为3 cm，所以棱长之比为5:3，比值为5÷3=$\frac{5}{3}$。(2)计算大、小魔方的表面积之比及比值:根据正方体表面积公式$S=6a^2$(a为棱长)，大魔方表面积$S_1=6×5^2=150(cm^2)$，小魔方表面积$S_2=6×3^2=54(cm^2)$，所以表面积之比为150:54，比值为150÷54=$\frac{25}{9}$。(3)计算大、小魔方的体积之比及比值:根据正方体体积公式$V=a^3$(a为棱长)，大魔方体积$V_1=5^3=125(cm^3)$，小魔方体积$V_2=3^3=27(cm^3)$，所以体积之比为125:27，比值为125÷27=$\frac{125}{27}$。(4)总结发现的规律:通过前面的计算，发现正方体的表面积之比等于棱长的平方之比，体积之比等于棱长的立方之比。
5. 如图，7个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形。
(1)小长方形的长与宽的比是(
(2)如果小长方形的长是4 cm，那么拼成的大长方形的面积是(
(1)小长方形的长与宽的比是(
4:3
)，大长方形的长与宽的比是(12:7
)。(2)如果小长方形的长是4 cm，那么拼成的大长方形的面积是(
84
)cm²。答案
5.(1)4:3 12:7 (2)84
【解析】(1)观察题图可知，3个小长方形的长等于4个小长方形的宽，设小长方形的长为a，宽为b，则3a=4b，所以a:b=4:3。由小长方形长与宽的比是4:3，设小长方形长为4x，宽为3x，则大长方形的长是3×4x=12x，宽是4x+3x=7x，所以大长方形的长与宽的比是12x:7x，即12:7。(2)已知小长方形的长为4 cm，则小长方形的宽为4÷4×3=3(cm)。大长方形的长为3×4=12(cm)，宽为4+3=7(cm)，根据长方形面积公式S=长×宽，可得大长方形面积为12×7=84(cm²)。
【解析】(1)观察题图可知，3个小长方形的长等于4个小长方形的宽，设小长方形的长为a，宽为b，则3a=4b，所以a:b=4:3。由小长方形长与宽的比是4:3，设小长方形长为4x，宽为3x，则大长方形的长是3×4x=12x，宽是4x+3x=7x，所以大长方形的长与宽的比是12x:7x，即12:7。(2)已知小长方形的长为4 cm，则小长方形的宽为4÷4×3=3(cm)。大长方形的长为3×4=12(cm)，宽为4+3=7(cm)，根据长方形面积公式S=长×宽，可得大长方形面积为12×7=84(cm²)。
6.已知A、B是1~100中的两个不同自然数，
则$(A+B):(A-B)$的比值最大是多少？
则$(A+B):(A-B)$的比值最大是多少？
答案
6. 当A=100，B=99时，$(A+B):(A-B)=(100+99):(100-99)=(100+99)÷(100-99)=199÷1=199$
答:$(A+B):(A-B)$的比值最大是199。
【解析】要使$(A+B):(A-B)$的比值最大，应使A+B尽可能大，A-B尽可能小。A、B是1~100中的两个不同自然数，当A=100，B=99时，A+B最大，A-B=100-99=1也最小，据此求出比值即可。
答:$(A+B):(A-B)$的比值最大是199。
【解析】要使$(A+B):(A-B)$的比值最大，应使A+B尽可能大，A-B尽可能小。A、B是1~100中的两个不同自然数，当A=100，B=99时，A+B最大，A-B=100-99=1也最小，据此求出比值即可。
